2019上海版九年级数学一模练习

九年级数学-1-2019九年级数学一模练习一、选择题：1．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果2AD，3BD，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（）（A）23DEBC；（B）25DEBC；（C）23AEAC；（D）25AEAC．2．下列说法正确的是（）（A）平分弦的直径垂直于弦；（B）在同圆中，相等的弦所对的弧相等；（C）和半径垂直的直线是圆的切线；（D）弦的垂直平分线经过圆心．3.抛物线2yxbxc上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表：从上表可至，下列说法中正确的是（）（A）抛物线和x轴的一个交点的坐标是(3，0)；（B）与y轴的交在负半轴；（C）抛物线的开口向上；（D）抛物线在对称轴右侧部分是上升的.4．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（A）等边三角形；（B）平行四边形；（C）正五边形；（D）正八边形．5．如图，在RtABC中，90C，4AC，7BC，点D在边BC上，3CD，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D的半径长r的取值范围是（）（A）14r；（B）24r；（C）18r；（D）28r．6．如果二次函数cbxaxy2的图像如图所示，那么下列判断中，正确的是()（A）0a；（B）0c；（C）0cba；（D）0cba．二、填空题（本大题共12题，满分48分）7．抛物线2yax有最高点，则a的取值范围是．8．已知二次函数4)2(2xy，当2x时，若y随着x的增大而（填增大、不变或减少）．9．若24axb，则x．（用a、b表示）10．如果正六边形边心距为2，那么半径的长是．x…﹣1012…y…0343…yxO12-1九年级数学-2-ABCDEBACDE11．在△ABC中，90C，10AB，6BC，则cosA的值是．12．如果一个等边三角形的边长为4，那么半径等于．13．已知在ABC中，ABAC，AD是角平分线，点D在边BC上，设BCa，ADb，那么向量AC用向量a、b表示为．14．如图，在ABC中,BCDE//，4AD，6BD，3DE，那么BC.15．已知ABC∽'''CBA，ABC、'''CBA的面积分别为5和20，那么''BAAB.16．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为米（精确到1米，参考数据：31.73）17．已知等腰ABC的腰与底边的长分别为5、6，AD是底边上的高，圆A的半径为3，圆A与圆D内切，那么圆D的半径是.18.如图，梯形ABCD中，//ADBC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E是AB上一点，将BCE沿着直线CE翻折，点B恰好与D点重合则BE=________.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本大题共10分）计算：2tan45sin30cot602sin453tan60．九年级数学-3-OABCDEF20．（满分10分）如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC∥，12ADBD，AEa，CDb．（1）请用a、b来表示BC和DE；（直接写结果）（2）在原图中求作向量DE在a、b方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21．（满分10分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，F是弧AC的中点，OF与AC相交于点E，AC8cm，2EFcm.（1）求AO的长；（2）求sinC的值.AECBD九年级数学-4-22．（本题共2小题，其中第（1）小题各5分，第（2）小题5分，满分10分）如图，在RtABC中，90ACB，3ACBC，点D在边AC上，且2ADCD，DEAB，垂足为点E，联结CE，求：（1）线段BE的长；（2）ECB的余切值．23．（本题共2小题，其中第（1）小题4分，第（2）小题各8分，满分12分）如图，在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，联结CF交线段BE于点G，2CGGEGD．（1）求证：∠ACF=∠ABD；（2）联结EF，求证：EFCGEGCB．GFECDAB九年级数学-5-24．（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，在直角坐标平面内，直线5xy与x轴和y轴分别交于A、B两点，二次函数cbxxy2的图象经过点A、B，且顶点为C．（1）求这个二次函数的解析式；（2）求OCAsin的值；（3）若P是这个二次函数图象上位于x轴下方的一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标．BAxOyC九年级数学-6-25．（本题共3小题，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分，满分14分）如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，AB=4，BC=9，AD=6．点E、F分别在边AD、BC上，且BF=2DE，联结FE．FE的延长线与CD的延长线相交于点P．设DE=x，PEyEF．（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当以ED为半径的⊙E与以FB为半径的⊙F外切时，求x的值；（3）当△AEF∽△PED时，求x的值．ABCDEFPABCD（备用图）