山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题8

2018年泰山区数学中考模拟试题（八）一、选择题（本大题共12小题，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1．2017下半年，某省货物贸易进出口总值为亿元，将3098.7亿元用科学记数法表示是（）A．3.0987×103B．30.987×1010C.3.0987×1011D．0.30987×10122．下列各数、+（﹣4.1）、(-2)-3、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数的个数是（）A．2B．3C．4D．53．下列运算正确的是（）A．4﹣1=﹣4B．x4÷x﹣3=xC．（x﹣2）3=x6D．（﹣0.22）0=14．如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它上面看到的平面图形是（）A．B．C．D．5．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．关于x的不等式组恰有五个整数解，那么m的取值范围为（）A．﹣2＜m≤-1B．﹣2≤m≤-1C．﹣2≤m＜-1D．﹣2＜m＜-18．已知二次函数y=x2-2mx+n+m2的图象经过一、二象限，且顶点在第二象限，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．8．若一个扇形的半径是18cm，这个扇形围成的圆锥的底面半径是6cm，则这个扇形的圆心角等于（）A．110°B．120°C．150°D．100°9．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE=AC，连接CE、OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）A．B．C．D．10．如图，在等腰直角三角形ABC中，直角边AB=AC=4，以AB为直径的半圆交斜边BC于点D，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（）A．6﹣πB．8﹣πC．8﹣2πD．411．如图所示，抛物线y=ax2+bx+2，当x=-1时，y有最大值3。以下结论：①b2﹣4b＞0；②a+b+c＜0；③2c﹣b=3；④c-a=3，其中正确的个数（）A．1B．2C．3D．412．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正确的是（）A．②③B．②④C．②③④D．①③④二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13．已知一元二次方程mx2﹣3x+m2=4+2x2的一个根为0，则m=．14．已知是方程组的解，则(a+b)(a-b)=．15．在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是个．16．为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固．如图，加固前拦水坝的横断面是梯形ABCD．已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=12米，∠B=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED，tanE=，则CE的长为米．17．在口ABCD中，∠DAB的平分线交直线CD于点E，且DE=5，CE=3，则口ABCD的周长为.18．将n+1个边长为1的等边三角形按如图所示放在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，……△Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn=_________三、解答题（本大题共7小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19.（本题满分8分）先化简，再求值：42)122(2xxxx，其中22x20.（本题满分8分）某校课题研究小组对本校初四年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=___________；（2）补全条形统计图；（3）若该校初四年级共有800名同学，请估计该校初四年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有___________名．21.（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接．．写出m的取值范围．22.（本题满分9分）在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E.(1).求证：DE是⊙O的切线.(2).若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，53sinA，求⊙O的半径的长23.（本题满分10分）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)kk≥个乒乓球．已知AB，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当12k时，请设计最省钱的购买方案．D3D2D1B4C4B3C3B2C2AC1B104812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?频数（人数）xMNyDABCEO图10EDOCBAFEDOCBA24.（本题满分11分）（1）如图①，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=6，CD=CE，AE=3，∠CAE=45°．求AD的长．（2）如图②，已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠CED=∠CAE=30°，AC=3，AE=8，求AD的长．（第23题图①）（第23题图②）25.（本题满分12分）如图，对称轴为直线72x的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）设点E（x,y）是抛物线上的一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求□OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；①当□OEAF的面积为24时，请判断□OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使□OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标若不存在，请说明理由。2017-2018学年第二学期初四数学中考模拟试题（答题纸）13.__________________________;14._________________________15.___________________________;16.__________________________17.__________________________;18._________________________19.（8分）先化简，再求值：42)122(2xxxx，其中22x20.（8分）81216202428322032D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，频数（人数）EDCBA（1）_____________(2)(3)______________21（8分）22.（9分）23（本小题10分）24.（11分）xMNyDABCEO图10EDOCBAFEDOCBAEDCBA25.（12分）一卷答案一、选择题1、C；2、C；3、D；4、A；5、C；6、C；7、C；8、B；9、C；10、A；11、C；12、C；二、填空题13、-214、515、1516、817、26或1418、19.先化简，再求值：42)122(2xxxx，其中22x解析：解：原式＝）2)(2(2)2222(xxxxxxx＝xxxx2)22x22）（（＝2—x．当22x时，原式＝2．20.某校课题研究小组对本校初四年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分ABCD、、、四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．04812162024283220324A级C级D级等级B级D级，d=5%C级，c=30%A级，a=25%B级，b=?频数（人数）请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=___________；（2）补全条形统计图；（3）若该校初四年级共有800名同学，请估计该校初四年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有___________名．解析：（1）8040%（2）补全条形图（如右图）（3）76021.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接．．写出m的取值范围．解析：解：（1）设直线DE的解析式为bkxy，∵点D，E的坐标为（0，3）、（6，0），∴.60,3bkb解得.3,21bk∴321xy∵点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形，∴点M的纵坐标为2又∵点M在直线321xy上，∴2=321x．∴x=2．∴M（2，2）（2）∵xmy（x＞0）经过点M（2，2），∴4m．∴xy4又∵点N在BC边上，B（4，2），∴点N的横坐标为4．∵点N在直线321xy上，∴1y．∴N（4，1）∵当4x时，y=4x=1，∴点N在函数xy4的图象上．（3）4≤m≤8．22.在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E.(1).求证：DE是⊙O的切线.(2).若⊙O与AC相切于F，AB=AC=5cm，53sinA，求⊙O的半径的长解析：（1）证明:连接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB∵AB=AC，∴∠B=∠C∴∠ODB=∠C∴OD∥AC又DE⊥AC∴DE⊥OD∴DE是⊙O的切线（2）解：如图，⊙O与AC相切于F点，连接OF，则：OF⊥AC，04812162024283220324A级C级D级等级B级（第27题图）24频数（人数）04812162024283220324A级C级D级等级B级24频数（人数）xMNyDABCEO图10EDOCBAFEDOCBA在Rt△OAF中，sinA=53OAOF∴OA=OF35又AB=OA+OB=5∴535OFOF∴OF=815cm23.某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配(3)kk≥个乒乓球．已知AB，两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元．现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球．若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？（2）当12k时，请设计最省钱的购买方案．解析：由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球