向量的减法

2.1.3向量的减法复习回顾一向量的概念(2).代数法:用字母表示(1).几何法:用有向线段表示1.向量的表示方法有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．ABaAB以A为起点，B为终点的向量记作或等小写字母表示；,,.....abcAB2、向量的模AB||AB向量的模(长度):向量的长度(大小)记作：向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的.ba||||baab有意义没有意义aaa与长度相等，方向相反的向量向量，记为相反叫aaaa)（长两个：度相等，方向相同的相等向量向量。baab=记为：3.相等的向量ac表示向量的有向线段所在的直线叫做向量的基线。如果向量的基线平行或重合，则称这些向量共线或平行。记作：4.共线（平行）向量ba//ab共线向量的方向相同或相反5、两个基本向量：0|0|,0零向量:模为0的向量(注意：方向任意或不确定).表示：单位向量:模为1的向量.仅对向量的大小明确规定，而没有对向量的方向明确规定规定：零向量与任意向量平行。复习回顾二向量的加法abA.BaCb[1]在平面内任取一点Aba+首尾相连首尾连向量加法的三角形法则（多边形法则）。[2]作AB=a,BC=b[3]则向量AC叫作向量a与b的和，记作a＋b。注意代数表达式AB+BC=AC作法：两种特例abABC方向相同CAB方向相反ACab=+ACab=+ab零向量与任一向量,有aaaa00对于相反向量，有0aaaa）（）（ababab向量的三角不等式2|+|||||，方向相反，ababab|||||+|||||（1）若、不共线，则||abababab3|+|||||，方向相同，ababab向量加法的平行四边形法则baABbaDaCba+b首首相连，构造平行四边形，共起点的对角线向量加法的运算律交换律：abba结合律：)()(cbacba练习：判断下列命题是否正确。①如果模不相等的非零向量与的方向相同或相反，那么的方向必与其中之一的方向相同；abab,ab②△ABC中，必有；0ABBCCA③若，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；0ABBCCA④若均为非零向量，则与一定相等.,ab||ab||||ab2930PP运用练：练习1、3评价练：练习6向量的减法OABaabbbaBAb+=BAab\=-a向量减法的三角形法则：“首首相连，尾尾连，指向被减”OA-OB=BA：代数式OABabba1O在平面内任取一点2OAa,OBb作3ab则向量BA作法：ab•特殊情况1.共线同向2.共线反向abAOBababOABab2||||||，方向相同，ababab|||||-|||||思考：||、、的关系ababab|||||-|||||结论：||ababab|||||-|||||（1）若、不共线，则||abababab3||||||，方向相反，ababab||||||||||结论：||ababab2完成学案例（练习2）.,,,,,ABCDABaADbabACDB==例1已知平行四边形用表示向量abABCD解：有向量加法的平行四边形法则，得ACab;由向量的减法可得，.DBABADab.,,,,,.abcdabcd--例2已知向量求作向量ababccddABCDO.,,,.2.,,,,.1:为所求则作作在平面上任取点作法dcDCbaBADCBAdODcOCbOBaOAO例3：选择题()()()()ABACDBAADBACCCDDDC（2）()()()()ABBCADAADBCDCDBDDC（1）DC一个向量减去另一向量等于加上这个向量的相反向量强化练习CDBDACAB化简)1(0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化简)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解Comeon!3完成学案例（1）（2）（4）,,ABaADbABADABCD解设作以和为邻边作平行四边形。则ADBC,ACabDBab||||||||ababACDBAB，ADABCD，ABCD为矩形所以四边形为平行四边形又因为四边形2222||||||6810||||10DBDBDBababba例4已知|a|=6,|b|=8,且|a+b|=|a-b|,求|a-b|.小结：