中职高二数学立体几何考试试卷

第1页，共4页职业高中数学试卷课程专业年级一：选择题：（每题5分，共30分）（1）如图1所示的正方体ABCD-A1B1C1D1中，∠A1B1C1的度数为（）。A、30°B、45°C、60°D、90°（图1）（2）空间中的两条直线a⊥b,则它们的位置关系是（）。A、相交B、异面C、相交或异面D、共面（3）如果一条直线上的两点到同一平面的距离相等，那么这条直线和这个平面的位置关系是（）。A、直线在平面内B、直线和平行C、直线和平面相交D、直线在平面内或和平面平行或和平面相交（4）α、β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（）A、存在平面γ，使得α⊥β，β⊥γB、α内不共线的三个点到β的距离相等C、l、m在α内，且l∥β，m∥βD、l、m是两条异面直线，且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β(5)把直径是10的一个铁球熔化后，做成直径是它的1/5的小球，可以做成小球的个数是（）A、125B、100C、25D、5（6）已知直线a、b与平面α、β、γ，能使a⊥β成立的学生姓名：___________________学号：_________________专业年级：_________________-密----------------封----------------线------------------内-----------------不------------------要-------------------答---------------题------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A1C1D1B1DABC第2页，共4页条件是（）A、α⊥γ，β⊥γB、α与β相交于a,b⊥a,b在平面β内C、a∥α,a∥βD、a∥α，a⊥β填空题：（每题5分，共25分）（1）直线l与α平面同时垂直于m，则l与α的位置关系是。（2）一条线段长为20cm，它的两端到平面的距离分别是15cm和25cm,则这条线段所在的直线和平面所成的角的大小是。（3）已知正六边形ABCDEF，PD⊥平面ABC，如果PD=AB=α,则点P到直线BC的距离是。第3页，共4页（4）正三棱锥的底面边长是3cm,高是2cm,那么它的侧棱的长是。（5）球的半径为1，A、B是球面上的两个点，过这两个点的半径夹角为45°，则A、B两点的球面距离是。3、在正方体A1C中（如图2），（1）判断A1D与BD1是否平行？（2）判断A1D与B1C是否平行？（3）判断AC与BD1是否垂直？（9分）（如图2）4、如图，在△BCD所在平面α内有一点E，BE=7cm，A为平面α外一点，AB⊥BC，AB⊥BD，且AB=5cm,求：（1）直线AE和平面所成的角的大小；（2）线段AE的长(12分)-------密-------封-------线-------内-------不-------要-------答-------题---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A1C1D1B1DABCA第4页，共4页5、正四棱术的底面对角线长为8cm,侧面对角线长为7cm,求该正四棱柱的对角线的长、侧面积和体积。（12分）αBDCE