08《大学物理学》电磁感应部分练习题(马)

《大学物理学》电磁感应部分自主学习材料一、选择题：1．图示为导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。关于导线AB的两端产生的感应电动势哪个结论是错误的？（）（A）（1）有感应电动势，A端为高电势；（B）（2）有感应电动势，B端为高电势；（C）（3）无感应电动势；（D）（4）无感应电动势。【提示：（3）虽切割磁感线，但A、B两端电势相等；（4）不切割磁感线，（1）和（2）切割磁感线，由右手定则，A端为高电势】8-1．如图所示，一根无限长直导线载有电流I，一个矩形线圈位于导体平面沿垂直于载流导线方向以恒定速率运动，则：（）（A）线圈中无感应电流；（B）线圈中感应电流为顺时针方向；（C）线圈中感应电流为逆时针方向；（D）线圈中感应电流方向无法确定。【提示：载流无限长直导线在其附近产生的磁场是非均匀的：02IBr，知矩形线圈内磁通量发生减小的变化，由右手定则，感应电流为顺时针方向】8-2．尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：（）（A）感应电动势不同,感应电流不同；（B）感应电动势相同，感应电流相同；（C）感应电动势不同,感应电流相同；（D）感应电动势相同，感应电流不同。【提示：铁环与铜环的电阻不同，所以感应电流不同】4．一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积24Scm，电阻R=25Ω，放在均匀磁场中且线圈平面与磁场方向垂直，若把探测线圈迅速翻转90，测得通过线圈的电荷量为C1045q，则此均匀磁场磁感应强度B的大小为：（）（A）0.01T；（B）0.05T；（C）0.1T；（D）0.5T。【提示：由ddt、NBS及dqIdtR知NBSqR，∴0.05BT】8--3．如图所示，在圆柱形空间有一磁感强度为B的均匀磁场，B的大小以速率dBdt变化，在磁场中有A、B两点，其间可放置一直导线和一弯曲的导线，则有下列哪些情况：（）AAAABBBBOO（1）（2）（3）（4）vIoAB（A）电动势只在直导线中产生；（B）电动势只在弯曲的导线中产生；（C）电动势在直导线和弯曲的导线中都产生，且两者大小相等；（D）直导线中的电动势小于弯曲导线中的电动势。【提示：连接OA、OB，构成三角形（直导线为底）和扇形（弯曲导线为底）。由dBSdt知弯曲导线为底的扇形产生的电动势大。注：由于涡旋电场方向与半径垂直，所以涡旋电场不会在半径上激发电动势，那么，回路上的电动势全部由底边产生】6．如图所示，一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端a的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（）（A）314V/m，方向由a指向b；（B）6.28V/m，方向由a指向b；（C）3.14V/m，方向由b指向a；（D）628V/m，方向由b指向a。【提示：由dSBdt知212BR，可得：212BR，由右手定则，a端为高电势】8-3．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M21，而线圈2对线圈1的互感系数为M12。若它们分别流过i1和i2的变化电流，且12dididtdt，并设由i2变化在线圈1中产生的互感电动势为12，由i1变化在线圈2中产生的互感电动势为21，则论断正确的是：（）（A）1221MM，2112；（B）1221MM，2112；（C）1221MM，2112；（D）1221MM，2112。【提示：两线圈相互的互感系数相等，有1221MM，由12121diMdt，知2112】8-5．下列概念正确的是：（）（A）感应电场也是保守场；（B）感应电场的电场线是一组闭合曲线；（C）mLI，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比；（D）mLI，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大。【提示：由于0klEdl，所以感生电场不是保守场；线圈的自感系数，只与线圈本身的物理性质有关】8--2．如图所示两个环形线圈a、b互相垂直放置，当它们的电流I1、I2同时发生变化时，必有下列情况发生：（）（A）a中产生自感电流，b中产生互感电流；（B）b中产生自感电流，a中产生互感电流；（C）a、b同时产生自感电流和互感电流；（D）a、b中只产生自感电流，不产生互感电流。2Ib1Iaab【提示：由于环形线圈a、b互相垂直放置，a线圈的磁通量变化不会影响b线圈，反之亦然。无互感】10．有一长为l截面积为A的载流长螺线管绕有N匝线圈，设电流为I，则螺线管内的磁场能量近似为（）（A）2220/lNAI；（B）)2/(2220lNAI；（C）220/lAIN；（D）)2/(220lNAI。【提示：由12VWBHdV知220022AlNNANIWIIlll】8--4．如图所示，有一平板电容器，在它充电时（忽略边缘效应），沿环路L1、L2磁场强度H的环流中，必有以下关系：（）（A）12LLHdlHdl；（B）12LLHdlHdl；（C）12LLHdlHdl；（D）10LHdl。【提示：显然，L1中围的是位移电流，L2围的是传导电流，由于全部位移电流等于传导电流，而L1中围面积小于电容器平板面积，所以，选C】12．下列哪种情况的位移电流为零？（）（A）电场不随时间变化；（B）电场随时间而变化；（C）交流电路；（D）在接通直流电路的瞬时。【提示：由dSDIdSt知选A】8-4．关于位移电流,下述四种说法哪一种说法正确?（）（A）位移电流是由变化的电场产生的；（B）位移电流是由变化的磁场产生的；（C）位移电流的热效应服从焦耳－楞次定律；（D）位移电流的磁效应不服从安培环路定理。【提示：由dSDIdSt知选A】二、填空题8-23．如图所示，一个小型圆形线圈A有N1匝，横截面积为S，将此线圈放在另一半径为R（Rr），匝数为N2的圆形大线圈B的中心，两者同轴共面，则此二线圈的互感系数M为。【提示：设B中有电流i，则A中022iNSR，0122iNNSR，可得：M0122NNSR】2．有一磁矩为m的载流线圈，置于磁感应强度为B的均匀磁场中，m与B的夹角为，那么：当线圈由0转到180时，外力矩作的功为。【提示：由00()sinWmBdmBd2mB】BA1L2L8-24．如图所示，两同轴圆线圈A、C的半径分别为R和r，匝数分别为N1、N2。两线圈相距为d，若r很小，可认为A线圈在C处产生的磁场是均匀的，则两线圈间的互感系数为。【提示：设A中有电流i，在C处产生的磁感强度为：2022232()CiRBNRd，则22202232()CNiRrRd221202232()NNiRrRd，可得：M221202232()NNRrRd】4.如图a所示，自感线圈L1和L2串联顺接时，总自感为：；如图b所示，自感线圈L1和L2串联反接时，总自感为：。【提示：顺接的公式为：12122LLLLL，反接的公式为：12122LLLLL】8-22．有两个直长螺线管AB和''AB，它们绕在同一个纸筒上。每一个线圈的自感均为L，（1）A和'A相接时，B和'B间的自感L1=；（2）'A和B相接时，A和'B间的自感L2=。【提示：（1）A和'A相接为反接，10L；（2）'A和B相接为顺接，24LL】6．电阻R＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系为)Wb(10)285(32ttm，则在t=2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷iqC。【提示：由dqIdt，ddt可得：1qR，∴231()iqR31.6510C】7．如图，导体棒AC长l，在均匀磁场B中绕通过O点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO′转动，（角速度与B同方向），OC的长度为棒长的13。则A点比C点电势。【提示：由dSBdt知212BR，可得：221122()239BlBl，22211()2318lBBl，21216Bl，A点电势比C点高】8．半径r=0.1cm的圆线圈，其电阻为R=10，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定ABCO'O（a）顺接（b）反接adb1L2LIcIadbc1L2LdARCrA'A'BB电流i=0.01A，则磁场随时间的变化率为dtdB。【提示：由diRdt可得：5220.01101100.001dBiRdtr43.1810/Ts】9．半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n，螺线管导线中通过交变电流0siniIt，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为。【提示：由0Bni有：2dBadt200cosanIt】10．半径0.1rcm的圆线圈，放在随时间的变化率为410/dBTsdt的匀强磁场中，匀强磁场垂直于线圈，若线圈中有稳定电流0.01iA，其电阻R=。【提示：由diRdt可得：2240.001100.01rdBRidt3.14】11．感应电场是由产生的，它的电场线是。【提示：变化的磁场；闭合的】12．引起动生电动势的非静电力是力，引起感生电动势的非静电力是力。【提示：洛仑兹；涡旋电场（感生电场）】13．一根长为l的直螺线管，截面积为S，线圈匝数为N，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感系数L＝；线圈中通过电流I时，管内的磁感应强度的大小B＝。【提示：线圈的自感系数：2LnV2NSl，BnINIl】14．一自感系数为0.25H的线圈，当线圈中的电流在0.01s内由2A均匀地减小到零。线圈中的自感电动势的大小为。【提示：由200.250.01diLdt50V】15．一个薄壁纸筒，长为30cm、截面积为24cm2，筒上均匀绕有50匝线圈，纸筒内充满相对磁导率为500的铁芯，则线圈的自感系数为。【提示：线圈的自感系数：20rLnV20rNSl，有：273504105002.4100.3L3410H】16．平行板电容器的电容为FC20，两极板上电压变化率为15105.1sVdtdU，若忽略边缘效应，则该电容器中的位移电流为。【提示：6520101.510ddUICdt3A】17．半径为R的无限长柱形导体上流过电流I，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在与导体轴线相距为r处（rR）的磁场能量密度为。【提示：22002111()2222rIBHHR220248rIR】18．麦克斯韦关于电磁场理论的两个基本假设是；。【位移电流假设和感生电场（涡旋电场）假设】19．真空圆形板电容器极板的半径为R，两极板的间距为d。若以恒定电流I对电容器充电，求：位移电流密度为。【提示：由于两板间的位移电流就等于电路上的传导电流（见P323例），有：dII，而ddSIjdS，∴2dIjR，有2dIjR】8--5．反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式为:SDdSq…………………①；lSBEdldSt…………………②；0SBdS…………………③；()lSDHdljdSt……………④。试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。（1）电荷总伴随有电场：；（2）静电场是保守场：；（3）磁感线是无头无尾的：；（4）变化的磁场一定伴随有电场：；（5）感生电场是有旋场：；