北师版八年级上第六章数据的分析知识点总结及练习题

八年级上册第六章数据的分析基础知识1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数2、平均数（1）平均数：一般地，对于n个数,,,,21nxxx我们把)(121nxxxn叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x。（2）加权平均数：加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算，若n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，那么(x1f1+x2f2+...xkfk)/f1+f2+...+fk叫做x1，x2，…，xk的加权平均数。f1，f2，…，fk是x1，x2，…，xk的权.3、众数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。4、中位数一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。方差平均数：表示数据的总体水平但无法表现个体之间的差异中位数：表示数据的中等水平但不能代表整体众数：表示数据的普遍情况但没有平均数准确5、方差方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数方差公式S2=21)[(1xxn+22)(xx+…+2)(xxn]标准差是方差的算术平方根一般一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定一、选择题1.数据5、3、2、1、4的平均数是（）.A.2B.5C.4D.32.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（）.A.3B.4C.5D.63.10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（）.A.27B.26C.25D.244.中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲x82分，乙x82分，2甲s245分2，2乙s190分2。那么成绩较为整齐的是().A.甲班B.乙班C.两班一样整齐D.无法确定5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给3号选手的评分如下：90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（）.A.95B.94C.94.5D.966.数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）.A.4B.5C.5.5D.67.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（）.A.中位数是2B.平均数是1C.众数是1D.以上均不正确8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（）.A.300千克B.360千克C.36千克D.30千克9.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（）.A.8，9B.8，8C.8.5，8D.8.5，910.若样本x1+1，x2+1，…，xn+1的平均数为10，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，…，xn+2，下列结论正确的是（）.A.平均数为10，方差为2B.平均数为11，方差为3C.平均数为11，方差为2D.平均数为12，方差为4二、填空题11.对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；极差是_______，中位数是______.12.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为_______.13.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图．根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为，众数为.14.8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为.15.已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是.16.右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是，平均数是.17.数据1，-2，1，0，-1，2的方差是_______.18.一组数据的方差是，22221231[(4)(4)(4)10sxxx…210(4)]x,则这组数据共有个，平均数是.19.一段山路长5千米，小明上山用了1.5小时，下山用了1小时，则小明上山、下山的平均速度为千米/小时.三、解答题19.某班30个同学的成绩如下：7656807871789079928381938486986175849073808684888190789289100.请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数.20.甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16请回答下面问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数；平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？（3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？21.体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示：成绩（单位：次）109876543人数3019151411443（1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数.（2）规定成绩在8次（含8次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率.22.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？23.下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题．（1）该队队员年龄的平均数．（2）该队队员年龄的众数和中位数.24.某校八年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567890人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由.25.某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以整数记，单位：分钟），对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示），请结合统计图中提供的信息，回答下列问题：（1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过120分钟（不包括120钟）的人数占被调查学生总人数的百分之几？（3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？26.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班861009811997500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请你回答下列问题：(1)计算甲、乙两班的优分率.(2)求两班比赛数据的中位数.(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.