1.1.1任意角-导学案

-1-第一章三角函数1.1.1任意角一、课标要求：理解任意角的概念，理解终边相同角的意义二、考纲要求：了解任意角的概念.三、学习目标叙写1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在0º到360º范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合四、使用说明与学法指导：认真阅读教材,对教材的相关概念进行标注。通过具体的实例来领会概括任意角的概念，象限角”、“终边相同的角”的含义。五、知识链接：初中角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。六、学习过程：阅读教材P2-3,回答下面问题(一～二)【预习案】复习：角的概念：（1）在初中我们把有公共顶点的组成的叫做角，这个公共顶点叫做角的，这两条射线叫做角的。(2)角可以看成是一条射线绕着它的从一个位置旋转到另一个位置所成的。（一）、正角、负角、零角概念：注：如何理解角的概念？高中数学中的角是以动态的观点来刻画的，对其理解要紧紧抓住“旋转”二字，用运动的观点来看待：既有旋转方向，又有旋转大小，同时注意即使不旋转也是一个角，从而得到正角、负角、零角的定义及范围超出0360的角。A例1：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.50小时，你应当如何将它校准？当时间校准后，分针旋转了多少度？[来源:学科网]（二）、象限角概念C思考问题：在直角坐标系内讨论角有什么好处？是不是任意角都可以归结为是象限角，为什么？（三）.终边相同的角1.在同一坐标系中画出:30°,390°,-330°的角，并观察他们的终边有什么特点？[来源:学科网ZXXK]2．认真阅读教材P3-4，并结合问题1，思考：终边相同的角唯一吗？如果不唯一，那么终边相同的角有什么关系？[来源:学#科#网][探究案]一．（1）当钟表慢了或快了我们会将分针按某个方向转动，把时间调整准确，那么，调整时间的过程中，分针转动的角度有何不同？（2）在体操或跳水比赛中，运动员会做出“转体两周”“向前翻腾两周半”等动作，那么，运动员转体了多少度？二．在直角坐标系中，标出30度，390度，-330度角的终边，你有什么发现？他们有怎样的数量关系？-2-自学5P例3完成下面填空：终边落在x轴正半轴上角的集合表示为终边落在x轴负半轴上角的集合表示为终边落在x轴上角的集合表示为终边落在y轴正半轴上角的集合表示为终边落在y轴负半轴上角的集合表示为终边落在坐标轴上角的集合表示为第一象限角的集合表示为第二象限角的集合表示为第三象限角的集合表示为第四象限角的集合表示为【训练案】1.在“①160°②480°③－960°④－1600°”这四个角中属于第二象限角的是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④2.下列命题中正确的是（）A.终边相同的角都相等B.第一象限的角比第二象限的角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角3.射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝（）A.150°B.－150°C.390°D.－390°4.如果α的终边上有一个点P（0，－3），那么α是（）A.第三象限角B.第四象限角C.第三或四象限角D.不属于任何象限角5.与405°角终边相同的角（）A.k·360°－45°k∈zB.k·360°－405°k∈zC.k·360°+45°k∈zD.k·180°+45°k∈z6.（2005年全国卷Ⅲ）已知α是第三象限角，则2所在象限是（）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限【二次备课】