最新人教版九年级上册数学弧、弦、圆心角获奖课件设计

第36课时弧、弦、圆心角2019/11/71广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕一、学习目标1、理解圆的旋转不变性，掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的等量关系；2、能运用弧、弦、圆心角之间的相等关系解决有关的证明、计算问题.广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕二、新课引入1、圆既是_____对称图形，又是________对称图形，任何一条所在的直线都是它的对称轴，对称中心是_______.2、回顾什么是垂径定理及推论？垂径定理:垂直与弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。推论：平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧。中心圆心经过圆心轴广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕二、新课引入3、如图.AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，若CD=8cm，CM=________.4cm广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点一圆具有旋转不变性圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着它的旋转任意一个角度，都能与原来的图形.圆心重合广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点一圆具有旋转不变性练一练下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自身重合？()①②③④④广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆心角的定义如图1所示，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做．BAO图1圆心角广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆心角的定义练一练1、如图2，BC是⊙O的直径，则图中所有的圆心角分别为（填小于180°的角）图2AOBAOC、广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点二圆心角的定义练一练2、判别下列各图中的角是不是圆心角.√√xx广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系1、在⊙O中，把∠AOB连同绕圆心O旋转，使OA与OA'重合.AB2、当圆心角∠AOB=∠A'OB'时，它们所对的和、所对的弦AB和A¹B¹相等吗？为什么？ABAB答：=ABABAB=A¹B¹广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系理由：∵∠AOB=∠A′OB′∴射线OB和重合又∵OA=,OB=.∴点A与重合，点B与重合即：和重合，AB与A¹B¹重合∴=、AB=A¹B¹.OB'OA'OB'A'B'ABABABAB2019/11/711广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系归纳:1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦也．2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的相等，所对的弦也．相等相等相等圆心角2019/11/712广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角，所对的也相等温馨提示：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也.相等相等弧2019/11/713广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系练一练:1、如下图，AB、CD是⊙O的两条弦.①如果AB=CD，那么，.②如果、那么，.③如果∠AOB=∠COD，那么________，__________.ABAB=∠AOB=∠CODABAB=AB=CD∠AOB=∠CODAB=CDABAB=2019/11/714广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点三弧、弦、圆心角的关系④如果AB=CD,OE⊥AB于点E，OF⊥CD于点F,OE与OF相等吗？为什么？答：相等,ABCDOAOBOCODAOBCOD又与是等腰三角形，OE、OF分别是底边AB、CD上的高。AOBCODOE=OF2019/11/715广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材知识点四弧、弦、圆心角的关系的应用例3、如图，在⊙O中，、∠ACB=60°。求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.ABAC=证明：∵，∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形.∵∠ACB=60°,∴△ABC是三角形∴.∴.ABAC=等边AB=BC=AC∠AOB=∠BOC=∠AOC.2019/11/716广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕三、研学教材练一练如图，AB是⊙O的直径，，∠COD=35°，求∠AOE的度数.BCCDDE知识点四弧、弦、圆心角的关系的应用BCCDDEBOCCODDOE35BOCDOE。又AB是⊙O的直径35COD180AOEBOCCODDOE752019/11/717广东省怀集县凤岗镇初级中学黄柳燕四、归纳小结1、______________________叫圆心角.2、弧、弦、圆心角的关系：在中，两个圆心角、、中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也.这样顶点在圆心的角同圆或等圆两条弧相等相等