二分法-ppt

§3.1.2用二分法求方程的近似解游戏规则：给出一件商品，请你猜出它的准确价格，主持人给的提示只有“高了”和“低了”。如果在规定的时间里猜中价格，这件商品就是你的了。微波炉的价格在200～1000元之间，猜猜它的价格，每次猜后主持人会给出“高了”还是“低了”的提示，当误差不超过20元时算猜中。一、快乐猜猜问题2:误差不超过20元，怎么理解？参赛者应当如何猜才能最快猜出商品价格？问题3：主持人给出“高了”还是“低了”的提示有什么作用？问题1：在误差允许范围内，要找某个特定值的近似值，可以通过取特定值所在范围的中点的方法逐步缩小其范围，从而取得近似值提取方法问题探究问题1：你能求下列方程的解吗？21210(2)ln260xxxx（）00,(2,3)xx有且只有一个零点问题探究问题2：以方程为例，能不能确定方程根的大概范围呢？ln260xxln260xx求的根88()ln2216.fxxx课本P例：求函数的零点的个数.回顾旧知：()ln26fxxx求函数的零点.()0fx方程有实根()yfx函数有零点.1.23()ln26fxxx2.52.75问题探究问题3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？2.625次数区间长度：给定精确度为0.1，求的零点在（2，3）上的近似值62ln)(xxxf2ab()2abfa取取bba2.5-0.0842.53(2.5,3)0.55.25625.2或x所以方程的近似解为:由于|2.5625-2.5|=0.06250.1问题4：区间长度不断缩小0.1终止计算初始区间为（2，3），且f(2)0,f(3)010.06252.750.512(2.5,2.75)0.250.1252.6250.2150.0662.5625(2.5,2.625)(2.5,2.5625)234二分法的定义：,(),()()0abyfxfafb对于在区间上且的函数连续不断()fx通过不断的把函数的零点所在区间，使区间的两个端点零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.一分为二逐步逼近形成概念方法归纳概念拓展挖掘内涵ab2x4x3x1x如图，哪些零点近似值能用二分法求解？xy0形成概念方法归纳给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：2.,.2aabb求区间的中点,()()01.,.abfafb确定区间验证aba4.判断是否达到精确度若，则得到零点的近似值或b，否则重复2至4步.003.()022()()0,22()()()2022ababfababfafxaababffxafbb计算，若，则就是函数的零点.若，则零点().若，则零点(,b).巩固提高Cxy0xy00xy0xyADcB（2，2.5）302502,32.5,xxx2.方程在区间内有实根，取中点那么下一个有根区间是.1.下列函数的图像中，其中不能用二分法求解其零点的是（）反思小结体会收获通过这节课，你有什么收获？利用二分法求方程近似解的步骤选定初始区间[a,b]找函数值异号的端点是否是结束否区间长度精确度取区间的中点2ba0)2(baf0)()(bfaf0)()2(0)2()(bfbafbafafbbabaa22732xx用二分法求方程的近似解（精确度0.1），其对应函数的对应值表如下x012345678732)(xxfx-6-2310214075142273因为f(1)0,f(2)0所以在(1,2)内有零点。).5.1,1(,0)5.1()1(0xff所以因为解:由表可知，函数在区间（1，2）内有零点。0x，33.0)5.1(f取（1，2）的中点，5.11x.87.0)25.1(,25.11.512fx）的中点，再取（).5.1,25.1(,0)5.1()25.1(0xff所以因为).4375.1,375.1(),5.1,375.1(00xx同理，,1.00.06251.4375-1.375由于所以，原方程的近似解可取为1.4375..0)2(,0)1(ff且