【修改】矩形中的折叠问题

用一张直角三角形形状的纸片,你能折叠成一个矩形吗?若用一张任意三角形形状的纸片,你还能折叠成一个矩形吗?柯桥区平水镇中学封萍1、把一张长方形的纸条按图那样折叠，若得到∠AME＝70o，则∠EMN＝（）A、45oB、50oC、55oD、60oCNMFECDBA2、如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG60º.现沿直线E将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BE相等的线段有哪些？若∠DAH=20º时，求∠BEG的度数？四边形ABCD是矩形纸片，把矩形沿对角线BD折叠，点C落在C′处。（1）猜想重叠部分△BED是什么三角形？说明你的理由.C′ADCBE（2）若AB=6cm,AD=8cm，求重叠部分△BED的面积。（3）在（2）的条件下，若建立如图所示的直角坐标系，你能求出点E的坐标吗？xy•变式1：如图，在上题的前提下，矩形ABCD仍沿BD翻折，若∠ADC′=20°，则∠BDC的度数是多少？20°C′ADCBE变式2：如图，矩形纸片ABCD，AB=4cm，AD=3cm，折叠矩形ABCD，使B点落在对角线AC上的点E处，你能求出折痕FC的长吗？x24-xx33变式3：如图，矩形纸片ABCD，AD=4cm，把矩形ABCD折叠，使点B恰好落在AD边的中点F处，折痕为CE，则折痕CE的长为多少？中点124x2x1.如图，在矩形ABCD的边AB、AD上分别选取适当的点P、Q，将△APQ沿PQ折叠，使A点落在BC边上的A′点，过A′作A′G∥AB交PQ于H点，交AD于G点。求证:BP=HG∵图形沿PQ折叠∴∠１＝∠2∵A'G∥AB∴∠１＝∠3∴∠2＝∠3∴A′H=A′P=AP又∵AB=A'G∴BP=HG１32再下一城证明线段相等的方法有证全等，等角对等边，平行四边形，等量线段的和差等。ABCDA'PQGH2、如图，在上题的条件下，加上AB=3，AD=5，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动。若限定点P、Q分别在AB、AD上移动，则线段A/B的取值范围为。分析：根据点P、Q分别在AB、AD上移动，可画出两个极端位置时的图形。3325543如图，a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是EADCBF图aCBDEFGA图bD´C´图cCDBGAFEC'D'?20°20°相信你,一定行(1)折叠过程实质上是一个轴对称变换，折痕就是对称轴，变换前后两个图形全等。（2）在矩形的折叠问题中，若有求边长问题，常设未知数，找到相应的直角三角形，用勾股定理建立方程，利用方程思想解决问题。（3）在折叠问题中，若直接解决较困难时，可将图形还原，可让问题变得简单明了。有时还可采用动手操作，通过折叠观察得出问题的答案。2、如图，将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,O为原点,C在x轴上,OA=6,OC=10.在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O落在AB边上的D点，求E点的坐标。ABCDEOxy1、如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE等于3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，再将纸片折叠压平，（1）找出图中的一对全等三角形，并证明；（2）△AEF是何种形状的三角形？说明你的理由；（3）求AE的长。EABCDFG（4）试确定重叠部分△AEF的面积。谢谢大家！