超声波传播.

第四章超声波的传播——超声波在界面的反射和折射王华生物医学工程学院重庆医科大学[e-mail]023-68485021《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院教学目的与要求掌握：超声波反射、折射现象了解：声学边界条件了解：三层介质波的反射、透射规律《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院教学内容4.1.1声学边界条件4.1.2超声波的入射和反射现象4.1.3超声波的全反射和全透射现象4.1.4超声波通过三层介质的传播4.1.5中间层介质厚度对超声传输的影响《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院医学超声中的介质内外外《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院人体组织的声学结构《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院4.1.1边界条件表征介质分解面量程两侧的声学参量之间的关系的函数称为声学边界条件.传播介质的边界形式有两种给定方式:1）给定分界面一边的声学参数值2）给定分界面两边的声学参数的关系《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院第一类、第一种边界条件给定边界上的力，绝对软边界条件：易变形介质PΣ0p气体压强不为0时声压是否为0?《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院第一类、第二种边界条件绝对硬边界条件不能变形介质vnΣ0nv《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院第一类、第三种边界条件给定声压和质点法线速度的关系（阻抗边界条件）vnΣp)(nnvpZ《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院连接边界条件在不同声阻抗的介质交界面上的声波满足的条件。nnvvpp2121v1nΣp1v2np2《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院4.1.2超声波的入射和反射现象)sincos(rrrrrykxktirArepp)sincos(tttttykxktitAtepp入射波声压反射波和折射波的声压ρ1c1ρ2c2xy)sincos(iiiiiykxktiiAiepp《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院边界条件0x第一种介质中的声压为：，第二种介质中的声压就是折射声压，，在分界面处，满足声压连续条件和法向振速相等条件，02010201xnxnxxvvpp《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院入射介质中的质点振动速度cpvvpcz/)sin(11)sin(11)sincos(111111111cosiiiiyktiiiAinyktiiAiykxktiiAiecpvecpvecpv)sin(11)sin(11)sincos(11cos1rrrrrrrrrryktirrArnyktirAiykxktirArecpvecpvecpv对第一种介质，声阻抗为ρ1c1入射波的引起的质点振动速度分布反射波的引起的质点振动速度分布rninnvvv1《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院折射介质中的质点振动速度)sin(22)sin(22)sincos(22costttttttttttyktittAtnyktitAtykxktitAtecpvecpvecpv折射波的引起的质点振动速度分布《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院边界方程02010201xnxnxxvvpp)sin()sin(00111rrriyktirAyktiiAxrixepepppp)sin(02tttyktitAxepp)sin()sin()sin(11rrritttyktirAyktiiAyktitAepepep)sin(11)sin(11)sin(22coscoscos21rrritttyktirrAyktiiiAyktittAecpecpecp《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院结论声波遇到不同介质发生反射和折射后，声波的频率不变。ck212sinsincckktiit《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院反射系数rAiAtApppititititiArAitrAitiArrAiiAtrAtiAccccccccpprccpccpcpcpcpcpcoscoscoscoscoscoscoscos)coscos()coscos(coscoscoscos22112211112211221122112211112222rrAiiAttAcpcpcpcoscoscos111122《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院入射波、反射波、折射波法向声阻抗定义入射波、反射波声阻抗：折射波声阻抗：iSRSiScZZcZcoscos1111111tScZcos222《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院反射系数12212211221111221122coscoscoscoscoscoscoscosssssititititiArAZZZZccccccccppr《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院透射系数1221122111111222coscoscos2)cos(coscoscossssitiiAtApiiiAitAttAZZZcccpptcpcpcprAiAtAppprrAiiAttAcpcpcpcoscoscos111122《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院垂直入射ititccccrcoscoscoscos22112211112211coscoscos2cccpptitiiAtAp《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院反射系数、透射系数的物理含义反射系数为反射波声压振幅和入射波振幅之比，投射系数为折射声波声压振幅和入射波振幅之比。反射系数，反射波折射系数，透射波声阻抗差距、反射系数当选择一种标准介质，可以通过回波信号的强弱确定介质的组织性质《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院垂直入射时21zz0pr1pt，匹配，这说明：尽管两种介质不一样，但是只要特性阻抗相同，对于声传播来讲，这种分界面就象不存在一样。12zz0pr0pt“硬”介质“软”介质的入射反射波与入射波的速度同相，但是反射波与入射波的声压反相。在物理上，接近于非弹性碰撞。121211221122zzzzccccppriarap2211222cccpptiAtAp《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院垂直入射（续）12zz0pr0pt“软”介质“硬”介质的入射特性阻抗大的介质相对于特性阻抗小的介质较“硬”，，，反射波与入射波的声压同相。在物理上，接近于弹性碰撞。12zz1pr0pt（软反射，边界十分柔软），，声压的大小相同，相位相反，这也是全反射。同样在介质1中形成驻波，分界面是声压的波节、速度的波腹。介质2中仍然没有声波。121211221122zzzzccccppriarap2211222cccpptiAtAp《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院垂直入射（续）（硬反射，边界十分坚硬）入射波声压与反射波声压大小相同，相位相同，合成声压是两倍，这实际上是全反射。介在介质2中没有声波的传播，它的声压是分界面处的声压，为静态声压。，12zz1pr2pt，121211221122zzzzccccppriarap2122zzzpptiAtAp《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院斜入射FFFpFFFFpzzztzzzzr12212122ttxtFiixiFcvpzcvpzcoscos22211121121212cckknm的折射率：对介质密度比：iiitiiiatapiiiititiiarapnmmcccpptnmnmccccppr22112222222211221122sincoscos2coscoscos2sincossincoscoscoscoscos《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院4.1.3超声波的全反射和全透射现象0sincos22iinm1sin2220mnmi1,0pptr110222mnm称为全透角。并不是所有的介质界面都可以发生全透射现象1122cc21cc1122cc21ccmn1，且mn1，且全透射——《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院全反射21sinsinccti12cctititisinsin1sinsin从Snell定律，21arcsinccic，为全反射临界角。入射角仍然等于反射角，ri折射系数变成复数。ici1sintt，不存在实数的角介质2中没有通常意义的沿法线传播的折射波。iiiiatapiiiiiarapnmmpptnmnmppr222222sincoscos2sincossincos《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院能量问题0022cpIA1122cpIiAi1122cpIrAr入射波声强反射波声强，透射波声强：2222cpItAt反射率（反射波声强与入射波声强之比）透射率（透射波声强与入射波声强之比），《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院212122112112)(2/2zzzzrcpcprpiArAI212212122221122112222)2(2/2zztzzzzzccppcpcptpiAtAiAtAI1IItr垂直入射声强《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院斜入射的能量问题211222221111222122112221122112112)coscos(cos42/2/)coscos()coscos(2/2/tiiiataItitiiaraIcccccpcptcccccpcpr1IItr《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院能量守恒能量守恒应该是声能声能反射率rw=Er/Ei声能透过率tw=Et/Ei设入射声束的面积为Si，透射声束的面积为StiittwSISItiirrwSISIrititSScoscos《超声治疗学》——第4章超声波的传播特性重庆医科大学生物医学工程学院对于反射波，因为反射角=