广州中考数学知识点分布

初中数学代数几何统计与概率代数式方程与不等式函数图形的认识几何证明圆尺规作图统计与概率整式角、相交线、平行线约占比46%约占比45%约占比9%数据分析概率初步数据的收集与整理分式二次根式整式方程分式方程一元二次方程一元一次不等式一次函数反比例函数二次函数二次函数综合应用三角形：全等三角形，等腰、直角三角形多边形与平行四边形，特殊平行四边形与圆有关的位置关系与圆有关的计算圆的性质及定理已知线段垂直平分线已知角的角平分线过一点作已知直线的垂线约9%约3%约12%约30%约31%约12%约13%1代数式整式分式二次根式运算单项式定义分式方程多项式运算基本性质性质运算加减乘法除法因式分解项次数意义次数系数约分通分加减乘除解法乘方应用加减乘除合并同类项--系数相加，字母不变乘法公式，单项式与多项式，幂的乘法单项式除单项式，多项式除单项式，同底数幂相除提公因式，公式法，十字相乘，分组分解去分母化为整式方最简公分母=0，增根最高项的次数不改变分数值，最简公分母同分母、异分母分子分母同乘、化除法为乘法nnnnnaababa1，n为整数)0(aaaaaaa223)0(a2)0(a1），（）双非负，（）（平方差及完全平方差公式2一次函数反比例函数一次函数反比例函数y=kx+b（k≠0，b=0时为正比例函数）K＞0K＞0时，y随x增大而增大，K＜0时，y随x减小而减小最优方案等应用K＜0b＞0，图像一、二、三象限；b=0，图像一、三象限；b＜0，图像一、三、四象限b＞0，图像一、二、四象限；b=0，图像二、四象限；b＜0，图像二、三、四象限y=k/x（k≠0常数）K＞0K＜0图像在一、三象限图像在二、四象限K＞0时，y随x增大而减小，K＜0时，y随x增大而增大实际问题，轮船卸货问题，（图像在第一象限）性质解析式图像解析式图像性质应用3一元二次方程与二次函数一元二次方程二次函数定义解法联系图像性质类型应用抛物线与x轴交点有两交点：（x1,0）（x2,0）Δ＞0）（00a2acbxx降次提公因式法：十字相乘公式法：万能公式配方法：化为直接开方直接平方：应用平方根应用行程、效率、面积等解析式cbxaxykhxayhxaykaxyaxy222222,,,,开口方向（a＞0上，a＜0下），顶点坐标，对称轴，增减性，极值交点式：))((21xxxxay顶点式：khxay2)(一般式：cbxaxy2（a≠0）Δ=0Δ＜0一元二次方程的根有两个不等根x1、x2、有一交点：0,2ab有两等根：x1=x2=ab2无交点无实根4图形初步认识相交线平行线图形初步认识相交线与平行线多姿多彩的图形直线、射线、线段角的度量角的比较和运算相交线平行线命题立体图形：三视图、展开与折叠平面图形：点到直线位置关系尺规作角角比较：角平分线角计算：余角、补角-等角的余角和补角相等对顶角相等，邻补角和为180°性质：同位角、内错角相等，同旁内角互补判定：同位角、内错角相等，同旁内角互补，两个推论平行公理推论三视图：主视图、左视图、俯视图5图形全等变换平移轴对称旋转要素应用图形的旋转轴对称变换特征关于轴对称轴对称图形中心对称图案设计基本图形、方向、距离前后图形全等利用平移制作团平移过程对应点坐标变化规律：右加左减、上加下减垂直平分线定义：翻折后与另一图形重合对称点特征：成轴对称的两图形全等，对称轴垂直平分对称点的连线利用轴对称制作图案用坐标表示轴对称中心对称图形基本图形、旋转中心、旋转方向、旋转角、旋转后图形全等关于中心对称作：关于X轴，Y轴对称点；几何中求最值性质：点到两点距离相等，判定：到两点距离相等应用：做轴对称、作等腰三角形等旋转180°与其自身重合两图形全等关于原点对称对称点坐标符号相反6三角形全等三角形相似三角形定义表示方法性质条件角平分线性质判定相似多边形位似变换两个三角形完全重合符号≌连接对应边、角，周长面积、中线、高线、角平分线相等AAS、ASA、SAS、SSS、HL（适用直角三角形）性质：点到角两边距离相等。判定：到角两边距离相等的点。应用。对应角相等，对应边成比例，周长的比=相似比，面积比=相似的平方两角对应相等、两边成比例且夹角相等，三边对应成比例，平行（A型、X型）性质、线段比例-a/b=c/d、相似图形---形状相同7四边形与圆四边形圆作高线、延长两腰、平移两腰、平移对角线、利用腰中点割补成全等三角形或平行四边形辅助线圆内、圆外、圆上（三角形外心：三边垂直平分线交点）平行四边形弧长：边有一个直角或对角线相等正方形垂径定理圆锥的侧面积、表面积等分圆周：弧长、弦长、圆心角都相等正多边形弧长、扇形梯形基本性质有关位置等腰梯形直角梯形角对角线性质判定两组对边分别相等或平行，一组对边平行且相等对角相等邻角互补，两组对角分别相等对角线互相平分性质判定性质判定矩形对角线垂直或一组邻边相等一组邻边相等或对角线垂直菱形一个直角或对角线相等等对等定理圆周角定理轴对称图形旋转不变性点与圆直线与圆圆与圆相离、相交、相切（三角形内心：三角的角平分线交点）外离，外切、相交、内切、内含有关计算呢：中心、中心角、半径、边心距扇形面积：180rnllrsr21360ns2或8统计与概率统计概率分析描述整理收集定义求法应用集中趋势：平均数、中位数、众数离散程度：极差、方差样本与总体-借助抽样做调查随机事件意义频率估计法列举法、简单列举、列表、树状图直方图、扇形图、条形图、统计图体现不确定现象9洪老师