职高数学拓展模块期末考试试卷2

数学（拓展模块）试题班级姓名_一、选择题（每题4分，共40分）1．设cosα=－12，且α∈(π，2π)，则cosα2的值为()A、12B、32C、－32D、－122．双曲线x2m－y24=1的一个焦点为(3，0)，则m的值是（）A、5B、5C、13D、133．在△ABC中，若sin(A+B)=2cosAsinB，则三角形的形状一定为()A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、钝角三角形4．抛物线y2＝ax的准线方程是x=－2，则a=()A、-4B、4C、-8D、85．函数y=3sin2x+cos2x的最小值是()A、－2B、－3C、－3－1D、－16．椭圆x29＋y2m＝1的焦点在y轴上，则m的取值范围是()A、(0，3)B、(0，9)C、(3，+∞)D、(9，+∞)7．在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=7，则∠B=()A、π6B、π4C、π3D、2π38．双曲线9x2－16y2=144的渐近线方程是()A、y＝±43xB、y＝±34xC、y＝±916xD、y＝±169x9．若sinA+cosA=32，则sin2A=()A、－12B、－32C、－14D、1410．已知tanA=3，tanB＝2，则tan(A－B)=()A、15B、17C、－15D、57二、填空题：（每题4分，共20分）11．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率e=。12．已知△ABC中，a:b:c=3:5:7，则其最大角度数为______________。13．焦点在y轴上，过点(0，－4)，离心率为1.5的双曲线的标准方程为。14．函数y=5sin(2x5－π3)－2的周期为_________，最大值为__________。15．若方程x2k－1＋y23＋k＝1是双曲线的标准方程，则k的取值范围是。三、解答题：（每题10分，共60分）16．已知cosα=－513，sinβ＝35，且α、β都是第二象限角，求sin(α－β)与cos(α+β)的值17．已知点A(2，0)是焦点在x轴上的椭圆的一个顶点，点B(2，22)在这个椭圆上。(1)求椭圆的标准方程；(2)若点P为椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，且PF1⊥PF2，求△PF1F2的面积18．在△ABC中，三个内角的比为3:4:5，最短边的长为4cm，,求其最长边的长(精确到0.1cm)19．求与椭圆x245＋y225＝1有公共焦点，且过点(32，2)的双曲线的标准方程。20．如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得点A的俯角β＝45°，已知铁塔BC商为32m，求山商CD?（精确到0.1m）21．抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆x210＋y2＝1的右焦点。(1)求抛物线的标准方程；(2)若抛物线上有一点M(x0，y0)与焦点的距离为4x0，求M点的坐标。BCDAβα