最新人教版五年级上册概念公式

五年级上册数学概念公式第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。4、计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)7、小数四则运算顺序跟整数是一样的。8、在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出积的近似数。9、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法10、用估算解决购物中的数学问题很方便。11、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。12、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。第二单元：1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为：列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。3、用数对表示位置很方便。第三单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。5、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。6、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。7、、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个循环点。循环点最多只点两个.循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。9、、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数10、在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。11、数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。第四单元1、可能性的大小：与数量的多少有关。数量多的可能性大，数量少的可能性小。2、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。可能（不能确定）可能性不可能一定2、事件发生的机会（或概率）有大小。大数量多小数量少（确定）可能性第五单元：简易方程1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。2、a×a可以写作a•a或a2，a2读作a的平方。2a表示a+a3、3分球：在篮球比赛中，运动员在三分线外投中的秋，计3分，叫3分球。4、长方形的周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）长方形的面积=长×宽S长=ab正方形的周长=边长×4C正=4a正方形的面积=边长×边长S正=a23、表示相等关系的式子叫做等式。4、含有未知数的等式是方程。5、解方程原理：天平平衡。6、长江是我国第一长河，长6299千米。7、早在3600多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约2000年前成书的九章算术》中，就记载了用一组方程解决问题的史料。一直到300多年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x,y,z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。8、方程一定是等式，等式不一定是方程。9、等式性质：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。10、解方程依据：等式的基本性质：等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。11、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。12、求方程的解的过程，叫做解方程。13、解方程的根据是天平平衡的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。14、解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商注意：解完方程，要养成检验的好习惯。15、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。16、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。第五单元：多边形的面积1、长方形：周长=（长+宽）×2C长=2（a+b）面积=长×宽S长=ab正方形：周长=边长×4C正=4a面积=边长×边长S正=aa2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。3、平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的周长=(底+斜边)×2把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高S平=ah平行四边形的底=面积÷高a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底h平=S÷a4、三角形面积公式的推导过程：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。三角形的面积=底×高÷2S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底h三=S×2÷a5、梯形面积公式的推导过程：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S梯=（a+b）h÷2梯形的高=面积×2÷（上底+下底）h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底a梯=S×2÷h－b梯形的下底=面积×2÷高－上底b梯=S×2÷h－a6、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。7、、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。9、等腰直角三角形的两条直角边相等，斜边上的高等于斜边的一半。10、大约在2000多年前，我国数学名著《九章算术》中的“方天章就论述了平面图形面积的算法。11、我国古代数学家刘徽利用出入相补原理来计算平面图形的面积。12、推导面积计算公式时，用到了图形的平移、旋转。第七单元数学广角——植树问题只栽一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长两端都栽：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长两端都不栽如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长植树问题：不封闭路线两端都植：总距离÷株距=间隔数棵树=间隔数＋1不封闭路线一端植树：总距离÷株距=间隔数棵树=间隔数不封闭路线两端都不植：总距离÷株距=间隔数棵树=间隔数－1封闭路线植树：总距离÷株距=间隔数棵树=间隔数或1.长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米1米=1000毫米2.面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米l平方厘米=100平方毫米1平方米=1000000平方厘米3.质量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤4.人民币单位换算‘1元=10角1角=10分1元=100分5.时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=6O分1分=60秒1时=3600秒6.数量关系式(1)、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数(2)、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数(3)、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度(4)、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价(5)、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率