关于牛顿第二定律研究论文

关于牛顿第二定律研究论文Newton'sSecondLawofMotion-ForceandAcceleration“Thealterationofmotioniseverproportionaltothemotiveforceimpressed;andismadeinthedirectionoftherightlineinwhichthatforceisimpressed.”“动量的变化与冲量成同向正比”——艾萨克•牛顿运动是物质无时无刻都在做的，2百年前伟大的物理学家，数学家，哲学家艾萨克•牛顿博士就在《自然哲学之数学原理》中做了探究。今天就让我们追寻前辈的足迹来一探辛秘。一、概述牛顿第二运动定律（Newton'ssecondlawofmotion）说明了物体的加速度与物体所受的合力成正比，并和物体的质量成反比。而物体加速度的方向与合力的方向相同。以物理学的观点来看，牛顿第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。即动量对时间的一阶导数等于外力之和。牛顿第二定律表明，物体的加速度与施加的合外力成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力方向相同。这定律又称为“加速度定律”。以方程表达：，其中，F是合外力，是所有施加于物体的力的矢量和，m是质量，a是加速度。而数学上，牛顿第二定律通常表达为：这里实际上定义了质量为合外力与加速度的比率。这样定义的质量称为物体的惯性质量，是物体的固有属性，与外力无关。这样在数量上，施加于物体的合外力等于物体质量与加速度的乘积。国际标准制中，将力的单位定义为使得单位质量的物体得到单位加速度的所需[1]，这与惯性质量的定义相容。具体来说，力、加速度、质量的单位分别规定为牛顿（N）、米每二次方秒（m/s2），公斤（kg）。施加1牛顿的力于质量为1公斤的物体，可以使此物体的加速度为1m/s2。也就是说，合外力只能造成物体朝着同方向的加速度运动。假定物体的质量、初始速度与初始位置为已知量，则从施加于物体的合外力，可以应用第二定律计算出物体的运动轨迹。这是一个非常有用的方法。二、牛顿论述牛顿试着解释冲量与动量之间的关系。假设施加于物体的冲量造成了物体的动量改变，则双倍的冲量会造成双倍的动量改变，三倍的冲量会造成三倍的动量改变，不论冲量是全部同时施加，还是一部分一部分慢慢地施加，所造成的动量改变都一样。牛顿又试着解释这动量改变与原先动量之间的关系。这动量改变必定与施加的冲量同方向。假设在冲量施加之前，物体已具有某动量，则这动量改变会与原先动量相加或相减，依它们是同方向还是反方向而定，假设动量改变与原先动量呈某角度，则最终动量是两者按著角度合成的结果。牛顿所使用的术语的涵意、他对于第二定律的认知、他想要第二定律如何被众学者认知、以及牛顿表述与现代表述之间的关系，科学历史学者对于这些论题都已经做过广泛地研究与讨论三、实验[实验目的]验证牛顿第二定律,即质量一定时,物体的加速度与合外力大小成正比;合外力一定时,物体加速度大小和质量成反比。[实验原理]①、保持车质量不变,改变车所受合外力大小（改变砂的质量）。用打点计时器打出纸带,求出加速度,用图象法验证物体运动的加速度是否正比于物体所受到的合外力。②、保持砂子质量不变,改变研究对象质量。利用打点计时器打出的纸带,求出运动物体加速度,用图象法验证物体的加速度是否反比于物体的质量。[实验器材]纸带和复写纸、小车、小桶、细绳、砂子、刻度尺、砝码、打点计时器、低压学生电源、天平(带有一套砝码)、附有定滑轮的长木板。[实验步骤]①、用天平测出车和桶的质量M和M'。在车上加砝码,在桶内放入适量砂,使桶和砂总质量远小于车和砝码总质量,记下砝码和砂的质量m和m'。②、安装好实验装置。③、平衡车和纸带受的摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下垫一块木板,反复移动木板位置,直到车在斜面上运动时可保持匀速直线运动,这时车拖着纸带运动时所受的阻力恰与车所受到的重力在斜面方向上的分量平衡。④、把细绳系在小车上,并绕过滑轮悬挂小桶。接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点。取下纸带,在纸带上标上纸带号码。⑤、保持车的质量不变,通过改变砂桶的质量而改变车所受到的牵引力,再做几次实验。⑥、在每条纸带上选取一段比较理想的部分,测量各计数点间的距离Sn,利用公式Δs＝at2,算出各条纸带所对应的小车的加速度。⑦、根据实验结果画出车运动的a─F图线,如图线是过原点的倾斜直线,则证明物体运动的加速度a和合外力大小成正比。⑧、保持砂子和小桶的质量不变,在小车上加放砝码,重复上面的实验。⑨、根据实验结果画出小车运动时的a～图线,如果图线是过原点的的倾斜直线,则证明物体运动的加速度a和物体的质量大小成反比。[注意事项]①(M'＋m')取30～100克,(M＋m)大于1千克，满足②、平衡摩擦时,要让车拖着纸带运动,且打点计时器要打点。摩擦力一经平衡,当改变小车的质量或改变小桶的质量时,不需要重新平衡摩擦力。③、a─F图象不过坐标原点的原因和调节方法图线和横轴相交的原因是阻力大于下滑力,此时应该增大长木板的倾角B、图线和纵轴相交的原因是下滑力大于阻力,应该减小长木板的倾角。[实验思考题]1[1、3]在验证牛顿第二定律的实验中，平衡摩擦力时不能将装砂子的小桶用细绳通过滑轮系在小车上小车后的纸带必须连好，但打点计时器可以不打点应使打点计时器打在纸带上的相邻点迹间的距离相等每次改变小车的质量，必须再次平衡摩擦力2[A、C、D]在做验证牛顿第二定律实验时应该使砂子和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差可用天平测得小桶和砂的总质量m1，小车和砝码的总质量m2,根据公式，求出小车的加速度处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差处理实验数据时采用图象，是为了便于根据图线直接地作出判断以下是实验数据F（N）0.2010.3130.3970.502a(m/S2)0.110.210.290.40根据表中的数据在右图中作出a-F图线图线在F轴上截距物理意义是车受的滑动摩擦力。图线斜率物理意义是小车和砝码总质量的倒数。结论：由上图可知加速度a与合外力F成正比，即由国际单位N，米每二次方秒（m/s2），公斤（kg）。施加1牛顿的力于质量为1公斤的物体，可以使此物体的加速度为1m/s2。也就是说，所以F=ma