带电粒子在电场中的运动专题练习

1RRmqRSRE带电粒子在电场中的运动专题练习1、如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有一个质量为ml，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间。现打开开关S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动并与该极板碰撞。碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰撞后小球所带电量发生变化，所带电荷的性质与该板所带电荷相同。碰后小球恰好能运动抵达另一极板。设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：（1）电源电动势E多大？（2）小球与极板碰撞后所带电量q'为多少？2、如图所示，电容为C、带电量为Q、极板间距为d的电容器固定在绝缘底座上，两板竖直放置，总质量为M，整个装置静止在光滑水平面上。在电容器右板上有一小孔，一质量为m、带电量为+q的弹丸以速度v0从小孔水平射入电容器中（不计弹丸重力，设电容器周围电场强度为0），弹丸最远可到达距右板为x的P点，求：（1）弹丸在电容器中受到的电场力的大小；（2）x的值；（3）当弹丸到达P点时，电容器电容已移动的距离s；（4）电容器获得的最大速度。3.如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10－4C的小球从坐标原点O沿y轴正方向以0.4kg.m/s的初动量竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2.（1）指出小球带何种电荷；（2）求匀强电场的电场强度大小；（3）求小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量.4．如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行。x/m01.6V0Q3.24.86.41.63.2y/mA+qBmvaE2环上穿有一电量为＋q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动。若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加速度为g）。则：（1）小球经过A点时的速度大小vA是多大？（2）当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？圆环对小球的作用力大小是多少？5．如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，两板相距d，两板间电压为U，一质量为m的带电小球从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v0运动，当它到达电场中的N点时速度变为水平方向，大小变为2v0，求M、N两点间的电势差和电场力对带电小球所做的功（不计带电小球对金属板上电荷均匀分布的影响，设重力加速度为g）6．如图所示是示波器的示意图，竖直偏转电极的极板长L1=4cm，板间距离d=1cm。板右端距离荧光屏L2=18cm，（水平偏转电极上不加电压，没有画出）电子沿中心线进入竖直偏转电场的速度是v=1.6×107m/s，电子电量e=1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg。(1)要使电子束不打在偏转电极上，加在竖直偏转电极上的最大偏转电压U不能超过多大？(2)若在偏转电极上加u=27.3sin100πt(V)的交变电压，在荧光屏竖直坐标轴上能观察到多长的线段？7．如图所示，AC为一光滑曲面，C处切线呈水平方向．在曲面所在空间存在场强C/N100.28E的竖直向下的匀强电场．一质量为M＝4900g、带电量为C105.27q的小物块停放在C点．一质量m＝100g的不带电铅弹水平射入小物块且留在其中一起运动（时间极短），它们恰好能够冲到A点．已知AC间的高度差h＝0.1m．（g取2s/m10）求：（1）铅弹射入前的速度（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能（3）由C到A的过程中小物块的电势能增加量ABMNv02v0+_L1L2OO'O'd38.两个正点电荷Q1＝Q和Q2＝4Q分别置于固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，A、B两点相距L，且A、B两点正好位于水平放置的光滑绝缘半圆细管两个端点的出口处，如图所示。（1）现将另一正点电荷置于A、B连线上靠近A处静止释放，求它在AB连线上运动过程中达到最大速度时的位置离A点的距离。（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近A点处由静止释放，已知它在管内运动过程中速度为最大时的位置在P处。试求出图中PA和AB连线的夹角θ。9．如图，在光滑的水平面上有质量为m的小车处于静止状态，车底板光滑绝缘，左右两块金属板M、N竖直固定在车上，他们间的距离为d，分别接电压为U电源,N接电源负极且接地。（1）现有一可看作质点的带正电荷q，质量为m0的物块放置在靠近M板的地方，（与M板不接触）如图1所示，释放后，求当物块穿过N板的小孔时刻物块和车速度各是多大？（2）如图2，若物块从N板的小孔以速度v0射入静止小车的两板间，求物块在两板电场中的最大电势能和小车达到的最大速度（物块与M板不会接触）10.长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、电量为q的小物块C从A端以某一初速度起动向右滑动．当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到B端，当此电场方向改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强．11.如图所示静电喷漆示意图，同喷漆K喷出的油漆，形成带负电的雾状液滴(初速可忽略不计)，经a与K间的电场加速后奔向阳极a(被漆零件)并附着在上面．若a与K间的电压为U，电路中的电流强度为I，在时间t内，喷嘴喷出的油漆质量为m，那么在喷漆过程中，油漆对零件表面的压力有多大？Q2Q1PABOKUaBEA412.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点．在这些点中，到达c点时小球的动能最大，已知ac和bc间的夹角θ=30°，若不计重力和空气阻力，求：(1)电场方向与ac间的夹角α为多大？(2)若小球在a点时初速度与电场方向垂直，则小球恰好能落在C点，则初动能为多大？13.如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为m=2×10-6kg，电量q=1×10-8C，电容器电容为C=10-6F．求(1)为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度v0应为多少？(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？14．一个带电荷量为－q的油滴，从O点以速度v射入匀强电场中，v的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为v，求：(1)最高点的位置可能在O点的哪一方？(2)电场强度E为多少？(3)最高点处(设为N)与O点的电势差UNO为多少？15．带电荷量为q、质量为m的粒子(重力不计)置于宽广的匀强电场区域，场强随时间变化规律如图所示，当t=0时，把带电粒子由静止释放，求经过时间t=nT(n为正整数)时，求：(1)带电粒子的末动能；(2)t=nT时间内前进的总位移．LBm,qdv0Aθ图3-2OvθEtEO图3-1-6516．如图所示，同一竖直平面内固定着两水平绝缘细杆AB、CD，长均为L，两杆间竖直距离为h，BD两端以光滑绝缘的半圆形细杆相连，半圆形细杆与AB、CD在同一竖直面内，且AB、CD恰为半圆形圆弧在B、D两处的切线，O为AD、BC连线的交点，在O点固定一电量为Q的正点电荷．质量为m的小球P带正电荷，电量为q，穿在细杆上，从A以一定初速度出发，沿杆滑动，最后可到达C点．已知小球与两水平杆之间动摩擦因数为μ，小球所受库仑力始终小于小球重力．求：(1)P在水平细杆上滑动时受摩擦力的极大值和极小值；(2)P从A点出发时初速度的最小值．17．如图所示，两平行金属板水平放置，距离d=2cm，极板长L=40cm，两板与电压U=182V的直流电源相接，质量m=0.91×10-30kg，电量q=1.6×10-19C的电子以速度v0=4×107m/s在非常靠近A板的O处垂直于场强方向射入电场．(1)用计算说明电子是否飞出电场；(2)要使电子飞出电场，A、B板应怎样上下平行移动？(只就单独移动一块极板进行讨论)18.右图中A和B表示在真空中相距为d的两平行金属板加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场；右边表示一周期性的交变电压的波形，横坐标代表时间t，纵坐标代表电压U，从t=0开始，电压为给定值U0，经过半个周期，突然变为-U0……。如此周期地交替变化。在t=0时刻将上述交变电压U加在A、B两极上，求：(1)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最大，则所加交变电压的频率最大不能超过多少?(2)在t=0时刻，在B的小孔处无初速地释放一电子，要想使这电子到达A板时的速度最小(零)，则所加交变电压的频率为多大?(3)在t=?时刻释放上述电子，在一个周期时间，该电子刚好回到出发点?(4)在什么时间范围内释放上述电子，该电子不可能到达A板。图3-4ABCDOv·PLBOm,qdv0A+－图3-1-9图3-1-106ABC19.如图所示，两个固定的带正电q的点电荷相距2a，通过其连线中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上有一个以O为圆心，半径为a的圆周，在圆周上另有两个点电荷，质量均为m，各带电量-q，它们都绕这个圆周做匀速圆周运动，而且两个电荷始终保持在同一直径的两端，求运动电荷的角速度(不计重力)20.如图所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：（1）速度vA的大小；（2）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力。21．如图所示，在地球表面附近某处存在这样的电场，当质量为m、带电量为－q的小球从A点从静止释放后，小球恰能在A、B之间往复运动，AB连线长为l且在竖直方向，C为AB连线上一点，当带电小球经过C时速度最大。根据你学过的物理学规律和题中所给的信息，对反映电场本身性质的物理量，你能求得哪些定量结果？22.示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示被检测的电压波形．它的工作原理等效成下列情况：如图甲所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板间．金属极板A、B长均为l，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，周期为T．前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀．在每个电子通过两板间的短时间内，电场视作恒定的．在两极板右侧与极板右端相距D处有一个与两极板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交．荧光屏足够大，能从两极板间穿出的所有电子都能打在荧光屏上．当t＝0时，某一个电子恰好到达荧光屏坐标原点O，这时，使荧光屏以恒定速度v沿水平x轴向负方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内（时间可忽略不计）荧光屏又跳回初始位置，然后做同样的匀速运动．已7知电子的质量为m，带电荷量为－e，不计电子的重力．求：（1）电子刚进入金属极板A、B间时的初速度．（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0应满足什么条件？（3）若已知U0且满足（2）中的条件，要使荧光屏上能显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的峰值和长度，并在图丙中画出这个波形．23、如图(a)所示,平行金属板A和B的距离为d,它们的右端安放着垂直金属板的靶MN.现在A、B板上加上如图（b）所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高,电压的正向值为U0，反向值也为U0,现有质量为m的带正电且电量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入。设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响，试问：（1）在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?（2）要使粒子能全部打在靶MN上,电压U0的数