数字信号处理课设报告

数字信号处理课程设计题目无限冲激响应(IIR)数字滤波器的直接型专业电子信息工程姓名卢想学号20130210410117时间2016年6月22日1目录一、课程设计目的............................................................................2二、课程设计原理与计算方法........................................................2三、课程设计内容............................................................................4四、程序与调试................................................................................44.1激励信号1.15,2,5.0)(cos)(001NanRnenxNan........44.2.激励信号2)()(2nnx........................................................54.3.扩展函数impseq...............................................................6五、课程设计总结............................................................................7参考文献............................................................................................72一、课程设计目的1、掌握IIR滤波器的直接II型、级联型和并联型三种结构的基本原理和特点。2、掌握利用Matlab实现IIR滤波器的三种结构的程序设计方法，并能够进行三者之间的相互转换。3、掌握滤波器频响特性的绘制方法二、课程设计原理与计算方法按照结构划分数字滤波器，有递归式和非递归式两种。递归式数字滤波器的差分方程为MiiNkkinxbknyany11)()()((1)其中至少有一个0ka.非递归式数字滤波器的差分方程为Miiinxbny1)()((2)可以看出递归式数字滤波器的响应)(ny不仅与激励)(nx有关，而且与以前的输出信号)(kny有关；而非递归式数字滤波器的响应)(ny仅只与激励)(nx有关。按照单位样值响应划分数字滤波器，则有无限冲激响应(IIR)和有限冲激响应(FIR)之分。IIR滤波器是递归式的，差分方程如(1)式所示，FIR滤波器一般是非递归式的，差分方程如(2)式所示。１、直接II型（也称为正准型结构）根据(1)式，IIR滤波器的传输函数为NkkkNkkkzazbzH101)((3)其中已假设(1)式中的MN，对于其它情况，则可令相应的某些系数为零。3令11)(,)(1201NkkkNkkkzazHzbzH则有)()()(21zHzHzH(4)由此可以得到相应的时域中激励)(nx与响应)(ny之间的关系为NkkNkkknybnynxknyany02122)()()()()((5)其中)(2ny是与(4)式中的)(2zH相应的中间函数序列。由(5)式确定的直接II型的信号流图如图6-1所示，其中将中间的两条延时链合并为一条，实际的信号流将按（5）式分成两个延时链独立运行。编程时，用三个数组分别存放系数kkba,和)(2kny，Nk,,2,1。由图可以看出，)(2ny沿中间的延时链自上向下传播过程中将逐级向右移位，每一级)(2kny向左边与ka的乘积按Nk,,2,1累加，再和)(nx相加，得到的)(2ny沿中间的延时链又自上向下传播逐级向右移位，每一级)(2kny向右边与kb的乘积按Nk,,2,1,0累加，其结果就是对应于激励)(nx的响应)(ny。然后)(2ny向右移位一个单位时间，输入激励)(nx计算下一个时刻的响应)(ny。直接II型结构具有简单直观的典型网络结构形式，在计算机上很容易实现。但是它对系数kkba,的量值变化比较敏感，kkba,直接确定了系统零、极点的位置，从而影响到系统的性能。尤其当阶数N较高时，系统对系数的字长效应很敏感，产生的误差也较大。x(n)y2(n)b0y(n)z-1a1b1z-1a2b2z-1aN-1bN-1z-1aNbN图6-1直接II型结构信号流4三、课程设计内容设三阶滤波器的传输函数为04322.02475.00.3984z-12114.05814.01)(321-21zzzzzH激励信号为15,2,5.0)(cos)(001NanRnenxNan)()(2nnx根据所给定的滤波器系统函数和参数值，用直接型实IIR数字滤波器结构，分别使激励)(1nx和)(2nx通过该滤波器，求出相应于不同激励的响应，作出输出响应信号的时间曲线和幅频、相频特性曲线，并判断为何种滤波器(低通、高通、带通)。四、程序与调试4.1激励信号1.15,2,5.0)(cos)(001NanRnenxNanb=[10.58140.21140]；a=[1-0.39840.2475-0.04322]；delta=impseq(0,-10,10)；hdir=filter(b,a,delta)；n=[0:40]；x1=exp(-0.5.*n).*cos(n.*(pi./2))；y1=filter(b,a,x1)；subplot(2,2,1)；stem(x1,'.');title('x1')subplot(222);plot(y1);title('直接型')subplot(223);plot(angle(y1));title('直接型相频特性')subplot(224);plot(abs(y1));title('直接型幅频特性')5运行图14.2.激励信号2)()(2nnxb=[10.58140.21140]a=[1-0.39840.2475-0.04322]delta=impseq(0,-10,10)hdir=filter(b,a,delta)%[b0,B,A]=dir2cas(b,a)%hcas=casfiltr(b0,B,A,delta)%[C,B,A]=dir2par(b,a)%hpar=parfiltr(C,B,A,delta)n=[-20:20];[x2,n]=impseq(0,-20,20)y1=filter(b,a,x2)%y2=casfiltr(b0,B,A,x2)%y3=parfiltr(C,B,A,x2)subplot(221);stem(x2,'.');title('x2')subplot(222);plot(y1);6title('直接型')subplot(223);plot(angle(y1));title('直接型相频特性')subplot(224);plot(abs(y1));title('直接型幅频特性')运行图24.3.扩展函数impseqfunction[x,n]=impseq(n0,n1,n2)n=[n1:n2];%n取从n1至n2的各整数x=[(n-n0)==1];%n仅当n=n0时x值为1，其它x值为07五、课程设计总结通过这次的课程设计，我们了解到数字滤波是数字信号处理的重要环节，它在数字信号处理中占有着重要的地位,它具有可靠性好、精度高、灵活性大、体积小、重量轻等优点。懂得了理论与实践结合的重要性，只学好课本上的知识是远远不够的，还需要去亲手操作，亲手去实践、去验证。只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。这次试验也让我认识到了自身的很多不足。其一就是对于数字信号处理课程知识的不透彻，让我在一些基础东西的处理上显得不是很游刃有余。特别是在编写程序时，发现自己还是有很大的提升空间的。实验虽然结束了，但我们学习还在继续，我将更加努力。参考文献［1］《数字信号处理》，陈后金，高等教育出版社［2］《基于matlab7.X的系统分析与设计》，楼顺天，西安电子科技大学出版社