锐角三角函数测试题

1锐角三角函数测试一、选择题（每小题3分）1、已知Rt△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）A43B34C53D542.如果∠A是等边三角形的一个内角，那么cosA的值等于（）。A、21B、22C、23D、13．在△ABC中，若22cosA，3tanB，则这个三角形一定是（）A锐角三角形;B直角三角形;C钝角三角形;D等腰三角形.4．在ABCRt中，∠90C，31sinB，则Atan的值为（）（A）113；（B）33；（C）22；（D）31010.5、等腰三角形底边长为10cm，周长为36cm，则底角的正弦值为（）。A、185B、165C、1513D、13126、如图，已知∠B=900，∠D=300，∠BCA=450，若AB=5，则CD为（）（A）5（B）53（C）53-5（D）5+37、在平面直角坐标系内P点的坐标（30cos，45tan），则P点关于原点对称点P1的坐标为（）A．)1,23(B)23,1(C．)1,23(D．)1,23(8、如图所示，渔船在A处看到灯塔C在北偏东600方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是（）（A）123海里（B）63海里（C）6海里（D）43海里二、填空（每小题3分）1、已知∠A是锐角，且______2sin,3tanAA则2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=2AC，则tanA=_______.3、若关于x的方程x2-2x+cosα=0有两个相等的实数根，则锐角α为_____.第6题24、Rt△ABC中,,900C35tan,3BBC，那么.________AC5、如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°，则旗杆AB的高度为．（计算结果保留根号）6、如图，△ABC中cosB=22，SinC=53，AC=5，则△ABC的面积是．三、解答题（共76分）1、（10分）计算1)3sin60tan30cos602）22cos30cos60tan60tan30+sin45°2．（10分）由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°：（1）已知a=4，c=24，（2）已知b=10，∠B=60°．33、（8分）如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为3:2，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽.BADCE4、（10分）如图，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°,测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m．现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求山的高度及缆绳AC的长．45、（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点D在OC的延长线上，sinB=21，∠D=300。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=6，求AD的长。7、（10分）如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?