北师大版八年级上学期期末数学试题(含答案)

八年级数学试题（第1页，共8页）2017—2018学年上学期期末八年级数学试题（时间：120分钟，满分150分）题号一二三总分19202122232425得分第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分．请将答案填入题后答案表格内）1.在下列各数3，0，2.0，722，1010010001.6，11131，27，3.14，中无理数的个数是()A．4B．3C．2D．12.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A.3、4、5B.2、3、4C.1、2、3D.6、8、103.下列四个命题是真命题的有（）①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两个锐角互余；④三个内角相等的三角形是等边三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个4.已知A、B两点的坐标分别是(－4，2)和(4，2），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B之间的距离为4；④A、B之间的距离为8.其中正确的有()A．①②B．①③C．②④D．①④5.等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是（）A．40°B．70°C．30°或70°D．40°或70°6．一根竹竿插到水池中离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（）A．2mB．2.5cmC．2.25mD．3m八年级数学试题（第2页，共8页）7.对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．⑴这组数据的众数是3；⑵这组数据的众数与中位数的数值不相等；⑶这组数据的中位数与平均数的数值相等；⑷这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．48.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．6D．59．一次函数y=-bx-k的图象如下，则y=kx+b的图象大致位置是（）10．如图，△ABC中∠ACB＝90°，且CD∥AB，∠B＝60°，则∠1等于（）A．30°B．40°C．50°D．60°8题图10题图12题图11.要使二次根式5x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x-5B．x-5C．x≠-5D．x≥-512．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第一次向上跳运1个单位至P1(1，1)，紧接着第二次向左跳动2个单位至点P2(－1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是()A．(－24，49)B．(－25，50)C．(26，50)D．(26，51)八年级数学试题（第3页，共8页）第Ⅰ卷答题栏题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（每小题4分，共24分）13.若|a﹣3|+b2﹣2b+1=0，则a+b=．14.如图一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝70°，则∠2＝_________度．15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=．14题图15题图16题图16.如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，则图中阴影部分的面积等于__________．17.在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1，0)，B(2，0)是x轴上的两点，则PA＋PB的最小值为________．18．利用两块长方体木块测量一个正方体的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图，则桌子的高度是__________．17题图18题图八年级数学试题（第4页，共8页）三、解答题（共7题，78分）19．计算题（（1）（2）每题3分，（3）（4）每题4分，共14分）（1）计算：18＋22－3（2）计算：)62)(31(-2)132((3)解方程组：113032yxyx(4)解方程组：yxyxyxyx3153)(43)(3)(2八年级数学试题（第5页，共8页）20.（9分）如图，AB，CD相交于O，且∠C＝∠1．试问：当∠2与∠D有什么大小关系时，AC∥BD?请证明结论．21.（9分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．八年级数学试题（第6页，共8页）22.（10分）如图，∠BAE=∠CAE，EB⊥AB于B，EC⊥AC于C，D是AE上一点，求证：BD=CD．23.（10分）如图，一只蚂蚁沿着边长为2cm的正方体表面从点A出发，它必须经过3个面才能爬到点B，若蚂蚁的速度是2cm/秒，求蚂蚁经过多长时间才能到达B点？八年级数学试题（第7页，共8页）24.(12分)光明锻造厂接到生产一种零件的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个厂原来的生产能力，每天可生产这种零件250个，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的一半；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，并购进一批生产设备，每天可生产这种零件600个，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产100个，求订做的零件有多少？要求的期限是几天？八年级数学试题（第8页，共8页）25.（14分）在如图的平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为(4,0)(2,4)，长方形ABCD的顶点A在点O上，点D在A点左侧，点B在点A上方，且AD＝2，AB＝3.⑴求证：NO＝NM；⑵将长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，直线ON与线段AB相交于点Q，当直线ON经过点B时长方形ABCD停止运动，设运动时间为t，试求线段OQ的长度与运动时间t之间的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）若长方形ABCD在运动的同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速运动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)（如图2），当点P运动到直线MN上时，求t的值.xy图1CBDNMA(O)xy图2QABDCNMOP八年级数学试题（第9页，共8页）八年级数学参考答案一、选择题（共48分，每题4分）题号123456789101112答案BDBCDAAACADC二、填空题（共24分，每题4分）13.414.4015.35°16.1217.518.85cm三、解答题（共78分，以下仅供阅卷教师参考，阅卷时请根据实际情况给出步骤分）19.（14分）(1)（3分）1；（2）（3分）1734(3)x=3，y=-2………………………4分(4)x=2，y=1………………………4分20.（9分）当∠2=∠D时，AC∥BD.………………………3分∵∠1=∠2，∠C＝∠1，∠2=∠D∴∠C＝∠D………………………6分∴AC∥BD………………………9分21.（9分）（1）解：甲的平均分为：（83+79+90）÷3=84………………1分乙的平均分为：（85+80+75）÷3=80………………2分丙的平均分为：（80+90+73）÷3=81………………3分所以，三名应聘者的排名顺序为：甲、丙、乙.………………4分（2）甲的面试79＜80，所以甲被淘汰.………………5分乙的分数：85×60%+80×30%+75×10%=82.5………………6分丙的分数：80×60%+90×30%+73×10%=82.3………………7分∵82.5＞82.3，∴乙将被录用.………………9分22.（10分）∵∠BAE=∠CAE∴AE为∠ABC的角平分线………………2分∵EB⊥AB，EC⊥AC∴BE=CE………………4分又∵AE=AE，∠ABE=∠ACE=90°八年级数学试题（第10页，共8页）∴△ABE≌△ACE………………6分∴AB=AC………………7分又∵∠BAE=∠CAE，AD=AD∴△ABD≌△ACD………………9分∴BD=CD．………………10分23.（10分）把蚂蚁经过的三个面展开，得到如上图RT△ABD其中，AD=2×3=6cm，BD=2cm………………………………………………2分∴AB2=AD2+BD2………………………………………4分∴AB=40=102………………………………………7分∴蚂蚁用的时间为：102÷2=10（秒）………………………………………9分答：蚂蚁经过10秒到达B点.……………………………………………10分24.(12分)解：设订做的零件有x个，要求的期限是y天，由题意得：………………2分…………………8分解之的：……………………11分答：订做的零件有3500个，要求的期限是7天.…………………12分八年级数学试题（第11页，共8页）25.（14分）解：（1）证明：过点N作NE⊥AM于E点∵N坐标为(2,4)，∴NE=4，OE=2…………………1分在RT△OEN中，ON2=OE2+NE2，∴ON=52…………………2分在RT△MEN中，MN2=ME2+NE2，ME=4-2=2，∴MN=52………………3分∴NO＝NM…………………4分（2）∵长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速平行移动，∴A点坐标为（t，0）∴OA=t…………………5分∵N(2，4)，O（0，0）∴直线ON解析式为：y=2x…………………6分∵Q点在直线ON上，且横坐标为t，∴纵坐标为2t，即AQ=2t…………………7分∴在RT△AQO中，OQ2=OA2+AQ2，∴OQ=5t∴线段OQ的长度与运动时间t之间的函数关系式为：y=5t……………8分∵当直线ON经过点B时，AB=3，∴此时OA=1.5∴t的取值范围为：0≤t≤1.5…………………9分（3）∵长方形ABCD一秒向右移动一个单位长度，即点A一秒向右移动一个单位长度.点P向上移动一个单位长度，八年级数学试题（第12页，共8页）∴点P的坐标为（t，t），…………………10分∵已知点M（4，0）N（2，4），∴设直线MN的解析式y＝kx＋b，并把坐标带入，得y=-2t+8，………12分把P点坐标代入，t=-2t+8，解得t=8/3…………………13分∴当t=8/3时，P运动到直线MN上.…………………14分