一元一次方程等式的性质

第三章一元一次方程等式的性质安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇1.什么是方程?方程是含有未知数的等式.2.指出下列式子中，哪些是方程,哪些不是，并说明理由.3+x=5；3x+2y=7；2+3=3+2；a+b=b+a(a、b已知)；5x+7=3x–5.3.上面的式子有哪些共同特点?都是等式.我们可以用a=b来表示一般的等式.一、创设情境，复习导入(1)3x－5＝21；(2)0.28－0.13y＝0.27y＋1．用估算的方法可以求出简单的一元一次方程的解．你能用估算的方法求出下列方程的解吗？用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此，我们需要讨论怎样解方程.一、创设情境，复习导入二、操作实验，探究新知由它你能发现什么规律？如果在平衡天平的两边都加(或减)同样的量，天平还保持平衡.二、操作实验，探究新知b把一个等式看作一个天平，等式的左边等式的右边等号a等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.二、操作实验，探究新知等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c.对应的等式有什么性质呢？如果在平衡天平的两边都加(或减)同样的量，天平还保持平衡.二、操作实验，探究新知等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc；abcc＝．如果a＝b(c≠0)，那么对应的等式有什么性质呢？如果在平衡天平的两边都扩大(或缩小)相同的倍数，天平还保持平衡.二、操作实验，探究新知2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数3.等式两边不能都除以0，因为0不能作除数(分母).1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.注意：等式的性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c.等式的性质2：如果a＝b，那么ac＝bc；.abcc＝如果a＝b(c≠0)，那么.或同一个式子.三、应用举例，学以致用学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋.她随手写了一个等式3a＋b－2＝7a＋b－2，并用等式的性质对这个等式进行变形，过程如下：两边加2，得3a＋b＝7a＋b.两边减b，得3a＝7a.两边除以a，得3＝7.小红感到很惊讶：居然能得出这样的等式！于是小红开始检查自己的变形过程,但怎么也找不出错误．聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？三、应用举例，学以致用例题.已知x=y，则下列各式中，正确的有().①x-3=y-3;②3x=3y;③-2x=-2y;④.A.1个B.2个C.3个D.4个解析：根据等式的性质1、性质2来判断.把等式的两边同减3，得x-3=y-3；把等式的两边同乘3，得3x=3y；把等式的两边同乘-2，得-2x=-2y；由于x的取值可以为0，而等式的两边不能同时除以0，故不能得到.所以本题选择C．五、尝试练习，巩固性质练习：已知2a-3=2b+1，试用等式的性质判断a和b的大小.a＞b1.对自己说，你有什么收获？六、课堂小结，梳理新知2.对同学说，你有什么温馨提示？3.对老师说，你还有什么困惑？七、布置作业，深化新知3.作业：教科书习题3.1第8、9题.1.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是().A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.c＜b＜aD.b＜a＜c2.(1)方程x+3=1-2x变形为x+2x=1-3的依据是．(2)已知，可求得x=，这是根据.523x