《二次函数的图像和性质》练习题

xy0《二次函数的图像和性质》练习题一、选择题1、下列函数是二次函数的有（）.;)3(;2;12222cbxaxyDxxxyCxyBxyA：：：：2.y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y=13.抛物线12212xy的顶点坐标是（）A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，-1）D．（-2，-1）4.函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（）A.（2，-1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（2，1）5、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）Aa0b0c0b2-4ac0Ba0b0c0b2-4ac0Ca0b0c0b2-4ac0Da0b0c0b2-4ac06．已知二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值为（）A．0或2B．0C．2D．无法确定7．正比例函数y＝kx的图象经过二、四象限，则抛物线y＝kx2－2x＋k2的大致图象是（）8、若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y29．抛物线23yx向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是()Ａ23(1)2yxＢ23(1)2yxC23(1)2yxD23(1)2yx10.二次函数cbxaxy2的图像如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个11．在同一坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可．能．是（）12.若二次函数，当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（）（A）a+c（B）a-c（C）-c（D）c13.抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则的取值范围是（）A.14xB.13xC.4x或1xD.3x或1x14.已知关于x的方程32cbxax的一个根为1x=2，且二次函数cbxaxy2的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（）A．(2，－3)B．(2，1)C．(2，3)D．(3，2)15.已知抛物线2(1)(0)yaxha与x轴交于1(0)(30)AxB，，，两点，则线段AB的长度为（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4二、填空题：1、抛物线21(2)43yx可以通过将抛物线y＝231x向左平移__个单位、再向平移个单位得到。2．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为______3.若mmxmmy22是二次函数，m=______。4、已知y=x2+x－6，当x=0时，y=；当y=0时，x=。xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．Oxy-11y–113Ox5、抛物线42)2(22mxxmy的图象经过原点，则m.6、若抛物线y＝x2+mx＋9的对称轴是直线x=4，则m的值为。7、若一抛物线形状与y＝－5x2＋2相同，顶点坐标是(4，－2)，则其解析式是__________________.8.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点()Pabc，在第象限．9．如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=－121x2+32x+35，则该运动员此次掷铅球，铅球出手时的高度为10.已知抛物线xx4y2，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是11.若二次函数y＝(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m的取值范围是12.如果二次函数y＝x2＋4x＋c图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c＝（写一个即可）三、解答题：1.（1）已知二次函数的图象以A（－1，4）为顶点，且过点B（2，－5）①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点，求二次函数的解析式；（3）若抛物线与x轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(0，－4)，求二次函数的解析式。-1Ox=1yxyxOBA2.把二次函数y=3x2-6x+9配成顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标并确定函数的最大（小）值。3.已知函数422mmxmy+8x-1是关于x的二次函数，求：（1）求满足条件的m的值；（2）m为何值时，抛物线有最低点？最低点坐标是多少？当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当x为何值时，y随x的增大而减小？4．抛物线562xxy与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D(1)求△ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍，求M点坐标。5.抛物线y=(k2－2)x2+m－4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=－12x+2上，求函数解析式。6.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？