数学北师大版五年级上册-《平行四边形的面积》的教学设计

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：《义务教育教科书》北师大版数学课本五年级上册53----54页。教材、学情分析：平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。设计理念：本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。教学目标：1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。4、引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。教学重点：推导平行四边形面积计算公式，应用公式解决实际问题。教学难点：把平行四边形转化为长方形。教学方法：利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、三角尺、方格纸、长方纸卡，剪刀等。教学课时：第1课时教学过程：一、情境激趣，提出质疑。以前，有一位老财主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己的土地少，对方的土地多，心里觉得父亲偏心，为此两个儿子争论不休。老财主到底有没有偏心呢？这个难题你们能想想办法帮他们解决吗？二、自主探究新知。（一）、出示两块土地，比较两个图形面积的大小。1、数方格。（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写表格。（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？（学生：麻烦，有局限性。）（5）观察表格，你发现了什么？出示表格平行四边形底底边上的高面积长方形长宽面积（6）引导学生交流自己的发现。反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？2、动手操作，验证猜想。（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）（3）观察并思考：①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？（5）交流反馈，引导学生得出结论①形状变了，面积没变。②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式。（板书）（7）观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（平行四边形的底和对应的高）(8)请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？（转化图形的形状）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，3、教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah(板书)现在，你能帮助老财主解决分土地的问题了吗？他有没有偏心呢？三、实践应用，解决问题。1．选择正确的算式。2、看图求面积。3、解决实际问题。师：我们应用公式解决一些问题。（课件出示：1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2.停车位的底边是4.8米，高是2.5米这个停车位的面积是多少？）四、总结全课，拓展延伸。通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）我们利用转化的策略将平行四边形转化为长方形，探究出了平行四边形面积的计算方法，梯形和三角形的面积计算能不能也用这种策略来探究呢？板书设计：平行四边形的面积长方形的面积＝长×宽↓↓↓平行四边的面积＝底×高↓↓↓S＝ah