您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 鲁教版2019九年级数学第五章圆单元测试题三(附答案详解)
鲁教版2019九年级数学第五章圆单元测试题三(附答案详解)1.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为()A.5B.13C.2D.32.已知一个圆锥体的三视图如图所示,则这个圆锥体的侧面积是().A.40πB.24πC.20πD.12π3.如果一个扇形的弧长和半径均为2,则此扇形的面积是()A.B.C.4D.24.如图,以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD,则∠BED的度数为()A.30°B.45°C.50°D.60°5.若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为()A.22B.2C.22D.16.如图,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是()A.∠4∠1∠2∠3B.∠4∠1=∠3∠2C.∠4∠1∠3∠2D.∠4∠1∠3=∠27.在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮,用剩余部分制作成一个底面直径为80cm,母线长为50cm的圆锥形烟囱帽,则剪去的扇形的圆心角度数为().A.228°B.144°C.72°D.36°8.⊙O的半径为4,直线l上有一点P满足PO=4,则直线l与⊙O的位置关系()A.相切B.相交C.相离或相切D.相切或相交9.下列说法正确的是().A.半圆是弧,弧也是半圆B.三点确定一个圆C.平分弦的直径垂直于弦D.直径是同一圆中最长的弦10.如图,PA、PB切⊙O于点A、B,CD是⊙O的切线,交PA、PB于C、D两点,△PCD的周长是36,则AP的长为()A.12B.18C.24D.911.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,已知,CD=8,AE=2,则⊙O的半径长是()A.10cmB.6cmC.5cmD.3cm12.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为()A.85B.2C.125D.14513.如图,小红要制作一个高为8cm,底面圆直径是12cm的圆锥形小漏斗,若不计接缝,不计损耗,则她所需纸板的面积是()A.260cmB.248cmC.2120cmD.296cm14.在平面直角坐标系中,半径为2的圆的圆心P(0,y)沿y轴移动.已知⊙P与x轴相离,则y的取值范围是()A.y2B.-2y2C.y2或y-2D.y-215.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=59°,则∠C等于()A.29°B.31°C.59°D.62°16.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的度数是_____°.17.圆锥底面圆的半径为3,高长为4,它的表面积等于______(结果保留π).18.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按第一题计分.A.正八边形的中心角等于____度.B.用长为8米的绳子围成一个矩形ABCD,使得∠ACB=32°,如图,则边BC的长约为_____米.(用科学计算器计算,结果精确到0.01米)19.如图,线段OA=4,点C是OA的中点,以线段CA为对角线作正方形ABCD.将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°,得到线段OA′和正方形A′B′C′D′.在旋转过程中,正方形ABCD扫过的面积是_______________________.(结果保留)20.A.如图,正六边形ABCDEF内接于圆O,半径为4,则这个正六边形的边心距OM和弧BC的长分别为________.B.用科学计算器计算:31002tan36________(精确到0.01).21.小圆的直径等于大圆的半径,则大圆周长是小圆周长的_________倍,大圆面积是小圆面积的_________倍。22.如图,是半圆的直径,,则的大小是_______度23.如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,若ABCDBCAD,且弦AB=8,CD=4,则⊙O的半径为________.24.圆锥的轴截面是一个边长为10cm的正三角形,则这个圆锥的侧面积为________cm2,锥角为_________,高为________cm.25.已知点A的坐标是(-7,-5),⊙A的半径是6,则⊙A与y轴的位置关系是____.26.已知⊙O的直径为6,圆心O到直线l的距离为d.(1)当直线l与⊙O相离时,d的取值范围是;(2)当直线l与⊙O相切时,则;(3)当直线l与⊙O相交时,d的取值范围是.27.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型,若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是r=.28.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=32°,则∠C=_____°.29.如图,AB为的切线,切点为B,连接AO,AO与交于点C,BD为的直径,连接CD.若∠A=30°,的半径为2,则图中阴影部分的面积为_______.30.如图,点O是△ABC的外心,∠A=50°,则∠OBC=________°.31.如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣1,6),B(﹣4,2),C(﹣1,2)(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2,请画出△A2BC2,并求出线段AB在旋转过程中扫过的图形面积(结果保留π).32.如图1,在平面直角坐标系中,过点A(23,0)的直线AB交y轴的正半轴于点B,60ABO.(1)求直线AB的解析式;(直接写出结果)(2)如图2,点C是x轴上一动点,以C为圆心,3为半径作⊙C,当⊙C与AB相切时,设切点为D,求圆心C的坐标;(3)在(2)的条件下,点E在x轴上,△ODE是以OD为底边的等腰三角形,求过点O、E、D三点的抛物线.33.如图所示,PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,连接PO,交⊙O于点D,交AB于点C,(1)写出圆中所有的垂直的关系;(2)若PA=4,PD=2,求半径OA的长;34.如图,已知⊙O的半径长为R=5,弦AB与弦CD平行,他们之间距离为7,AB=6求:弦CD的长.35.如图,在△OAC中,以点O为圆心、OA长为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于点B,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA.(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若OA=10,OD=2,求线段AC的长.36.已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、E,过点D作DF⊥BC,垂足为F.(1)求证:DF为⊙O的切线;(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;(3)写出求图中阴影部分的面积的思路.(不求计算结果)37.如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,弦AE平分∠BAC,ED⊥AC,交AC的延长线于点D.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AB=10,AC=6,求DE的长.38.如图,⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F.(1)若∠E=∠F时,求证:∠ADC=∠ABC;(2)若∠E=∠F=42°时,求∠A的度数;(3)若∠E=,∠F=,且≠.请你用含有、的代数式表示∠A的大小.39.如图,AB为⊙O的直径,⊙O过AC的中点D,DE为⊙O的切线.(1)求证:DE⊥BC;(2)如果DE=2,tanC=12,求⊙O的直径.40.如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,B为切点,OC平行于弦AD,连接CD。过点D作DE⊥AB于E,交AC于点P,求证:点P平分线段DE。参考答案1.A.【解析】试题分析:过点O作直线l的垂线,垂足为P,过P作⊙O的切线PQ,切点为Q,连接OQ,此时PQ为最小,∴OP=3,OQ=2,∵PQ切⊙O于点Q,∴∠OQP=90°,由勾股定理得:PQ=2232=5,则PQ的最小值为5,故选A.考点:切线的性质.2.C【解析】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8cm,即底面圆的半径为4cm,圆锥的高为3cm,所以圆锥的母线长=22435,所以这个圆锥的侧面积=12×2π×4×5=20π(cm²).故选C..点睛:先利用三视图得到底面圆的半径为4cm,圆锥的高为3cm,再根据勾股定理计算出母线长为5cm,然后根据锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算.3.D【解析】试题解析:由题意,,则.故本题应选D.点睛:下面简述下的推导过程,其中为扇形的弧长,为半径.,,则.4.B【解析】试题解析:∵正六边形ADHGFE的内角为120°,正方形ABCD的内角为90°,∴∠BAE=360°-90°-120°=150°,∵AB=AE,∴∠BEA=12×(180°-150°)=15°,∵∠DAE=120°,AD=AE,∴∠AED=1801202=30°,∴∠BED=15°+30°=45°.故选B.5.B【解析】试题解析:如图所示,连接OA、OE,∵AB是小圆的切线,∴OE⊥AB,∵四边形ABCD是正方形,∴AE=OE,∴△AOE是等腰直角三角形,22.2OEOA故选B.6.B【解析】∵∠1与∠3的顶点在圆周上且所对的弧相等,∴∠1=∠3;∵∠2的顶点在圆内,∴∠2∠1;∵∠4的顶点在圆外,∴∠4∠1;∴∠4∠1=∠3∠2.故选B.7.C【解析】解:80π=50180n,解得n=288°,这是剩下的度数,则剪去的度数就是360°﹣288°=72°.故选C.点睛:解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系,然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值.8.D【解析】解:当OP垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d=4=r,⊙O与l相切;当OP不垂直于直线l时,即圆心O到直线l的距离d<4=r,⊙O与直线l相交.故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.故选D.点睛:本题考查直线与圆的位置关系.解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定.9.D【解析】试题解析:A、半圆是弧,但弧不一定是半圆,故本选项错误;B、不在同一直线上的三点确定一个圆,故本选项错误;C、当被平分的弦为直径时,两直径不一定垂直,故本选项错误;D、直径是同一圆中最长的弦,故本选项正确,故选D.10.B【解析】由题意得:AC=CE,DE=BD,所以△PCD的周长是PA+PB=36,因为PA=PB,所以PA=18,故选B.11.C【解析】试题分析:连接OC,根据垂径定理求出CE,根据勾股定理得出方程,求出方程的解即可.解:如图所示,连接OC,设半径为R,∵AB是O的直径,弦CD⊥AB于点E,CD=8,∴∠CEO=90∘,CE=DE=4,由勾股定理得:OC2=CE2+OE2,即,R2=42+(R−2)2,解得:R=5,则O的半径长是5cm,故选C.12.C.【解析】试题分析:过O作OG垂于G,连接OC,∵OC=32,只有C、O、G三点在一条直线上OE最小,连接OM,∴OM=32,∴只有OG最小,GM才能最大,从而MN有最大值,作CF⊥AB于F,∴G和F重合时,MN有最大值,∵∠C=90°,BC=3,AC=4,∴AB=22ACBC=5,∵12AC•BC=12AB•CF,∴CF=125,∴OG=125﹣32=910,∴MG=22OMOG=65,∴MN=2MG=125,故选C.考点:直线与圆的位置关系.13.A【解析】试题解析:∵底面圆直径是12cm,则底面半径=6cm,底面周长=12π,由勾股定理得,母线长=10∴圆锥的侧面面积=12×12π×10=60πcm2,故选A.14.C【解析】当半径为2的圆在x轴的上方时,.y2;当半径为2的圆在x轴的下方时,y-2;∴y2或y-2时,⊙P与x轴相离.故选C.15.B【解析】∵AB是O的直径,∴∠ADB=90°,∵∠ABD=59°,∴∠A=90°−∠ABD=31°,∴∠C=∠A=31°故选:B.16.40°.【解析】连接BO,∵∠A=50°,∴∠BOC=100°,∵OD⊥BC,∴BD=CD,∴∠BOD=∠
本文标题:鲁教版2019九年级数学第五章圆单元测试题三(附答案详解)
链接地址:https://www.777doc.com/doc-1787149 .html