结构动力学综述

结构动力学综述AdvancedContact&FastenersTrainingManual1、动力学分析的定义和目的2、动力学分析的不同类型3、通用结构动力学方程4、基本概念和术语AdvancedContact&FastenersTrainingManual1、动力学分析的定义和目的什么是动力学分析?•动力学分析是用来确定惯性（质量效应）和阻尼起着重要作用时结构或构件动力学特性的技术。•“动力学特性”可能指的是下面的一种或几种类型:–振动特性-（结构振动方式和振动频率）–随时间变化载荷的效应（例如：对结构位移和应力的效应）–周期（振动）或随机载荷的效应AdvancedContact&FastenersTrainingManual1、动力学分析的定义和目的•静力分析也许能确保一个结构可以承受稳定载荷的条件，但这些还远远不够，尤其在载荷随时间变化时更是如此。•著名的美国塔科马海峡吊桥（GallopingGertie）在1940年11月7日，也就是在它刚建成4个月后，受到风速为42英里/小时的平稳载荷时发生了倒塌。AdvancedContact&FastenersTrainingManual1、动力学分析的定义和目的•动力学分析通常分析下列物理现象:–振动-如由于旋转机械引起的振动–冲击-如汽车碰撞，锤击–交变作用力-如各种曲轴以及其它回转机械等–地震载荷-如地震，冲击波等–随机振动-如火箭发射，道路运输等•上述每一种情况都由一个特定的动力学分析类型来处理AdvancedContact&FastenersTrainingManual2、动力学分析的不同类型•请看下面的一些例子:–在工作中，汽车尾气排气管装配体的固有频率与发动机的固有频率相同时，就可能会被震散。那么，怎样才能避免这种结果呢?–受应力（或离心力）作用的涡轮叶片会表现出不同的动力学特性，如何解释这种现象呢?•答案：进行模态分析来确定结构的振动特性AdvancedContact&FastenersTrainingManual2、动力学分析的不同类型–汽车防撞挡板应能承受得住低速冲击–一个网球排框架应该设计得能承受网球的冲击，但会稍稍发生弯曲解决办法：进行瞬态动力学分析来计算结构对随时间变化载荷的响应AdvancedContact&FastenersTrainingManual2、动力学分析的不同类型–回转机器对轴承和支撑结构施加稳态的、交变的作用力，这些作用力随着旋转速度的不同会引起不同的偏转和应力解决办法：进行谐分析来确定结构对稳态简谐载荷的响应AdvancedContact&FastenersTrainingManual2、动力学分析的不同类型–位于地震多发区的房屋框架和桥梁应该设计应当能够承受地震载荷要求.•解决办法：进行谱分析来确定结构对地震载荷的影响Courtesy:USGeologicalSurveyAdvancedContact&FastenersTrainingManual2、动力学分析的不同类型–太空船和飞机的部件必须能够承受持续一段时间的变频率随机载荷。解决办法：进行随机振动分析来确定结构对随机震动的影响AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程瞬态动力学的非线性控制方程：[M]:结构质量矩阵；[C]:结构阻尼矩阵；[K]:结构刚度矩阵；{F}:载荷矢量；{ü}:节点加速度矢量；{ů}:节点速度矢量;{u}:节点位移矢量(t):时间AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程结构非线性的来源–大变形–接触非线性–材料非线性仅有瞬态动力学支持非线性！！AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程求解通用运动方程的基本方法•两种主要方法：–模态叠加法–直接积分法模态叠加法•按自然频率和模态将完全耦合的通用运动方程转化为一组独立的非耦合方程；•可以用来处理瞬态动力学分析和谐响应分析。AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程直接积分法•直接求解运动方程•在谐响应分析中，因为载荷和响应都假定为谐函数，所以运动方程是以干扰力频率的函数而不是时间的函数的形式写出并求解的•对于瞬态动力学，运动方程保持为时间的函数，并且可以通过显式或隐式的方法求解AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程显式求解方法•也称为闭式求解法或预测求解法•积分时间步Dt必须很小，但求解速度很快（没有收敛问题）•可用于波的传播，冲击载荷和高度非线性问题•ANSYS-LS/DYNA就是使用这种方法，此处不作介绍。隐式求解法•也可成为开式求解法或修正求解法•积分时间步Dt可以较大，但方程求解时间较长（因为有收敛问题）•除了Dt必须很小的问题以外，对大多数问题都是有效的•ANSYS使用Newmark时间积分方法AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程显式方法•当前时间点的位移{u}t由包含时间点t-1的方程推导出来•有条件稳定:如果Dt超过结构最小周期的确定百分数,计算位移和速度将无限增加隐式方法•当前时间点的位移{u}t由包含时间点t的方程推导出来•无条件稳定:Dt的大小仅仅受精度条件控制,无稳定性。AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程•对于动力学分析需要质量矩阵[M]，并且这个质量矩阵是按每个单元的密度以单元计算出来的。•有两种类型的质量矩阵[M]:一致质量矩阵和集中质量矩阵，对于2-D梁单元BEAM3，其质量分布矩阵和集中质量矩阵如下所示：[M]Consistent0000000000000000222111xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxROTZUYUXROTZUYUX[M]Lumped000000000000000000000000000000xxxxxx12BEAM3AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程一致质量矩阵•通过单元形函数计算出来；•是大多数单元的缺省选项；•某些单元有一种称为简化质量矩阵的特殊形式的质量矩阵，其中对应于转动自由度的各元素均被置零。集中质量矩阵•质量被单元各节点所平分，非对角线元素均为零；•通过分析选项来激活。AdvancedContact&FastenersTrainingManual3、通用结构动力学方程应当采用哪种质量矩阵?•对大多数分析来说，一致质量矩阵为缺省设定；•若结构在一个方向的尺寸与另两个方向相比很小时，可采用简化质量矩阵（如果可能得到的话）或集中质量矩阵例如细长的梁或很薄的壳；•集中质量矩阵可用于波的传播问题。AdvancedContact&FastenersTrainingManual4、基本概念和术语自由振动:在没有外力的作用下，系统发生振动，即通用动力学方程中的外载荷矢量为0.自然频率（固有频率）:固有频率是由结构的质量和刚度分布建立了动力系统的一个属性。物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而与系统的固有特性有关，称为固有频率或者固有周期。强迫振动:结构在外载荷作用下的振动。共振:共振是指机械系统所受激励的频率与该系统的某阶固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。阻尼:阻尼是一个能量耗散机理，可以导致振动减弱并随着时间的推移并最终停止。如果阻尼很小，则它对于结构固有频率的影响很小。