九年级数学下册期末试卷

九年级数学下册期末试卷一、选择题（每题3分，共30分）1、把二次函数23yx的图象内在平移2个单位，再向上平移1个单位所得到的图象对应的二次函数关系为（）A、23(2)1yxB、23(2)1yxC、23(2)1yxD、23(2)1yx2、在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱B．10箱C．11箱D．12箱3、如图，□ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（）（A）△ABE∽△DGE（B）△CGB∽△DGE（C）△BCF∽△EAF（D）△ACD∽△GCF4、如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB＝AD+BC，BE＝52，则梯形ABCD的面积为（）A、254B、252C、258D、255、如图，身高为1.6米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（）Ａ．6.4米Ｂ．7米Ｃ．8米Ｄ．9米图5AEDCB左视图主视图俯视图（2题图）第3题图第4题图6、如图6），AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=（）A、513B、1213Ｃ、35Ｄ、457、已知反比例函数kyx的图象如图2所示，二次函数222ykxxk的图象大致为（）8、如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长xy，应分别为（）（A）1014xy，（B）1410xy，（C）1215xy，（D）1512xy，9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1，下列结论：①abc0；②b=2a；③a+b+c0④a－b+c0．其中正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、已知ABC的三边长分别为2，6，2，CBA的两边长分别是1和3，如果ABC∽CBA相似，那么CBA的第三边长应该是()A．2B．22C．26D．33二、填空题（每题3分，共24分）１１、已知二次函数2(0)yaxbxca的顶点坐标(1,3.2)及部分图象（如图1所示），由图象可知关于x的一元二次方BDCA第6题图图1图2x24820y8题图9题图xOAyB程20axbxc的两个根分别是11.3x和2x=。１２、已知△ABC周长为1，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为１3、两个相似三角形的面积比S1:S2与它们对应高之比h1:h2之间的关系为１4、某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．15．如图是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围______________．16、在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B17、如图，点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为.（结果保留根号）．１8、在平面直角坐标系中，已知A(6，3)、B(10，0)两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为13，把线段AB缩小后得到线段A/B/，则A/B/的长度等于____________．三、解答题（共7题，共66分）１７、（6分）计算：50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan4122217题图第15题图第16题图19、（本题满分10分）某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁.（1）试说明点B是否在暗礁区域外？（2）若继续向东航行有无触礁危险？请说明理由．２1（本小题满分１０分）如图，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连接OC、AC，AC交OD于点E.（1）求证：△COE∽△ABC；（2）若AB=2，AD=3，求图中阴影部分的面积.22.（本题满分10分）60CEAB东北30ºBCDAOE为了落实国务院总理李克强同志到恩施考察时的指示精神，最近，恩施州委州政府又了台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某家户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价20元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W＝－2x+80.设这种产品每天的销售利润为y（元）。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？23、（本题满分1２分）如图，在平面直角坐标系x0y中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点。抛物线2ybxcax与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切与点A和点C。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由。