新人教版八年级上学期数学期中考试试卷及答案

八年级第一学期期中考试数学试卷题号一二三四五总分得分一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分）1.①两角及一边对应相等②两边及其夹角对应相等③两边及一边所对的角对应相等④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是()A．①③B．②④C．②③④D．①②④2.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=()A.150°B.40°C.80°D.90°3.如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）A.5对B.6对C.7对D.8对选择第2题图OFECBA第2题图第3题图第4题图第5题图4．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C=()．A．36°B．30°C．25°D．15°5．如图，AE＝AF，AB＝AC，EC与BF交于点O，∠A＝600，∠B＝250，则∠EOB的度数为（）A．600B．700C．750D．8506.△ABC是等边三角形，M是AC上一点,N是BC上的一点，且AM=BN，∠MBC＝25°，AN与BM交于点O,则∠MON=（）A.130°B.120°C.110°D.85°7．下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8．如图：，那么2()abab的结果是（）A．－2bB．2bC．―2aD．2a二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）1.2)4(的算术平方根是，36的平方根是.327=2.若52x，则x；若22)3(x，则x；若16)1(2x，x；3.比较大小：31.7;2323;3924.已知：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.5．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，ADBCEFABCEDFO班级：姓名：座号：最大角是度．6．如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是。第6题图7．.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AD=2，则AC=_____，AB=______．8．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分）1.计算：（1）、2328127()3（2）解方程24250x2.一个正数的平方根是23a与5a，求这个正数。3.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC关于y轴和x轴对称的图形．4.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由.DCAB第7题图第8题图ABCDOE5．如图：AD=EB，BF=DG，BF∥DG，点A、B、C、D、E在同一直线上。求证：AF=EG。四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分）1．如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。3.茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助.3421DCBAGFE（图6）DCBANMOBAＣ．他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！1.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：△ABC是等腰三角形。（过D作DG∥AC交BC于G）2.Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF求证：△DEF为等腰直角三角形参考答案一、D、D、B、B、B、C、A、ADCBAFEAOBEDCABF二、⒈4±6-3；⒉±5±3-3或5；⒊＞＞＞；⒋BC=EF∠A=∠D∠ACB=∠DFE；⒌1090°⒍DE=DF=DG⒎48⒏120°三、⒈⑴326⑵±25；⒉49⒊略⒋解：AB=CD，理由如下：∵∠1=∠2，,∠3=∠4∴∠1+∠3=∠2+∠4∴∠ABC＝∠DCB又∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（ASA）∴AB=CD⒌证明：∵BF∥DG，∴∠FBC＝∠GDC，∴∠FBA＝∠GDE，∵AD=EB，∴AB=ED又BF=DG，∴△ABF≌△EDG（SAS）∴AF=EG四、1证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，BCEFACDF所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．⒉略⒊略五⒈证明：过D作DG//AC交BC于G∵DG//AC∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF又∵DF＝EF∴△DGF≌△ECF（AAS）∴DG＝CE∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC∴△ABC是等腰三角形⒉(1)连接AD，∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∴∠B=∠C=45°∵AB=AC，DB=BC∴∠DAE=∠BAD=45°∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB=90°∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD∴△DAE≌△DBF（SAS）∴DE=DF，∠ADE=∠BDF∵∠BDF+∠ADF=∠ADB=90°∴∠ADE+∠ADF==90°∴△DEF为等腰直角三角形