2017-2018北京海淀区师达中学初二上期中试卷

2017-2018北京市海淀区师达中学初二上学期期中试卷一．选择题（每题2分，共20分）1.计算233aa的结果是（）A.53aB.63aC.63aD.53a2.下列说法错误的是（）A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等B.轴对称图形至少有一条对称轴C.两个全等三角形一定关于某条直线对称D.角是关于它的平分线所在的直线对称的图形3.如果分式31x有意义，则x的取值范围是（）A.全体实数B.1xC.1xD.1x4.已知3ab，2ab，则22ab的值为（）A.3B.4C.5D.65.点3,Aa与点3,4B关于y轴对称，那么a的值为（）A.3B.3C.4D.46.如图，在ABC中，ABADDC，70B，则C的度数为（）A.o35B.o40C.o45D.o507.下列说法中，正确的是（）①三个角都相等的三角形是等边三角开；②有两个角等于o60的三角形是等边三角形③有一个角是o60的等腰三角形是等边三角形A.0个B.1个C.2个D.3个8.把分式1xy，1xy，221xy进行通分，它们的最简公分母是（）A.22xyxyxyB.xyxyC.xyD.xy9.在等腰中，AD为BC边上的高，且2BCAD，则ABC的底角度数为（）A.oo1575或B.oo4575或C.ooo154575或或D.ooo604575或或10.若实数n满足22201520141nn，则代数式20152014nn的值为（）A.1B.0C.12D.1二．填空题（每题3分，共24分）11.如果211xx的值是零，那么x的值是________.12.因式分解：223_______.xx13.右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：________.14.化简221693xxx的结果是___________.15.在ABC中，ABC与ABC的平分线交于点F，过点F作//DCBC交AB于点D，交AC于点E，若6ABcm，5ACcm，则ADE的周长是_____cm.16.某地地震过后，同学们用方法检测房梁是否水平，如图，在等腰三角形的底边中点栓一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角板的底边贴在房梁上，结果线绳经过三角板的顶角顶点，同学们由此确信房梁是水平的，同学们判断的依据是_________.17.如图，ABC中，30oA，BCa厘米，ABc厘米，BD平分ABC，点,EF分别为,BDBC两条线段上的动点，则EFEC的最小值为_____厘米.18.设,xy为实数，2254824Mxyxyx，M的取值范围是_______.三.解答题（共56分）19.因式分解：22254mn.20.因式分解：21025ababb.21.如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分为等腰三角形，请你写出证明过程.22.如图ABAC，40oA，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，求DBC的度数.23.尺规作图，如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三空家户，若90oB，30oA，要使这三家农户所得土地的大小，形状都相同，请你分一分，并在图上画出来.（不写作法，说明所求）24.化简：22963xyxyxy.25.化简：2121xxxx.26.化简：23111aaaa.27.化简：22221112xxxxxxx.28.先化简，再求值：2512xxx，其中2x.29.已知实数x满足2230xx，求式子21211xxx的值.30..31.如图，RtABC中，90oC，30oABC，点D在线段CB上，连接AD，以AD为边作等边ADE，连接BE，求证：BEDE.①因为ADE为等边三角形，如果BEDE，那么EAB为等腰三角形.②遇到等腰三角形时，我们通常添加的辅助线为“底边上的高”或“底边上的中线”等.请你延续上面的思路，进行分析……证明推理：请你准确写出辅助线的作法及完整的证明过程.32.如图，ABC中，90oBAC，ABAC，ADBC，垂足是D，AE平分BAC，交BC于点E.（1）在ABC外有一点F，使FAAE于A，FCBC于C，求证：BECF.（2）在AB上取一点M，使2BMDE，连接MC交AD于点N，连接ME.①求证：MEBC.②求证：2ACAMDN.