圆锥母线与侧面积

24.4弧长和扇形面积第2课时1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．2.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式并应用它解决现实生活中的一些实际问题．学习目标•学习重点：圆锥侧面展开图面积的计算。•学习难点：圆锥侧面展开图面积的计算。自学指导认真看书113-114页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？1、什么是圆锥的母线？2、圆锥的侧面展开是什么图形？3、怎么计算圆锥的侧面面积，圆锥的全面积？认识圆锥:生活中的圆锥一、情境引入导入新课圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形.OABC二、先学环节教师释疑AA2A1圆锥知识知多少?hr母线高底面半径底面侧面BO根据图形，圆锥的底面半径、母线及其高有什么数量关系？BAO设圆锥的底面半径为r，母线长为l,高为h，则有：l2＝r2+h2.即：OA2+OB2=AB2如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r，(1)此扇形的半径(R)是，(2)此扇形的弧长(L)是，(3)此圆锥的侧面积(S侧)是；(4)它的全面积(S全)是.圆锥的母线是一个扇形.圆锥底面的周长圆锥的母线与扇形弧长积的一半侧面展开图圆锥的是什么图形?底面积与侧面积的和圆锥的侧面积和全面积2SSSrr全侧底lr2O┓rhlθ弧长公式：c=n180l180cnl计算圆心角n的度数：如何计算圆锥侧面展开图的圆心角θ的度数呢？180c1802rr360lll【合作学习】【例1】圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积.（取3.14，结果保留2个有效数字）【解析】∵l=80cm，h=38.7cm∴r=2222lh8038.770(cm)∴S侧=πrl≈3.14×70×80≈1.8×104(cm2)答：烟囱帽的面积约为1.8×104cm2.【例题】填空:根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）l=2，r=1则h=_______(2)h=3,r=4则l=_______(3)l=10,h=8则r=_______356【跟踪训练】三、后教环节突出重点突破难点一个圆锥形的零件,经过轴的剖面是一个等腰三角形,这个三角形就叫做圆锥的轴截面；它的腰长等于圆锥的母线长,底边长等于圆锥底面的直径.圆锥的轴截面ABCO如△ABC就是圆锥的轴截面【例2】已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积为,求这个圆锥的底面半径和母线的长.275cm【解析】∵圆锥轴截面△ABC是正三角形∴l=2r,∴πr×2r+πr2=75π,∴r=5cm，l=10cm,答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.ABCO【例题】1.根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积：（1）r=12cm,l=20cm（2）h=12cm,r=5cm2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240度的扇形.则这个圆锥的底面半径为_______.12cmS侧=240π,S全=384πS侧=65π,S全=90π【跟踪训练】1.（晋江·中考）已知圆锥的高是30cm,母线长是50cm,则圆锥的侧面积是_______.【解析】222Sr5050302000(cm)l侧答案:22000cm【解析】答案:222Sr43420(cm)l侧面202.（眉山·中考）已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2．四、当堂检测巩固新知4.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.r=10;h=2203.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.S全=5200cm2答案:答案:通过本课时的学习，需要我们：1.了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式.2.理解圆锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题．五、课堂小结六、家庭作业•1、必做p116页9、10题•2、选作p116页11题