24.1.4圆周角(2)教案

-1-24.1.4圆周角（2）教案课题圆周角（2）时间教学目标1．进一步理解圆周角定理及其推论．2．推导、理解圆内接四边形性质定理．3．灵活应用圆周角定理及其推论教学重点圆内接四边形性质定理的理解．教学难点圆周角定理及其推论的灵活应用教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶一、复习引入1．什么叫圆周角？2．圆周角定理及其推论是什么？二、探索新知1．介绍圆内接多边形的相关概念：如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，那么这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。2．探索圆内接四边形性质定理（1）圆内接四边形的对角互补；（2）圆内接四边形的外角与其相邻内角的对角相等。例1．求证：圆内接平行四边形是矩形.练习：1.圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：6，求四边形各内角的度数。2.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE=3.如图，A、B、C、D是⊙O上顺次四点，若∠AOC=160°,则∠D=，∠B=2题图EDCBAO3题图DCBA补充-2-例2．如图，⊙C经过坐标原点O，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是⊙C上一点，且∠BMO=120°．求⊙C的半径及圆心C的坐标.练习2：如图，CD是△ABC的外角∠ECA的平分线，CD交过A、B、C三点的圆⊙O于点D，连结DA、DB．（1）试判断△DAB的形状，并证明你的结论；（2）若直线DO交AB于F点，且OF=4，310BD，求⊙O的半径．例3.如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BAC=∠DAC=45°，AB=3，AD=4，求CD和AC的长.课堂小结:1．圆周角定理及其推论．2．圆内接四边形性质定理．作业:《新观察》P101-102MBACOyxECABDODOBCA-3-补充作业:1.如图，△ABC内接于圆，D是弧BC的中点，AD交BC于E求证：AB·AC＝AE·AD2.如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D、E，且点D为边BC的中点。（1）求证：△ABC是等边三角形（2）求DE的长OEDCBA3.如图，在⊙O中弦AB⊥CD于点E，过点E作AC的垂线交BD于Q，P为垂足.求证：Q为BD的中点.4.如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，分别交AB、AC于D、E两点，ED的延长线与CB的延长线交于点F，若∠A=60°，∠F=20°，求∠C的度数.QPEDCBAOAEFBOCD-4-5.如图,⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积。ODCBA6．如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD交⊙O于F,交BE于H.求证：DH＝DF.变式：(1)连DE，证明DE垂直于过C点的直径.(2)若HA＝5,BC＝12,求⊙O的面积.FDEHAOBCGFDEHAOBCFDEHAOBC-5-教学设计︵内容、方法、过程、反馈、反思︶补充