人教版七年级数学上册-3.1.2-等式的性质-课件-(共44张)

下列式子中是等式的有：mnnmxxx32yx513用等号表示相等关系的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba432x≠23x2+2xy1、2、3、4、5、6、创设情境明确目标小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？理解等式的性质。学习目标ba学一学天平与等式把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。等式的左边等式的右边等号探究点（一）：等式的性质a体验等式的基本性质右左a右左a右左ab右左ba右左baa=b右左baa=bc右左cbaa=b右左acba=b右左cbcaa=b右左cbcaa=ba+cb+c=右左cca=bab右左ca=bab右左ca=bab右左a=bba右左a=ba-cb-c=ba右左等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．性质１：如果a=b，那么a±c=b±cbaa=b右左baa=b右左ab2a=2bbaa=b右左bbaa3a=3bbaa=b右左bbbbbbaaaaaaC个C个ac=bcba右左bbaa3a=3b3a÷3=3b÷3（即a=b）baa=b右左22ba33bacbca)0(c等式的性质２：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．性质2：如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么)0(ccbca等式的性质cbcaba，那么如果【等式性质2】bcacba，那么如果cbcacba那么　如果,0【等式性质１】注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1、下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由x=y，得x+3=y+3（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2（４）由2x=x－5，得2x+x=－5（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3（６）由－2=x，得x=－2依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减去x.运算符号不一致等式的传递性。等式的对称性。（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义继续若X=Y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质？若不成立，请说明理由？（1）X+5＝Ｙ+5（2）X－a=Y－a（3）（5－a）Ｘ＝（5－a）Y=（4）5-a5-aXY根据。xx2125.0211，那么）、如果（根据。.(3)、如果4x=-12y，那么x=，根据。(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=，根据。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=，2x0.5等式性质2，在等式两边同时乘2等式性质1，在等式两边同加32+3-3y等式性质2，在等式两边同时除以4-30等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-52、如果2x—7=10,那么2x=10+___;如果5x=4x+7,那么5x—___=7;如果—3x=18,那么x=____;74X-64、在下面的括号内填上适当的数或者式子（1）因为:x–6=4所以:x–6+6=4+()即：x=()（2）因为:3x=2x–8所以:3x–()=2x–8–2x即：x=()6102X-8利用等式的性质解方程用等式的性质解方程267)1(x2052x4531)3(x解:（1）两边减7得72677x19x化简得（2）两边同时除以-5得52055x4x化简得（3）两边加5，得545531x化简得：931x两边同乘-3，得27x(6)(5)54x40445x45x化简得：两边同时除以5，得两边同时减2，得262221x421x化简得：两边同时乘2，得两边同除以0.3，得3.0453.03.0x150x(4)8x两边同时减4，得453.0)4(x0455x62621x1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式4662462xx（1）∵∴xxxxx2823823（2）∵∴xxxxx998991098910（3）∵∴x2x996例2、解方程：－4x＋8＝－5x－1方程的解是否正确可以检验。例如：(1)把x=－9代入方程：左边=－4×（－9）＋8=44；右边=－5×（－9）－1＝44.左边=右边所以x＝－9是方程－4x＋8＝－5x－1的解。练习:解方程并检验:-6x+3=2-7x1、如果3x+5=9,那么3x=9-____2、如果0.2x=10,那么x=____.3、如果7x-9=8-6x那么7x-9+9+（）=8-6x+6x+()已知—a4m与15a5+3m是同类项，求m的值。381、填空，并在括号内注明利用了等式的那条性质。（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果-2x=6，那么x=____()2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m=n,那么a、b必须符合的条件是（）A、a=-bB-a=bCa=bD、a、b可以是任意数3、如果a=b,且则c应满足的条件是（）cacb=4、解方程（1）4x-2=2（2）x+2=621观察下列变形，并回答问题：3ａ+ｂ-2＝2ａ+ｂ-23ａ+ｂ＝2ａ+ｂ第一步3ａ＝2ａ第二步3＝2第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？cbcaba，那么如果bcacba，那么如果【等式性质2】【等式性质１】cbcacba那么　如果,0注意1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.