六年级比和比的应用知识点及相关应用

三、比和比的应用（一）、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶∶前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。6、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“—”分母分数值7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。（二）、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。如：15∶10=15÷10=23=3∶25．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为:ab，则设这两个量分别为axbx和。6、路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）依据比的基本性质：比和比的应用姓名六年级数学上册每周一练（七）一、填空。1．两个数（）又叫做两个数的比。2．把7.8：3.9化成最简单的整数比是（），比值是（）。3．():16＝83＝＝()÷24＝18:()4．甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（）。5．把2：5的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原来的（）倍。6．正方形的周长和边长的比是（），圆的周长与它直径的比是（）。7．15÷（）=5:8=()40=（）8.4:5的前项扩大到原来的5倍，要使比值不变，后项应该（），如果前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）。9一份稿件，甲要4小时打完，乙要5小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。、二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（）2．3小时：15分＝1：5。（）3．大小两个不同的圆，它们的周长和直径的比值是相等的。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。）1．把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。A．1：5B．1：6C．1：42女生人数是男生人数的54，女生人数与全班人数的比是（）。A．4：5B．5：9C．4：94．甲数和乙数的比是4:5，则乙数比甲数多（）。A．20%B．80%C．25%5．一项工程，甲队独做4天完成，乙队独做6天完成，甲、乙工作效率的比是（）。A．41：61B．2：3C．3：2四、计算1．求比值，并化简。①43：87②41：0.125③53：0.27④0.25吨：25千克⑤32小时：60分⑥10千米：800米七、应用题1.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2：1，这两个锐角分别是多少度？２、一个长方形花园，周长是98米，长和宽的比是4:3，这个花园的面积是多少平方米？3、用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长宽高的比是3:2:1,。这个长方体的长、宽、高分别是多少？4.王叔叔家里的菜地共800平方米，他准备用25种西红柿。剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？5.图书馆进了一批新书，文艺书和科技书的书籍之比是4:7，科技书共有280本，全部借出，男女同学借阅新书人数之比是6:5问有多少男同学借阅新书？6盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？.