2019年呼市数学一模试卷

2019年呼市数学一模试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)【2019.1】1.下列实数中，不是无理数的是A.2π(π表示圆周率)B.−√5C.511D.√8【2019.2】2.以下调查中,是用普查方式收集数据的为①为了了解全校学生对任课教师的教学意见，学校向全校学生进行问卷调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中学校的部分学生进行调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查。A.①③B.①②C.②④D.②③【2019.3】3.一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是A.甲或乙或丙B.乙C.丙D.乙或丙【2019.4】4.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别（-1,3）、（-4,1）、（-2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点C对应的点C1的坐标是A.C1（3，2）B.C1（3，2）C.C1（3，2）D.C1（3，2）【2019.5】5.下列各式在有意义情况下的变形中，正确的是A.(−a2)³—5a³·a³=-4a6B.2x²+3x4=5x6C.√−4a³=-2a√−aD.-x²—x+1=-（x+12）²+34【2019.6】6.由6个大小相同的正方体搭成的几何体，被小颖拿掉2个后，得到如图1所示的几何体，图2是原几何体的三视图。请你判断小颍拿掉的两个正方体原来放在A.4号的左右B.3号的前后C.1号的前后D.2号的前后【2019.7】7.已知x1，x2是关于x的方程x²+bx-3=0的两根，目满足x1+x2-3x1x2=4。那么b的值为A.5B.-5C.4D.-4【2019.8】8.已知抛物线y=3kx²+6kx+2（k0）上有三点（-32，y1）（12，y2）（3，y3）则A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y2y1D.y2y3y1【2019.9】9.实数a.b.c.d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是A.|a||b|B.|b−d|=|b|+|d|C.|a+c|=c-aD.|d−1||c−1|【2019.10】10.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发、沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y(cm²)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为A.√5B.2C.52D.2√5二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分。本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程)【2019.11】11.二元一次方程组的{−+4+1的解为{【2019.12】12.老师用公式211(1−)2+(2−)2++(1−)2计算一组数据121的方差，由此可知这组数据的和是__【2019.13】13.某中学组织的“红歌大赛”.60名选手的成绩统计如右图已知成绩在94.5分以上的选手中.男生和女生各占半，学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛.则恰好选到一名男生和一名女生的概率为____【2019.14】14.分解因式:3−=_____【2019.15】15.如图,BD是⊙O的弦,点C在BD上.以BC为边作等边三角形△ABC.点A在圆内，且AC恰好经过点0.其中BC=12,0A=8.则BD的长为_____【2019.16】16.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形(古人称直角角形为勾股形)分制成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式。后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3,b=4.,则该矩形的面积为___三、解答题(本大题共9小题,满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)【2019.17】17.（10分)(1)(5分)计算:（12）3−|√2−2|−145（2）（5分）解方程:322+11【2019.18】18.（7分)如图,将矩形ABCD沿BD对折点A落在E处.BE与CD相交于F(1)求证:△EDF△CBF;(2)诺AD=2,BD=4.求∠EBC的大小及CF的长.【2019.19】19.(7分)某公司今年1月份的生产成本是400万元,由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元，假设该公司在1--6月份.每个月生产成本的下降率都相同.请你预测4月份该公司的生产成本.【2019.20】20（6分）已知实数m是一个不等于2的常数，解不等式组{−2+1−233+3,并根据实际情况取值情况写出其解集.【2019.21】21.(6分)如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东58°方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东26°方向上（1）求灯塔P到点B的距离；（2）如果海轮不改变航线由B继续向东航行，通过计算估计海轮有没有触礁的危险？【2019.22】22.（9分）某公司销售部门统计了每个销售员一月份的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x（单位：万元，且x为整数）。销售部规定：当16≤x2时为“基本称职”，当2≤x25时为“称职”当x25时为“优秀”。根据以上信息，解答下列问题：（1）计算销售部销售人员的的总人数及销售额为26万元的的人数，并补全扇形统计图；（2）求销售额达到称职及以上的所有销售员的月销售额的中位数和众数；（3）为了调动销售员的积极性，销售部决定制定一个月销售额奖标准，如果欲使达到“优秀”和“称职”的销售员中有能有约一半人员获得奖励，月销售额奖励标准应定为多少万元（结果取整数）？并简述理由。【2019.23】23.（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图像交AB于E点，连接DE。若OD=5,OC=3.（1）求过点D的反比例函数的解析式及DE所在直线的函数解析式；（2）设直线DE与x轴和y轴的交点分别为M、N，求∆CMN的面积𝑆∆CMN.【2019.24】24.（10分）如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．（1）求证：AC平分∠FAB；（2）求证：BC2=CE•CP；(3)若𝐶𝐹𝐶𝑃34,圆O的面积为12π，求PF的长。【2019.25】25.（10分）已知等式12−122+2−1(1)若等式中，已知a是非零常量，请写出因变量y与自变量x的函数解析式；当−1≤x≤时，求y的最大值和最小值及对应的的x的取值；（2）若等式中，x是非零常量，请写出因变量y与自变量a的函数解析式，并判断x在什么范围内取值时，y随a的增大而增大。