线面垂直判断定理

课本、导学案、纸、双色笔拿出你的激情！自主学习合作探究提升能力突破发展成武一中数学高效课堂研究组21班导学案反馈★优秀小组：7组、11组、3组、9组、6组、★优秀个人：刘清华刘颖张乾张冬梅鹿盼姚子明…学习目标1.理解直线与平面垂直的定义；2.初步掌握直线与平面垂直的判定定理；3.能够运用判定定理证明简单线面垂直问题;（重点）2.3.1直线与平面垂直的判定1、问题情景:请同学们观察图片,说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？你能再举出一些类似的例子吗？‘大漠孤烟直如何定义一条直线与一个平面垂直？探究一：将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？思考：（1）书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系？（2）书脊AB与桌面上不过B点的直线有什么关系？依据是什么？（3）书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系？BAαC如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，lP记作．l平面的垂线直线l的垂面垂足画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直判断（1）如果一条直线垂直于一个平面内的直线，则这条直线与这个平面垂直。（2）如果一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线。lala无数条一条BCABC要求：1.小组同学先独立完成实验，针对存在疑问的地方进行讨论。2.讨论完后整理讨论结果；准备举手发言。合作探究二内容：完成导学案上的探究二问题如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）．（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直．ABCBDACABDC不一定ABCDABCDABCDABCDmnlo一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。即：mαnαm∩n=Bl⊥ml⊥nl⊥αAmnlB简记:线线垂直线面垂直关键：线不在多，相交则行二、线面垂直的判定定理（3）如果将图3中的两条相交直线m，n的位置改变一下，仍保证lm,ln,如图4，你认为直线l还垂直于平面吗？巩固练习判断下列命题是否正确,正确的在()内打“√”错的打“×”（4）若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线。()（1）若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面。()（2）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。（）（3）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。（）√××√1.展示人员书写认真迅速、脱稿展示！2.非展示同学：互查知识对错后讨论错误原因。3.点评人员点评声音洪亮、语言清晰并能拓展用彩笔补充【书写2分+正误3分=满分5分】4.其它同学：认真倾听、积极思考重点内容记好笔记。有不明白或有补充的要大胆提出。合作探究展示学案例1、变式1、例2、变式2。展示点评、质疑拓展问题展示小组位置点评非展示同学任务例1变式1前黑板在学案上整理所有探究内容并针对学习中疑问问题准备提出质疑。例2变式2后黑板5组10组1组11组9组8组空间问题平面问题课堂小结线线垂直线面垂直（1）本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？请用自己的语言表述。（2）直线与平面垂直的判定定理中体现了那些数学思想方法？定理定义1.定义2.定理优秀小组：优秀个人：学科班长表扬本节课优秀小组和优秀个人