《单项式与单项式相乘》课件1

学习目标通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式乘法运算规律，总结运算法则。通过探索，理解单项式乘法中系数与指数的不同计算方法，正确运用单项式乘法法则进行计算。1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式：mnamana2、幂的乘方，底数不变，指数相乘一般形式：（n，m为正整数)mnnmaa)((m,n为正整数)3、积的乘方等于各因数乘方的积一般形式：(n为正整数)nnaab)(nb知识复习：１下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？,a,312yx.12x,2r,22yxyx,352byx知识复习：同学们,你们知道我们的教室有多大吗?小明想要估算它的面积，你能帮助他解决问题吗？问题：(13a)•(9a)结果可以表达的更简单些吗？试一试？小明采用步长测量教室的面积，测量长时走了13步，测量宽时走了9步，如果小明的步长用a米表示,你能用含a的代数式表示教室的面积吗?若小明的步长为0.7米,那么教室面积约是多少?解:(13a)•(9a)(13×0.7)•(9×0.7)=9.1×6.3=57.33(m2)(根据什么?)(乘法交换律和结合律)=(13×9)×(a•a)=117a2=57.33(m2)117×0.72我们一起来探索…研究课题:数学研究室下面的三个式子可以表达的更简单吗?你的理由是什么?分组研究!232bb(1)25343axax(2)2233(2)xyxyz(3)解：原式2233(2)()()xxyyz各因数系数结合成一组相同的字母结合成一组3336xyz系数的积作为积的系数对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式2233(2)xyxyz(3)（系数×系数)(同底数幂相乘）×单独的幂)3()2(2ababc计算:解:原式=3)2(c)(aa)2(bbcba326单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式相乘的法则(1)各单项式的系数相乘;(2)底数相同的幂分别相乘;(3)只在一个单项式因式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则:单项式与单项式相乘，用它们的系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为积里这个字母的指数，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。例1:计算bb23653)1(aya236)2(yxx2353)3(bb23653b525yaa3216ya336yxx23527yxx23527yx5135解:原式解:原式解:原式例题2：卫星绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)约为7.9×米/秒,则卫星运行3×秒所走的路程约是多少米?310210解：7.9××3×310210=23.7×510=2.37×610答：卫星绕地球运行3×秒走过的路程约是2.37×米。210610结果要用科学记数法表示例3计算：(1)(2104)(5103)107解（1）原式=(25)(104×103×107）=101014=1015(2)(4105)·(5106)·(3104)（2）原式=（453)(105106104）=601015=61016例4计算:2322154()2abbca解:原式2232154()()()2aabbc4510abc求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。的值求、已知)31()41(,3,41mnnmnmnmbababa挑战自我：2、(-xyª)·nx²y2=6x³y4，求n、a的值。（1）4a2•2a4=8a8()××××（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)=-21a4()（4）3a2b•4a3=12a5()系数相乘同底数幂的乘法，底数不变，指数相加只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.求系数的积，应注意符号练一练_______;))()(22nabxax______;)3)(3)(12xyyx________;)32)(43)(35bxax_______;)())(43223nnba._______)108)(105.2)(565-9x3y2a2bXn+2612abxa6nb6n21012填空：练一练计算：1、3x2y•（－2xy3）；2、（－5a2b3）•（－4b2c）解：（1）3x2y•(-2xy3)=[3•(-2)]•（x2•x）•（y•y3）＝－6x3y4（2）（－5a2b3）•（－4b2c）＝[（－5）•(－4)]•a2•（b3•b2）•c＝20a2b5c练一练请你算一算:32223()34xyxyz2233()xyzxyx2(2)()mnnxyxy3254()()yxyx单项式与单项式相乘同底数幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数