2019精选教育苏科版数学七年级上册-第四章一元一次方程：解一元一次方程-知识点与同步训练-讲义.d

第1页解一元一次方程一．一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化为1．注意：这五个步骤在解一元一次方程中，有时可能用不到，有时可能需重复用，使用时不一定严格按从（1）到（5）的顺序进行，要根据方程的特点灵活运用．一．考点：解一元一次方程．二．重难点：解一元一次方程变形名称具体做法依据注意事项去分母在方程两边同乘以各分母的最小公倍数等式性质2①不含分母的项不要漏乘②注意分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，要加括号去括号由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律，去括号法则①运用分配律去括号时，不要漏乘括号内的项②如果括号前是“－”号，去括号时，括号内各项要变号移项把含未知数的项都移到方程的一边（通常是左边），不含未知数的项都移到方程的另一边等式性质1①移项必须变号②一般把含未知数的项移到左边，其他项移到右边合并同类项把方程两边同类项分别合并，把方程化为0axba的形式合并同类项法则合并同类项是同类项的系数相加，字母及其指数不变未知数系数化1在方程两边同除以未知数系数a，得到方程的解bxa看不清楚解，不会调整等式性质2应注意系数a不能等于0三点剖析知识精讲第2页三．易错点：1．在解方程的过程中，移项不变号；2．去括号时容易漏乘括号内的项或弄错符号．题模一：一元一次方程的解法例2.1.1解下列方程：（1）76163xx；（2）1111122x（3）5310679xxxx（4）1001.032.01xx【答案】（1）1x；（2）10x；（3）335x；（4）3【解析】去括号时，要注意考虑两个因素：一是系数，二是符号．例2.1.2已知方程2(1)3132xxx,去分母得（）A．4(1)13(3)xxxB．4(1)63(3)xxxC．62(1)63(3)xxxD．64(1)63(3)xxx【答案】D【解析】该题考察的是一元一次方程的解法．根据等式的性质，方程两边同乘6得，641633xxx，故答案是D．例2.1.3当x_____________时，代数式1(12)3x与代数式2(31)7x的值相等【答案】132【解析】该题考查的是解方程．由题可知，12123137xx，去分母，等式两边同乘以21，得712631xx，去括号得，714186xx，移项得，321x，解得132x．例2.1.4解下列方程：【答案】1x题模精讲第3页【解析】等式两边同乘9，得1124689753x，即112461753x等式两边同乘7，得1246753x，即124153x上式两边同乘5，得2453x，即213x解得1x随练2.1解方程321126xx，下列去分母正确的是（）A．3(3)(21)1xxB．3(3)211xxC．3(3)216xxD．3(3)(21)6xx【答案】D【解析】本题考查的是解一元一次方程．去分母就是方程两边同时乘以分母的最简公分母．在方程321126xx中，两边同时乘以2，6的最简公分母6，得33216xx．所以本题的答案是D随练2.2若6x与17互为倒数，则x______________．【答案】13【解析】该题考查解一元一次方程．∵6x与17互为倒数，去分母得：67x，移项合并得：13x随练2.3解关于x的方程（1）1+=32x；（2）38382xxx；（3）132134xxx；（4）0.50.023.60.20.03xx；（5）axb【答案】（1）8x（2）8x（3）2x（4）30465x（5）当0a时，bxa；当0a且0b时，x为任意数；当0a且0b时，无解【解析】本题考查的是一元一次方程．（1）132x，两边同时乘以2，得8x；（2）38382xxx，移项，合并同类项，得8x；随堂练习第4页（3）132134xxx，方程两边同时乘以3，4的最简公分母12，得2x；（4）0.50.023.60.20.03xx，化简为50218535xx，方程两边同时乘以15，得65304x，即30465x；（5）axb，当0a时，bxa；当0a且0b时，x为任意数；当0a且0b时，无解．随练2.42]214)141(23[32xx【答案】8【解析】该题考察的是解一元一次方程．一元一次方程解法五步：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1．化简得：11324xx移项：12134xx合并：364x系数化一：8x