高中数学必修3古典概型

温习旧知基本事件与基本事件空间BPAPBAP互斥事件与对立事件概率的加法公式频率与概率试验中不能再分的最简单的随机事件叫做基本事件不能同时发生的两个事件为互斥事件；不能同时发生且必有一个发生的两个事件为对立事件在次重复试验中，当很大时，事件发生的频率稳定于某个常数附近，这个常数叫做事件的概率.nnAAnm考察两个试验：（1）抛掷一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.在这两个试验中，可能的结果分别有哪些？（2）掷一枚质地均匀的骰子，结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上“正面朝上”或“反面朝上的可能性都是1/2每种结果出现的可能性都是1/6上述试验有哪些共同特点？(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。(2)每个基本事件出现的可能性相等。将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.有限性等可能性二．古典概型判断下列试验是不是古典概型1、种下一粒种子观察它是否发芽。2、上体育课时某人练习投篮是否投中。判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可。NN某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？想一想，对不对题后小结：判断一个试验是否为古典概型，在于检验这个试验是否同时具有有限性和等可能性，缺一不可.有限性等可能性10999988887777666655551、若一个古典概型有个基本事件，则每个基本事件发生的概率为多少？n2、若某个随机事件包含个基本事件，则事件发生的概率为多少？AmA古典概型的概率1、若一个古典概型有个基本事件，则每个基本事件发生的概率nn1P2、若某个随机事件包含个基本事件，则事件发生的概率AmAnmAP即试验的基本事件总数包含的基本事件数事件AAP例1：掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数点的概率。解：掷一颗均匀的骰子，它的的基本事件空间是Ω={1,2，3,4，5，6}∴n=6而掷得偶数点事件A={2,4，6}∴m=3∴P(A)=2163例2先后抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和为6的概率；（2）出现两个4点的概率解：用有序数对表示掷得的结果，则基本事件总数y,x36n（1）记“点数之和为6“为事件则A5m,1,5,2,4,3,3,4,2,5,1A365AP（2）记“出现两个4点”为事件则B,1m,4,4B361BP求古典概型概率的步骤：（1）判断试验是否为古典概型；（2）写出基本事件空间，求（3）写出事件，求（4）代入公式求概率nAmnmAP1、掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率为2、盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，取得白球的概率为3、一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为4、掷两颗骰子，掷得点数相等的概率为，掷得点数之和为7的概率为5.094876161基本事件空间211112121121,,,,,,,,,,,ababbaaabaaa6n记“恰有一件次品”为事件A，4m所以3264AP例3从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件，取后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。21,aa1b21111211,,,,,,,ababbabaA例3从含有两件正品和一件次品的3件产品中每次任取1件，取后放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。21,aa1b基本事件空间),(,,,,,,),,(,,,,),(,,112111122212112111bbababbaaaaabaaaaa21111211,,,,,,,ababbabaB9n4m94BP注意：在取物品的试验中，要注意取法是否有序，有放回还是无放回.1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明没被选中的概率为_____。3、袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为,求n=______。322、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为6的概率为______。朝上的点数为奇数的概率为_______。朝上的点数为0的概率为______，朝上的点数大于3的概率为______。61210212313101、古典概型下的概率如何计算？2、古典概型的两个基本特征是什么？试验结果具有有限性和等可能性任何事件的概率为：P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数