六年级数学上册第五单元圆的周长

圆绿色圃中小学教育网我不服，这场比赛不公平，我跑得距离要比你长。乌龟说的话到底对不对呢？输兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。新龟兔赛跑：一、创设情境引入新课1km1km正方形的周长圆的周长C正方形＝4a=4×1=4(km)C圆围成圆的曲线一周的长度叫做圆的周长。二、自主合作探究新知（一）直观感知，认识圆周长圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，怎样测量出他们的周长呢?绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网（二）测量圆的周长方法一：绕绳法方法一：绕绳法方法一：绕绳法方法一：绕绳法方法一：绕绳法01234方法一：绕绳法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm10203040方法二：滚动法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm10203040方法二：滚动法0cm10203040方法二：滚动法d=10cm0cm圆的周长与直径（半径）有关。直径（半径）越长，圆周长就越大。(三）探究圆周长与直径的关系让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。物品名称周长（厘米）直径（厘米）周长和直径的比值（商）（保留两位小数）一元硬币五角硬币一角硬币7.56.35.982.421.93.133.143.15大圆的周长直径=3倍多一些中圆的周长直径=3倍多一些小圆的周长直径=3倍多一些圆的周长直径=圆周率Cd=π(读作pài)约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍。约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值的计算精确到第7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。1967年，这个倍数被算到小数点后50万位，现在这个倍数被推算到2000多亿，但仍然未算完。圆周率的介绍根据我们前面的探究，我们发现：圆的周长总是直径的（）倍。可以用字母表示为：πC=πd想一想：圆的周长又是半径的（）倍。2π可以用字母表示为：C=2πr在上面的两个公式中，圆周率是一个固定不变的数，它是一个无限不循环小数，=3.1415926......，在计算中，我们取它的近似值≈3.14.πππ1km1km正方形的周长圆的周长C正方形＝4a=4×1=4(km)C圆=πd3.14×1=3.14(km)这辆自行车后轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？2×3.14×33＝207.24（cm）1000÷2=500（圈）1km＝1000m答：自行车后轮转一圈大约可以走2m，小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。例1这辆自行车轮胎的半径大约是33cm。C＝2πr≈2（m）（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。直径dπ≈3.14周长直径祖冲之（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。πC＝dπC＝r2ππ四、巩固练习形成能力填空。（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。()（2）圆的直径越长，圆周率越大。()（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径也相等.()（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）√××√判断选择1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径B.直径C.周长2、圆的周长是直径的（）倍。A.3.14B.πC.3CB3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的周长除以直径的商。A.大于B.小于C.等于C1.求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.8（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）计算C＝dπC＝r2πC＝r2π4.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。1.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。应用C＝dπ＝C/dπ五、总结评价，体验成功1、你学到了什么？2、你是怎么学到的？3、以你的经验，生活中还有哪些类似圆的周长的实际问题？