控制系统仿真与CAD课程设计报告..

控制系统仿真与CAD课程设计学院：物流工程学院专业：测控技术与仪器班级：测控102姓名：杨红霞学号：201010233037指导教师：兰莹完成日期：2013年7月4日一、目的和任务配合《控制系统仿真与CAD》课程的理论教学，通过课程设计教学环节，使学生掌握当前流行的演算式MATLAB语言的基本知识，学会运用MATLAB语言进行控制系统仿真和辅助设计的基本技能，有效地提高学生实验动手能力。一、基本要求：1、利用MATLAB提供的基本工具，灵活地编制和开发程序，开创新的应用；2、熟练地掌握各种模型之间的转换，系统的时域、频域分析及根轨迹绘制；3、熟练运用SIMULINK对系统进行仿真；4、掌握PID控制器参数的设计。二、设计要求1、编制相应的程序，并绘制相应的曲线；2、对设计结果进行分析；3、撰写和打印设计报告（包括程序、结果分析、仿真结构框图、结果曲线）。三、设计课题设计一：二阶弹簧—阻尼系统的PID控制器设计及其参数整定考虑弹簧－阻尼系统如图1所示，其被控对象为二阶环节，传递函数G(S)如下，参数为M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F（S）=1。设计要求：（1）控制器为P控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。（2）控制器为PI控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当kp=50时，改变积分时间常数)（3）设计PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%20%，过渡过程时间Ts2s,并绘制相应曲线。图1弹簧－阻尼系统示意图弹簧－阻尼系统的微分方程和传递函数为：FkxxbxM25211)()()(22sskbsMssFsXsG图2闭环控制系统结构图附：P控制器的传递函数为：()PPGsKPI控制器的传递函数为：11()PIPIGsKTsPID控制器的传递函数为：11()PIDPDIGsKTsTs(一)设计P控制器，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为所做的设计以及运行结果，KP取了不同的值，通过运用sim函数进行仿真，并得出超调量MP，过渡过程时间Ts的大小，通过分析所得出的结果，多次改变KP的大小直到符合题目的要求，使稳态误差等都达到要求。1、仿真运行程序forKp=[200,400,800]t=[0:0.01:6];[t,x,y]=sim('yhx',6);holdonplot(t,y);N=length(t);yss=y(N);%yss：稳态值holdon[ymax,i]=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mpi=N;whileabs(y(i)-yss)/yss=0.02i=i-1;endTs=t(i),%计算过渡过程时间gtext(num2str(Kp));end2、仿真框图1Out11s+2s+252TransferFcnStepScopeKpGain3、仿真运行结果改变比例系数kp大小,得如下结果，通过以下数据以及得出的曲线可分析其对系统性能的影响Kp=200mp=75.3359Ts=3.7962Kp=400mp=84.7526Ts=3.8317Kp=800mp=88.0528Ts=4.56854、仿真运行曲线012345600.20.40.60.811.21.41.61.822004008005、运行结果分析根据实验要求设计了一个P控制器，与Gs等构成闭环控制系统结构。由以上的运行结果以及曲线可以看出随Kp增大，超调量mp是逐渐变大的，Ti也是逐渐变大的，而且总是达不到稳态误差很小很小，因此得出以下结论：随着Kp值的增大，系统的超调量变大，调节时间变长，振荡次数也增多了。Kp值越大，系统的稳态误差就越小，调节应精度越高，但是系统的波动明显变多了，稳定性变差，但是系统响应变快了。随着比例系数女kp的增大并不能消除稳态误差，只能减小稳态误差。(二)设计PI控制器，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。以下为设计出的仿真程序等，运用sim函数进行仿真，编写程序使KP=50，改变KI的大小，来进行分析，直到符合题目的要求，使运行出的结果稳态误差基本很小即可，如果达不到，就要重新设定KI的大小，进行多次试验，选出如下符合要求的KI的值，程序中都有所体现。1、仿真运行程序forKi=[30,50,80]t=[0:0.01:10];[t,x,y]=sim('yhxx',10);holdonplot(t,y);N=length(t);%yss：稳态值yss=y(N);holdon[ymax,i]=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mpi=N;whileabs(y(i)-yss)/yss=0.02i=i-1;endTs=t(i),%计算过渡过程时间end2、仿真框图1Out11s+2s+252TransferFcnStepScope50KpKiKi1sIntegratorAdd3、仿真运行结果当Kp=50时,改变积分时间常数ki的大小，由以下的结果以及曲线可分析其对系统性能的影响ki=30mp=21.4633Ts=6.5686Ki=50mp=26.7424Ts=5.1127Ki=80mp=31.0229Ts=7.33754、仿真运行曲线：01234567891000.20.40.60.811.21.43050805、运行结果分析Kp=50时，随着ki值的增大，系统的超调量变大，系统响应时间出现了波动。ki越大，积分速度越快，积分作用就越强，响应时间变快，但系统振荡次数就较多。PI控制可以消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后基本无稳态误差。这是比上一个只有比例控制器的一个进步的地方。(三)设计一PID控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量σ%20%，过渡过程时间Ts2s,并绘制相应曲线。以下为所设计的程序，仿真等，改变kp,ki,kd的值得出闭环阶跃响应的超调量和过渡过程时间，通过多次试验，得到的kp取20,ki取65，kd取9时运行出的结果是满足题目要求的：1、仿真运行程序[t,x,y]=sim('yhxxx');plot(t,y);N=length(t);yss=y(N);%yss：稳态值[ymax,i]=max(y);mp=(ymax-yss)*100/yss,%计算超调量mpi=N;whileabs(y(i)-yss)/yss=0.02i=i-1;endTs=t(i),%计算过渡过程时间2、仿真框图1y(s)1s+2s+252TransferFcnYToWorkspaceStepScope20Kp65Ki9Kd1sIntegratordu/dtDerivativeAdd3、仿真运行结果经过多次试验，当Kp=20,ki=65,pd=9满足使闭环系统的阶跃响应曲线的超调量σ%20%,过渡过程时间ts2s，结果如下：mp=1.1367Ts=0.8945从结果可知超调量mp%20%,过渡过程时间Ts2s满足设计要求.4、仿真运行曲线：01234567891000.20.40.60.811.21.45、运行结果分析及设计小结把比例微分积分结合起来进行控制能够更好的达到我们想要的结果，PID参数的整定就是合理的选取PID三个参数。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面来考虑问题，每个参数都有自己的作用，比如比例调节的作用是能够成比例地反映系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生与其成比例的调节作用，以减小偏差。随着Kp增大，系统的稳态误差减小，但是系统容易产生超调，并且加大Kp只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差，显著特点就是有差调节。然后就是微分调节的作用是消除系统的稳态误差，提高系统的误差度，它的特点就是误差调节。微分调节作用是改善系统的动态性能，可以减少超调，减少调节时间。总之比例积分微分控制作用是相互关联的，结合起来用效果会更好。设计二：二阶系统串联校正装置的设计与分析设某被控系统的传递函数G(s)如下：)2()(ssKsG设计要求：选用合适的方法设计一个串联校正装置K(s)，使闭环系统的阶跃响应曲线超调量%20%，过渡过程时间.()sT15s，开环比例系数)/1(01sKv，并分析串联校正装置中增益、极点和零点对系统性能的影响。提示：可采用根轨迹校正工具进行串联校正MATLAB提供了一个辅助设计闭环系统根轨迹的仿真软件Rltool，可以用来进行根轨迹校正。在commandwindow下键入rltool，进入设计环境。一、设计思路方法根据题目要求采用matlab中提供的一个辅助设计闭环系统根轨迹的仿真软件Rltool，来进行根轨迹校正。打开matlab，在commandwindow下键入rltool，进入设计环境。根据设计要求：开环比例系数)/1(01sKv即20102)(lim0kkssGksv得取k=40,传递函数)2(40)(sssG二、设计步骤1、打开matlab，在commandwindow下键入rltool，进入设计环境。启动SISODesignTool在matlab中键入num=40;den=conv([1,0],[1,2]);ex_1=tf(num,den)，出现函数40/(s^2+2s)得到该系统的LTI对象模型ex_1。2、启动SISODesignTool窗口后，利用该窗口中File菜单下的命令Import,打开系统模型输入对话框窗口。采用系统默认的结构，输入选中的对象ex_1，将控制对象G设置为ex_1，控制器C设为1，其他的环节H,F均使用默认的取值1.单击OK在SISODesignTool中会自动绘制此负反馈线性系统的根轨迹图，以及系统波特图，如图10-1100101102-180-135-90P.M.:18degFreq:6.17rad/secFrequency(rad/sec)-50050G.M.:InfFreq:InfStableloopOpen-LoopBodeEditor(C)-2-1.5-1-0.50-8-6-4-202468RootLocusEditor(C)RealAxis3、点击Analysis中的otherloopresponse选择step得到闭环系统阶跃响应曲线如图可以看到校正前的超调量为60.4%，过渡过程时间为3.66s，明显不满足要求。StepResponseTime(sec)Amplitude012345600.20.40.60.811.21.41.61.8System:ClosedLoop:rtoyI/O:rtoyPeakamplitude:1.6Overshoot(%):60.4Attime(sec):0.508System:ClosedLoop:rtoyI/O:rtoySettlingTime(sec):3.664、经过反复试验，得出加入零点-5，加入极点-33，是满足要求的，可得到如下的根轨迹图以及伯德图10-1100101102103-180-135-90P.M.:58.3degFreq:8.7rad/secFrequency(rad/sec)-100-50050G.M.:InfFreq:InfStableloopOpen-LoopBodeEditor(C)-40-30-20-100-50-40-30-20-1001020304050RootLocusEditor(C)RealAxis5、得到的阶跃响应曲线如下超调量15.8%20%，过渡过程时间0.715s