教案---A4-----将一个分数拆为几个单位分数之和

1初中数学电子教案年级课题日期六年级（上）将一个分数拆为几个单位分数之和2012.11.27教学目标知识与技能1、会将一个单位分数拆为两个相同单位分数之和2、会将一个单位分数拆为两个不同单位分数之和，能自己寻找规律并运用过程与方法1、从将一个单位分数拆为两个相同单位分数之和到将一个单位分数拆为两个不同单位分数之和，体会由简单到复杂的研究过程2、从特殊分数到n1这样的一般分数，体会由特殊到一般的研究过程情感态度与价值观体会到问题对于数学探究的重要性，学会自己提出问题教材分析教学重点将一个单位分数拆为两个不同单位分数之和，能自己寻找规律并运用教学难点将一个单位分数拆为两个不同单位分数之和，能自己寻找规律并运用相关链接前期：因数、分数的基本性质后期：分数的拆分2教学内容教学过程教后记3引入老汉分马问题：一个老汉在弥留之际，将家中11匹马分给3个儿子，老大1/2，老二1/4，老三1/6。11匹马的二分之一是5匹半马，总不能把马杀了吧，老汉应该怎么分呢？正在老汉无奈之际，邻居把自己家的一匹马牵来，则有了12匹马，老大二分之一，牵走了6匹；老二四分之一，牵走了3匹；老三六分之一，牵走了2匹。一共11匹，分完后，邻居把自己的马牵了回去。即11/12=1/2+1/4+1/6。给出课题：将一个分数拆为几个单位分数之和从最简单的情况入手：请你把21拆成两个相同的单位分数之和试一试请把下列各数拆成两个相同的单位分数之和：１．以一个有趣的问题开头，吸引同学们的注意力．２．揭晓答案．随即引出本课课题。1、提问：什么叫单位分数？2、给出单位分数的一般表达形式学生给出答案，教师提问：你是如何拆分的学生给出答案，教师提问：对于任意一个单位分数，是否都能拆成两个相同单位分数之和？强调n1可以代表所有的单位分数从特殊的分数上升到一般的分数，提高学生对抽象字母的理解能力为正整数）nn(1,121,5145教学内容教学过程教后记情况复杂一些：你能把21拆成两个不同的单位分数之和吗？对21拆分情况的研究：从最简单的情况开始，当x＝1，y＝1时，有：当x＝1，y＝2时，有当x＝1，y＝3时，有1+2可以,1+1,1+3不可以,说明x、y是有条件的,x、y要满足什么条件呢?⑴x、y不能相等；⑵x、y必须是分母2的因数１．学生给出答案，教师提问：你们是怎么拆分的？２．继续提问：难道就一个答案吗？请同学继续找．３．提问：还是只有一个答案，为什么？提问：为什么乘以x+y？引导学生思考，让学生总结出两条规律所以21拆为两个单位分数之和只有一种情况给学生足够的时间寻找其他的拆分组合这部分内容对于预备的同学比较抽象，可以叫同学们先看一段时间，再告诉老师哪步没看懂追问学生21拆成两个不同的单位分数之和是否只有一种拆分方法.1122221※＋※＝＋＋＋＝＋＋＝yxyyxxyxyx.4141112111211121121＋＝＋＋＋＝＋＋＝.3161212221212122121＋＝＋＋＋＝＋＋＝.8381312331213123121＋＝＋＋＋＝＋＋＝6教学内容教学过程教后记试一试把下列分数拆成两个不同的单位分数之和：提问：对于任意一个单位分数，是否都能拆成两个不同的单位分数之和？如果能，共有几种拆分组合？回顾本课：本课其实是围绕两个问题展开的：1、对于任意一个单位分数，是否都能拆成两个相同的单位分数之和？2、对于任意一个单位分数，是否都能拆成两个不同的单位分数之和？如果能，共有几种拆分组合？问题是数学的心脏。提出问题比解决问题更重要。杨振宁说过：学问学问，就是学会提出问题。1、提问：可以拆成几种情况？你能把它们都写出来吗？2、每个小组负责一个分数，教师巡视3、学生板书，教师讲解引导学生思考，解决n1（n为大于1的正整数）的拆分问题，从大于1的正整数的因数角度入手结合板书的内容帮助同学们一起回顾使学生意识到提问题的重要性学生的解题过程要体现出分子和分母同乘了哪两个因数之和学生会发现有重合的情况，简单的讲解为何会重合加深学生们对正整数因数的理解，提高学生对抽象字母的理解能力61,51,41,317教学内容教学过程教后记一起提问题：请观察下列等式：老师提出了许多问题：（你们能提出多少）1等式右边的两个分母可以同是奇数吗？2等式右边的两个分母可以是相邻的两个整数吗？3等式右边的两个分母可以是相邻的两个奇数吗？4可以拆为3个、4个、5个、…单位分数之和吗？5拆为3个单位分数之和时，3个分母可以是3个连续的整数吗？可以是3个连续的奇数吗？老师提一个问题，学生提一个问题请同学们思考如何将拆为3个单位分数之和可以加一些限定条件，使同学们提问题更具针对性，而不只是模仿最好对同学们提的一两个问题进行解答6181241＋＝6191811＋＝616161