2018凉山州中考数学(改)

2018年凉山州高中阶段教育学校招生统一考试数学试题注意事项1．答题前，考生务必将自自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并在答题卡背面上方填涂座位号，同时检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。本试卷共6页，分为A卷（100分）、B卷（50分），全卷满分150分，考试时间120分钟。A卷又分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，把正确确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1．在下面四个数中，无理数是（）A.0B.-3.1415……C.227D.92．如图，AB∥EF，FD平分∠EFC，若∠DFC＝50°，则∠ABC＝（）A.50°B.60°C.100°D.120°3．如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C，则OC长为（）A.3B.2C.3D.54．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于D，连结AD．若AD＝AC，∠B＝25°，则∠C=（）A.70°B.60°C.50°D.40°数学试题第1页（共7页）5．以下四个事件是必然事件的是（）①0a②01a③mnmnaaa④1nnaa（a≠0，n为整数）A.①②B.①④C.②③D.③④6．多项式236xyy在实数范围内分解因式正确的是（）A.322yxxB.232yxC.236yxD.322yxx7．若n（n≠0）是关于x的方程220xmxn的一个根，则m＋n的值是（）A.1B.2C.-1D.-28．凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛，该校八年级（1）班答题情况如图所示，则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是（）A.14、15B.14、20C.20、15D.20、169．下列说法正确的是（）①平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；②同一物体的三视图中，视图与左视图的宽相等；③线段的正投影是一条线段；④主视图是正三角形的圆锥的侧面展开图一定是半圆；⑤图形平移的方向总是水平的，图形旋转后的效果总是不同的.A.①③B.②④C.③⑤D.②⑤10．无人机在A处测得正前方河流两岸B、C的俯角分别为70=40、，此时无人机的高度是h，则河流的宽度BC为（）A.5020tantanhB.5020tantanhC.117040tantanhD.117040tantanh11．如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为6cm，AB＝63cm，则阴影部分的面积为（）A.293cmB.2932cmC.2933cmD.2934cm数学试题第2页（共7页）第11题图12．二次函数20yaxbxca的部分图象如图所示，则下列结论错误的是（）A.40abB.0abC.15::abD.-150xy当时，第Ⅱ卷（非选择题共52分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）13．式子23xx有意义的条件是14．已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是15．如图，△ABC外接圆的圆心坐标是16．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若CD＝8，∠D＝60°，则⊙O的半径为17．方程20xbxc中，系数b、c可以在1、2、3、4中任取一值（b、c可以取相同的值），则b、c所取的值使方程20xbxc有实数根的概率是数学试题第3页（共7页）(B)A'DACBEF三、解答题（共5小题，共32分）18．（5分）计算：10123452201823233tan.19．（5分）先化简，再求值:23321452[()()]xxxxxx，其中x是不等式组202113xx的整数解.20．（7分）在ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将ABCD沿EF所在直线翻折，使点与点D重合，且点A落在点A′处（1）求证：△A′ED≌△CFD（2）连结BE，若∠EBF＝60°，EF＝3，求四边形BFDE的面积.数学试题第4页（共7页）21．（7分）两昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？22．（8分）ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线1ykxb与双曲线2myx0()m在第一象限的图象相交于A、E两点，且A（3，4），E是BC的中点.（1）连结OE，若△ABE的面积为1S，△OCE的面积为2S，则1S2S（直接填“”“”或“=”）；（2）求1y和2y的解析式；（3）请直接写出当x取何值时12yy.数学试题第5页（共7页）B卷（共50分）四、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）23．当10a时，则221144aaaa=24.△AOC在平面直角坐标系中的位置如图所示，OA＝4,将△AOC绕O点，逆时针旋转90°得到△A1OC1，A1C1，交y轴于B（0，2），若△C1OB∽△C1A1O，则点C1的坐标五、解答题（共4小题，共40分）25．（8分）已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，选EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且∠MCA＝∠B求证：（1）MC是⊙O的切线；（2）△DCF是等腰三角形.26．（6分）阅读材料：基本不等式2abab（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时，等号成立.其中我们把2ab叫做正数a、b的算术平均数，ab叫做正数a、b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具.例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，1xx有最小值，最小值是多少？解：100,xx111122xxxxxxxx即是12xx当且仅当1=xx即x＝1时，1xx有最小值，最小值为2.请根据阅读材料解答下列问题（1）若x＞0，函数12yxx，当x为何值时，函数有最值，并求出其最值.（2）当x＞0时，式子221121xx成立吗？请说明理由.数学试题第6页（共7页）27．（14分）结合西员市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m，不大于44m，预计活动区造价60元／m2，绿化区造价50元／m2，设绿化区域较长直角边为xm.（1）用含x的代数式表示出口的宽度；（2）求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.（4）业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化11m2，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少m2.28．（12分）已知直线y＝x＋3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线2yxbxc经过A、B两点，点M在线段OA上，从O点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒2个单位的速度匀速运动，连接MN，设运动时间为t秒（1）求抛物线解析式；（2）当t为何值时，△AMN为直角三角形；（3）过N作NH∥y轴交抛物线于H，连接MH，是否存在点H使MH∥AB，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由.数学试题第7页（共7页）