八年级数学上册-一次函数培优辅导(无答案)-北师大版

用心爱心专心1一次函数一、一次函数图像和性质例1：设b＞a，将一次函数baxyabxy与的图像画在平面直角坐标系内，则有一组a、b的取值，则下列图形中正确的是（）例2：一个一次函数的图像与直线49545xy平行，与x轴、y轴的交点分别为A、B，并且过点（-1，-25），则在线段AB上（包括端点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）A、4个B、5个C、6个D、7个例3：一次函数bkxy的自变量取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，求这个函数的解析式例4、画出函数xxy22的图像，并求出此函数的最小值二、一次函数的面积问题例5、设直线2)1(ynnx（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为2000,,2,1nSn则200021SSS的值为.例6、如图6，已知·两直线12,332xyxy，求它们与y轴所围成的三角形的面积DCBAoabboababoxaoyxyxyxyCO例6A-12B24112xy313332xyyx用心爱心专心2例7、如图，直线133xy与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，如果在第二象限内有一点21,aP，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值三、一次函数的实际应用例8．一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：（1）根据图象，直接写出．．．．y1，y2关于x的函数关系式；（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离；（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离.基础巩固POCBAxy例7图（例第8题图）用心爱心专心3（第11题图）一、填空与选择1．已知一次函数22m-1mxy,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A.21mB.2mC.221mD.221m2．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A．12分钟B．15分钟C．25分钟D．27分钟3．如图，点A、B、C、D在一次函数2yxm的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）A．1B．3C．3(1)mD．3(2)2m4．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是.5．如图1直线l上放置了一个边长为6的等边三角形，以A为坐标原点，记为A0，直线L为X轴建立直角坐标系当等边.如果等边三角形翻转204次，则顶点A204的坐标为_____．拓展提高9．线段axy21（1≤x≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6B．8C．9D．1010．如图，某电信公司提供了AB，两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分11．如2，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线yax，(1)yax，(2)yax相交，其中0a．则图中阴影部分的面积是（）A．12.5B．25C．12.5aD．25a2705030120170200250x（分）y（元）A方案B方案（第10题）（第2题图）（第3题图）（第4题图）（第5题图）用心爱心专心412．如3，直线ykxb经过点(12)A，和点(20)B，，直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为（）A．2xB．21xC．20xD．10x二、解答题13．为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2010年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.14．教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？FEDCBA13.311.276763Oxyy(升)1817x(分钟)8212OyOxBA（第12题图）（第13题图）（第14题图）