2017凉山中考数学试题含答案

2017年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题班级：姓名：学号：注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共6页，分为A卷（120分），B卷（30分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第I卷和第II卷。A卷（共120分）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1．在2，3，0，1这四个数中，最小的数是（）A．2B．3C．0D．12．如右图，ABCD∥，则下列式子一定成立的是（）A．13B．23C．123D．3123．下列运算正确的是（）A．235B．32361126xyxyC．523()()xxxD．318643244．指出下列事件中是随机事件的个数（）①投掷一枚硬币正面朝上；②明天太阳从东方升起；③五边形的内角和是560；④购买一张彩票中奖。A．0B．1C．2D．35．一列数4，5，6，4，4，7，x，5的平均数是5，则中位数和众数分别是（）A．4，4B．5，4C．5，6D．6，76．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．22B．32C．23D．8ABCDE123（第2题图）输入x取算术平方根输出y是有理数是无理数（第6题图）7．小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店。小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家。下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系（）8．一元二次方程23125xx两实根的和与积分别是（）A．32，2B．23，2C．23，2D．32，29．若关于x的方程2230xx与23xxa有一个解相同，则a的值为（）A．1B．1或3C．1D．1或310．如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A．213B．10C．20D．41311．已知抛物线222yxxm与x轴没有交点，则函数myx的大致图象是（）12．如图，一个半径为1的1O经过一个半径为2的O的圆心，则图中阴影部分的面积为（）A．1B．12C．2D．22xyOD．xyOC．xyOB．1020304050601000o时间/分D．距离/米1020304050601000o时间/分C．距离/米1020304050601000o时间/分B．距离/米1020304050601000o时间/分A．距离/米xyOA．44334（第10题图）OO1（第12题图）第Ⅱ卷（选择题共72分）二、填空题：（共5个小题，每小题4分，共20分）13．2017年端午节全国景区接待游客总人数8260万人，这个数用科学记数法可表示为人。14．如图，P、Q分别是O的内接正五边形的边AB、BC上的点，BPCQ，则POQ。15．若312mxy与3ny是同类项，则2017()mn。16．函数32xyx有意义，则x的取值范围是。17．如图，在ABC△中，90BAC，4AB，6AC，点D、E分别是BC、AD的中点，AFBC∥交CE的延长线于F。则四边形AFBD的面积为。三、解答题：（共2小题，每小题6芬，共12分）18．计算：2021(2017)(12)2cos452。19．先化简，再求值：2224421aabbabaabab，其中a、b满足2(2)10ab。OABPQCD（第14题图）FABDCE（第17题图）四、解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）20．如右图，在ABCD□中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且BEDF，连接EF交AD、BC于点G、H。求证：FGEH。21．如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC△三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）。（1）画出ABC△关于x对称的111ABC△；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出222ABC△，使222ABC△与ABC△位似，且位似比为2，并求出222ABC△的面积。ABECFDHG（第20题图）yxOABC（第21题图）22．如图，若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯，路灯的灯臂BC长2米，且与灯柱AB成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好，此时，路灯的灯柱AB高应该设计为多少米（结果保留根号）?五、解答题：（共2小题，每小题8芬，共16分）23．某校为了推进学校均衡发展，计划再购进一批图书，丰富学生的课外阅读。为了解学生对课外阅读的需求情况，学校对学生所喜爱的读物：A．文学，B．艺术，C．科普，D．生活，E．其他，进行了随机抽样调查（规定每名学生只能选其中一类读物），并将调查结果绘制成以下不完整的统计图表。（1）a，b，请补全条形统计图；（2）如果全校有2500名学生，请你估计全校有多少名学生喜爱科普读物；（3）学校从喜爱科普读物的学生中选拔出2名男生和3名女生，并从中随机抽取2名学生参加科普知识竞赛，请你用树状图或列表法求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率。类型ABCDE人数a4896b32DOABC（第22题图）类型人数ABDCE163248648096112A25%E10%DCB抽样调查统计表（第23题图）24．为了推进我州校园篮球运动的发展，2017年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办。在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）10570（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？B卷（共30分）六、填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）25．如右图，已知四边形ABCD内接于半径为4的O中，且2CA，则BD。26．古希腊数学家把1、3、6、10、15、21、…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，第100个三角形数是。七、解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）27．如图，已知AB为O的直径，AD、BD是O的弦，BC是O的切线，切点为B，OCAD∥，BA、CD的延长线相交于点E。（1）求证：DC是O的切线；（2）若1AE，3ED，求O的半径。AODCB（第25题图）AEDGO（第27题图）B28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbxc（0a）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且2OA，8OB，6OC。（1）求抛物线的解析式；（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时，点N从B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当MBN△存在时，求运动多少秒使MBN△的面积最大，最大面积是多少？（3）在（2）的条件下，MBN△面积最大时，在BC上方的抛物线上是否存在点P，使BPC△的面积是MBN△面积的9倍，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由。OBACMNxy（第28题图）