高一数学《空间几何体的三视图和直观图》练习题

中国权威高考信息资源门户高一数学《空间几何体的三视图和直观图》练习题A组1．右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）2．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④3．等腰梯形ABCD,上底边CD=1,腰AD=CB=2,下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为_______．4．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为.5．一天，小莹站在室内，室内有一面积为3平方米的玻璃窗，她站在离窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积为.（楼层之间的距离为20米）6．如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是（要求把可能的图的序号都填上）。7．一个物体由几块相同的正方体叠成，它的正视图、侧视图、俯视图如图所示，请回答下列问题：（1）该物体共有层？（2）最高部分位于哪个位置？（在三视图中把相应正方体涂黑以标记）（3）一共需要个小正方体？B组8．一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成中国权威高考信息资源门户如右图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为.9．在阳光下一个大球放在水平面上,球的影子伸到距球与地面接触点10米处,同一时刻,一根长1米一端接触地面且与地面垂直的竹竿的影子长为2米,则该球的半径等于米。10．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图。（1）请你画出这个几何体的各种可能的左视图；（2）若组成这个几何体的小正方形的块数为n，请你写出n的所有可能值。11．小华身高1.6米，一天晚上回家走到两路灯之间，如右图所示，他发现自己的身影的顶部正好在A路灯的底部，他又向前走了5米，又发现身影的顶部正好在B路灯的底部。已知两路灯之间的距离为10米，（两路灯的高度是一样的）。求：（1）路灯的高度；（2）当小华走到B路灯下时，他在A路灯下的身影有多长？参考答案：1．B；2．B；3．22；4．46；5．108米；6．②③；7．（1）三层。（2）如右图所示。（3）需要11块小正方体，如下图所示：中国权威高考信息资源门户．分析：分别画出该组合体的三视图如下：根据三视图可知其露出的表面积为6×2＋6×2＋9＝33（m2）。9．提示：2221210221110tantantan()RACRPA解得球的半径20105R。10．解析：（1）左视图有以下五种情形：（2）n＝8，9，10，11。注：由三视图想象物体的形状，对初学者来说是一个难点，需按规律操作：抓住俯视图，结合其它两种视图，发挥空间想象。例如对简单组合体可在俯视图上操作，参照主视图从左到右，结合左视图从前排到后排，确定每一个位置上的正方体的个数，在相应的俯视图上标上数字。11．解析：如右图所示，设A、B为两路灯，小华从MN移到PQ，并设C、D分别为A、B灯的底部。由图中已知得MN=PQ=1.6m，NQ=5m，CD=10m.（1）设CN=x，则QD=5-x，路灯高BD为h~,CMNCBD10ROPABC中国权威高考信息资源门户()CNMNxCDBDhPQDACD~,又即PQQD1.652ACCDh10()x由（1）（2）解得2564.,.,xmhm答：路灯高为6.4m。（2）当小华移到BD所在线上（设为DH）时，连接AH交地面于E。则DE长即为所求的影长。166410.~.DHDEDEDEHCEAACCEDE解得103DEm。答：他在A路灯下的身影有103m。