山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题6

2018年泰山区数学中考模拟试题（六）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共36分）一．选择题（本大题共12小题，计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克B．49.51千克C．49.80千克D．50.70千克2．将数字2.03×10﹣3化为小数是（）A．0.203B．0.0203C．0.00203D．0.0002033．下列选项中，哪个不可以得到l1∥l2？（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠5D．∠3+∠4=180°4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（）A．45°B．60°C．75°D．85°6．如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm），则制作一个纸盒所需纸板的面积是（）A．75（1+）cm2B．75（1+）cm2C．75（2+）cm2D．75（2+）cm27．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）A．平均数是4B．众数是5C．中位数是6D．方差是3.28．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC为⊙O的直径，弦BD⊥AC下列结论：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠DAB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正确的只有（）A．①③B．②④C．②③D．①④9．如图，D为△BAC的外角平分线上一点并且满足BD=CD，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE=AB+AE；③∠BDC=∠BAC；④∠DAF=∠ACD．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c=0；③2b+c+3=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0其中正确的有（）个．A．4B．3C．2D．111．如图，四边形ABCD是矩形，AB=8，BC=4，动点P以每秒2个单位的速度从点A沿线段AB向B点运动，同时动点Q以每秒3个单位的速度从点B出发沿B﹣C﹣D的方向运动，当点Q到达点D时P、Q同时停止运动，若记△PQA的面积为y，运动时间为x，则下列图象中能大致表示y与x之间函数关系图象的是（）A．B．C．D．12．如图，点A1的坐标为（1，0），A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O=30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…按此规律进行下去，则点A2017的横坐标是（）A．（）2015B．﹣（）2015C．﹣（）2016D．（）2016第Ⅱ卷（非选择题共84分）二．填空题（共6小题计，18分）13．关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a的取值范围为．14．反比例函数y=中，k值满足方程k2﹣k﹣2=0，且当x＞0时，y随x的增大而增大，则k=．15．已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是cm2．16．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意，可得方程．17．“奔跑吧，兄弟！”节目组预设计一个新游戏：“奔跑”路线A、B、C、D四地，如图A、B、C三地在同一直线上，D在A北偏东30°方向，在C北偏西45°方向，C在A北偏东75°方向，且BD=BC=40m，从A地到D地的距离是m．18．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处，则BC的长为．三．解答题（解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.共7小题,满分66分）19．（本小题满分8分）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x的值从不等式组的整数解中选取．20．（本小题满分8分）4.23号，“世界读书日”，某校为了推进学校均衡发展，提高学生阅读能力。计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读．为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表.（1）a=，b=，请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率．21．（本小题满分9分）为落实国家“三农政策”，发展农村经济，泰安一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工销售精加工销售每吨获（元）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？⑵如果先进行精加工，然后进行粗加工.①求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式；②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多可获得多少利润？此时如何分配加工时间？22．（本小题满分10分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M在BC上，连接AM，作∠AMN=∠AMB，点N在直线AD上，MN交CD于点E（1）求证：△AMN是等腰三角形；（2）求BM•AN的最大值；（3）当M为BC中点时，求ME的长．23．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+3交y轴于点A，交反比例函数y=（k＜0）的图象于点D，y=（k＜0）的图象过矩形OABC的顶点B，矩形OABC的面积为4，连接OD．（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求△AOD的面积．24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣4，0）、点B（0，﹣8），直线AC与y轴交于点C（0，﹣4）．P是抛物线上A、B两点之间的一点（P不与点A、B重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D，过点P作PE⊥AC于点E．（l）求抛物线所对应的函数表达式．（2）若四边形PBCD为平行四边形，求点P的坐标．（3）求点E横坐标的最大值．25．（本小题满分11分）如图1，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE．（1）求证：DE⊥AG；（2）如图2，正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角（0°＜α＜360°），得到正方形OE′F′G′；①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为2，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．泰安初四数学中考模拟试题参考答案（简答）一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．C；2．C；3．C；4．D；5．D；6．C；7．C；8．C；9．C；10．B；11．B；12．D；二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．a≥1；14．﹣1；15．65π；16．x（x﹣2）×1=15；17．20；18．3；三．解答题（共7小题,共66分。其中，19题8分，20题8分，21题9分，22题10分，23题8分，24题12分，25题11分）19．（8分）解：原式=•=﹣•………………………………………………2分=，………………………………………………4分解不等式组得，﹣1≤x＜，……………………………………6分当x=2时，原式==﹣2．……………………………………8分20．（8分）解：（1）∵抽查的总人数为：32÷10%=320人，…………………………2分∴a=320×25%=80人，b=320﹣80﹣48﹣96﹣32=64人；补全条形统计图如下：故答案为：80，64；…………………………4分（2）2500×=750人．答：估计全校喜爱科普读物的学生约有750人．…………………………6分（3）列表得：女女女男男女﹣﹣﹣（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）﹣﹣﹣（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）﹣﹣﹣（男，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）﹣﹣﹣（男，男）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）﹣﹣﹣或画树状图得…………………………7分所有等可能的情况数有20种，其中一男一女的有12种，所以P（恰好抽到一男一女）=．…………………………8分21．（9分）解：⑴设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工，根据题意得：x＋y＝12，5x＋15y＝140.…………………………3分解得x＝4，y＝8.答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工．…………………………4分⑵①精加工m吨，则粗加工（140－m）吨，根据题意得：W＝2000m＋1000（140－m）＝1000m＋140000.…………………………5分②∵要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，∴m5＋140－m15≤10…………………………6分解得m≤5.∴0＜m≤5.…………………………7分又∵在一次函数W＝1000m＋140000中，k＝1000＞0，∴W随m的增大而增大，∴当m＝5时，W＝1000×5＋140000＝145000.…………………………8分∴精加工天数为5÷5＝1，粗加工天数为（140－5）÷15＝9.∴安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145000元．…………………………9分22．（10分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠NAM=∠BMA，又∠AMN=∠AMB，∴∠AMN=∠NAM，………………………………………2分∴AN=MN，即△AMN是等腰三角形；………………………………………3分（2）解：作NH⊥AM于H，∵AN=MN，NH⊥AM，∴AH=AM，∵∠NHA=∠ABM=90°，∠AMN=∠AMB，∴△NAH∽△AMB，………………………………5分∴=，∴AN•BM=AH•AM=AM2，………………………………6分在Rt△AMB中，AM2=AB2+BM2=9+BM2，∵BM≤2，∴9+BM2≤13，∴AN•BM≤，即当BM=2时，BM•AN的最大值为；………………………………7分（3）解：∵M为BC中点，∴BM=CM=BC=1，由（2）得，AN•BM=AM2，∵AM2=32+12=10，∴AN=5，∴DN=5﹣2=3，………………………………8分设DE=x，则CE=3﹣x，∵AN∥BC，∴=，即=，解得，x=，即DE=，………………………………9分∴CE=，∴ME==．………………………………10分(有其他正确方法者，酌情赋分)23．（8分）解：（1）∵矩形OABC的面积为4，双曲线在第二象限，∴k=﹣4，………………………………1分∴反比例函数的表达式为y=﹣；………………………………2分（2）∵直线y=﹣x+3交y轴于点A，∴点A的坐标为（0，3），即OA=3，……………………………3分解方程组，……………………………4分得，，……………………………5分∵点D在第二象限，