04-疲劳累积损伤理论

南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星©©©1第4章疲劳累积损伤理论引言引言4.14.1疲劳损伤疲劳损伤4,24,2疲劳累积损伤理论疲劳累积损伤理论4.34.3疲劳累积损伤理论的讨论疲劳累积损伤理论的讨论4.44.4计数法计数法主要参考文献主要参考文献南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-2第4章疲劳累积损伤理论引言无限寿命设计有限寿命设计等幅应力下的有限寿命设计等幅应力下的有限寿命设计变幅应力下的有限寿命设计变幅应力下的有限寿命设计南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-3第4章疲劳累积损伤理论引言南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-4第4章疲劳累积损伤理论引言南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-5第4章疲劳累积损伤理论4.1疲劳损伤损伤损伤(英文为Damage，拉丁语Damnum)——通常解释为受损伤物体的价值或用途减小了。其物理解释通常将损伤概念与失去完整性相联系，例如，微观裂纹的形成、物理性能的下降(如强度退化)等。目前定义损伤变量有两种途径：9微观或物理9宏观或唯象南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-6第4章疲劳累积损伤理论4.1.1微观或物理从微观的或物理的角度定义的疲劳损伤是指这种损伤是可以通过某种方法直接测量直接测量得到的，常用的损伤变量有：¾位错的密度¾空洞体积(面积)比¾微观裂纹的密度¾显微硬度‰分层区域面积与纤维和基体的界面面积之比‰某固定区域内纤维脱胶和断裂的数量‰固定区域内所有基体裂纹的长度南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-7第4章疲劳累积损伤理论位错南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-8第4章疲劳累积损伤理论位错南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-9第4章疲劳累积损伤理论空洞南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-10第4章疲劳累积损伤理论微裂纹南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-11第4章疲劳累积损伤理论4.1.2宏观或唯象从宏观的或唯象的角度定义的疲劳损伤是指这种损伤是可以通过某种方法间接测量间接测量得到的，常用的损伤变量有：¾Miner损伤(寿命比)¾剩余强度¾剩余刚度¾循环耗散能¾电阻抗¾声发射(AcousticEmission)¾阻尼系数南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-12第4章疲劳累积损伤理论Miner损伤Miner损伤定义为：D=n/N南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-13第4章疲劳累积损伤理论剩余强度用剩余强度R(n)定义损伤的最直接的公式为：maxbb)(1SnRD−−−=σσ45#钢的剩余强度退化试验及拟合结果300400500600700800900100000.20.40.60.81(7)式实验值剩余强度R(n)循环比n/Nc=4.108300400500600700800900100000.20.40.60.81(7)式实验值剩余强度R(n)循环比n/Nc=3.902cNnSRRnR⎟⎠⎞⎜⎝⎛−−=])0([)0()(南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-14第4章疲劳累积损伤理论剩余刚度用剩余刚度E(n)定义损伤的最直接的公式为：)0()(1EnED−=aσε(n)012340ˊ1ˊ2ˊ3ˊF(n)ET(n)EC(n)nn+1n111Ⅱ(%)0EE0.51.0708090100fNn/ⅠⅢFRP－纤维增强树脂基复合材料南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-15第4章疲劳累积损伤理论循环耗散能循环耗散能是指每次加载循环造成的塑性能，其值为滞后环的面积，以此定义疲劳损伤的经典表达式为：f)(1WnWD−=南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-16第4章疲劳累积损伤理论4.2疲劳累积损伤理论疲劳累积损伤理论必须定量地回答下述三个问题：¾一个载荷循环对材料或结构造成的损伤是多少？¾多个载荷循环时，损伤是如何累加的？¾失效时的临界损伤是多少？可以按照不同的方式对疲劳损伤累积的理论进行分类：≠1非线性变损伤微观＝1线性等损伤宏观临界损伤损伤累积损伤定义损伤类型南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-17第4章疲劳累积损伤理论4.2疲劳累积损伤理论疲劳累积损伤理论共用16类，但实践上主要用下面几类：‰宏观＋等损伤＋线性＋(=1)‰宏观＋变损伤＋线性＋(=1)‰宏观＋等损伤＋非线性＋(=1)‰宏观＋变损伤＋非线性＋(=1)‰宏观＋等损伤＋线性＋(≠1)南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-18第4章疲劳累积损伤理论4.2疲劳累积损伤理论Fatemi和Yang对疲劳损伤累积理论的研究做了系统的回顾。可归纳为以下几类：‰线性疲劳损伤累积理论‰非线性及两阶段线性损伤累积理论‰修正的寿命曲线法‰基于裂纹扩展概念的损伤累积理论‰基于能量法的损伤累积理论‰连续损伤力学累积理论南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-19第4章疲劳累积损伤理论4.2.1线性疲劳累积损伤理论线性疲劳累积损伤理论认为载荷顺序对累积损伤没有影响，损伤可以线性地累加。线性损伤累积理论中典型的是Palmgren-Miner理论，简称Miner理论，它对于三个问题的回答如下：9一个循环造成的损伤：D＝1/N9n个循环造成的损伤：9临界疲劳损伤DCR：DCR=1∑===niiNDNnD11变幅加载等幅加载南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-20第4章疲劳累积损伤理论4.2.1线性疲劳累积损伤理论评述：1.等损伤，不管材料当前的损伤状态如何，相同载荷产生相同的损伤；2.载荷顺序没有影响；3.随机谱下E(D)=1。三种材料，二级载荷作用下的D期望南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-21第4章疲劳累积损伤理论4.2.1线性疲劳累积损伤理论程序块谱作用下Miner损伤的均值比较接近于1。0.24101.2405210.15770.956315拉－拉Miner损伤方差Miner损伤均值试验件个数加载方式南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-22第4章疲劳累积损伤理论4.2.1线性累积损伤理论应用实例例：一个飞机零件用不锈钢板制造，理论应力集中系数例：一个飞机零件用不锈钢板制造，理论应力集中系数KKtt为为4.04.0，期，期SS--NN曲线由试验获得。根据实测统计，每次飞曲线由试验获得。根据实测统计，每次飞机遭遇的应力历程如下：机遭遇的应力历程如下：00～～4242公斤公斤//毫米毫米2211次次00～～3535公斤公斤//毫米毫米221010次次00～～2121公斤公斤//毫米毫米22200200次次00～～1414公斤公斤//毫米毫米2210001000次次求：零件破坏前可以飞行的次数？求：零件破坏前可以飞行的次数？由由SS--NN曲线查得：曲线查得：0～42公斤/毫米2应力作用下破坏时得循环数N1=3.5×1030～35公斤/毫米2应力作用下破坏时得循环数N2=1.2×1040～21公斤/毫米2应力作用下破坏时得循环数N3=1.7×1050～14公斤/毫米2应力作用下破坏时得循环数N1108南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-23第4章疲劳累积损伤理论4.2.1线性累积损伤理论应用实例应力(公斤公斤//毫米毫米22))niNini/Ni00～～4242113.5×1030.2857×10-300～～353510101.21.2×1040.8333×10-300～～21212002001.71.7×1051.176×10-300～～14141000100010108800310295.2−×=∑iiNn零件破坏前可以飞行的次数：43610295.213=×=−L每次飞行的总损伤为：每次飞行的总损伤为：南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-24第4章疲劳累积损伤理论4.2.1载荷的顺序效应南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-25第4章疲劳累积损伤理论4.2.1修正的线性疲劳损伤累积理论修正的Miner理论为：9一个循环造成的损伤：D＝1/N9n个循环造成的损伤：9临界疲劳损伤DCR：DCR＝1∑====−−−−−−=+++==njRfDjRfDnRfDjjjnnnDDDDDNnD1),(,(),(21111111111εεεL变幅加载等幅加载南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-26第4章疲劳累积损伤理论4.2.2非线性疲劳损伤累积理论非线性疲劳累积损伤理论认为载荷顺序对累积损伤有严重影响。非线性损伤累积理论中典型的是Carten-Dolan理论，他们把疲劳裂纹形成和扩展归纳为三个阶段：第一阶段，在局部地区产生加工硬化；第二阶段，局部范围形成微观空穴或微裂纹；第三阶段，亚微观空穴或裂纹进一步扩展和结合形成宏观裂纹，继而扩展到断裂。南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-27第4章疲劳累积损伤理论4.2.2非线性疲劳损伤累积理论从上述疲劳破坏过程出发，提出了下面的疲劳损伤模型：1.产生永久性疲劳损伤需要一个成核期；2.应力增加时，遍布于试件各处的裂纹核数目增多；3.在一定压力下，损伤量随应力增大而增大；4.每个循环的损伤增长率随应力增大而增大；5.对所有载荷历程来讲，构成试件疲劳失效的总损伤量是一常量；6.在应力水平低于引起初始损伤的应力水平时损伤仍将继续增长。南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-28第4章疲劳累积损伤理论4.2.2非线性疲劳损伤累积理论该理论还是变损伤理论，它对于三个问题的回答如下：9一个循环造成的损伤：D＝mcrd9n个循环造成的损伤：9临界疲劳损伤DCR：∑===nidiciidcrmnDrnmD1变幅加载等幅加载dcrmND111CR=南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-29第4章疲劳累积损伤理论4.2.2非线性疲劳累积损伤理论因为疲劳损伤核产生后不会在后面的疲劳加载过程中消失，只会增加，所以有mi=m1，其中m1=max(mi)因为损伤发展速率因为损伤发展速率rr正比于应力水平正比于应力水平SS，，所以所以dcdicipiirmNrmnD1111==∑=111Nrrndpidii=∑=()∑==pidiiSSNn1111南京航空航天大学南京航空航天大学南京航空航天大学姚卫星姚卫星姚卫星王英玉王英玉王英玉©©©4-30第4章疲劳累积损伤理论4.2.2两阶段线性损伤理论Manson根据Grover