《数据结构》试题汇编(带答案)

1《数据结构》习题汇编一、单项选择题1.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成（）。A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构2.数据结构在计算机内存中的表示是指（）。A.数据的存储结构B.数据结构C.数据的逻辑结构D.数据元素之间的关系3.在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）结构。A.逻辑B.存储C.逻辑和存储D.物理4.计算机算法指的是（①），它必须具备输入、输出和（②）等5个特性。①A.计算方法B.排序方法C.解决问题的有限运算序列D.调度方法②A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性5.在一个长度为n的顺序表中向第i个元素（1≤i≤n+1）位置插入一个新元素时，需要从后向前依次后移（）个元素。A.n-iB.n-i+1C.n-i-1D.i6.在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需要从前向后依次前移（）个元素。A.n-iB.n-i+1C.n-i-1D.i7.在一个长度为n的顺序表的表尾插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。A.O(n)B.O(1)C.O(n2)D.O(log2n)8.在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。A.O(n)B.O(n/2)C.O(1)D.O(n2)9.不带头结点的单链表first为空的判定条件是：（）A.first==NULL;B.first-next==NULL;C.first-next==first;D.first!=NULL;10.带头结点的单链表first为空的判定条件是：（）A.first==NULL;B.first-next==NULL;C.first-next==first;D.first!=NULL;11.设单链表中结点的结构为（data,next）。已知指针p所指结点不是尾结点，若在*p之后插入结点*s，则应执行下列哪一个操作？（）A.s-next=p;p-next=s;B.p-next=s;s-next=p;C.s-next=p-next;p=s;D.s-next=p-next;p-next=s;212.设单链表中结点的结构为（data,next）。若想摘除结点*p(*p既不是第一个也不是最后一个结点)的直接后继，则应执行下列哪一个操作？（）A.p-next=p-next-next;B.p=p-next;p-next=p-next-next;C.p-next=p-next;D.p=p-next-next;13.非空的循环单链表first的尾结点（由p所指向）满足：（）A.p-next==NULL;B.p==NULL;C.p-next==first;D.p==first;14.若让元素1,2,3依次进栈，则出栈次序不可能出现（）种情况。A.3,2,1B.2,1,3C.3,1,2D.1,3,215.当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为（）。A.n-2B.n-1C.nD.n+116.从一个顺序存储的循环队列中删除一个元素时，需要（）。A.队头指针加一B.队头指针减一C.取出队头指针所指的元素D.取出队尾指针所指的元素17.假定一个顺序存储的循环队列的队头和队尾指针分别为front和rear，则判断队空的条件为（）。A.front+1==rearB.rear+1==frontC.front==0D.front==rear18.树中所有结点的度等于所有结点数加（）。A.0B.1C.-1D.219.在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加（）。A.2B.1C.0D.-120.在一棵具有n个结点的二叉树中，所有结点的空子树个数等于（）。A.nB.n-1C.n+1D.2*n21.在一棵具有n个结点的二叉树的第i层上（假定根结点为第1层，i大于等于1而小于等于树的高度），最多具有（）个结点。A.2iB.2i+1C.2i-1D.2n22.在一棵高度为h（假定根结点的层号为1）的完全二叉树中，所含结点个数不小于（）。A.2h-1B.2h+1C.2h-1D.2h23.在一棵具有35个结点的完全二叉树中，该树的高度为（）。假定空树的高度为0。A.5B.6C.7D.824.在一棵具有n个结点的完全二叉树中，分支结点的最大编号为（）。假定树根结点的编号为1。A.(n-1)/2B.n/2C.n/2D.n/2-1325.在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则左子女结点的编号为（）。假定根结点的编号为1A.2iB.2i-1C.2i+1D.2i+226.在一棵完全二叉树中，假定根结点的编号为1，则对于编号为i（i＞1）的结点，其双亲结点的编号为（）。A.(i+1)/2B.(i-1)/2C.i/2D.i/2-127.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。A.n-1B.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n(n-1)28.n个顶点的连通图至少有（）条边。A.n-1B.nC.n+1D.029.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的()倍。A.3B.2C.1D.1/230.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。A.先根B.中根C.后根D.层次31.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。A.先根B.中根C.后根D.层次32.n(n＞1)个顶点的强连通图中至少含有（）条有向边。A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)33.具有n个顶点的有向无环图最多可包含（）条有向边。A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)34.一个有n个顶点和n条边的无向图一定是（）。A.连通的B.不连通的C.无环的D.有环的35.在n个顶点的有向无环图的邻接矩阵中至少有（）个零元素。A.nB.n(n-1)/2C.n(n+1)/2D.n(n-1)36.为了实现图的广度优先遍历，BFS算法使用的一个辅助数据结构是（）。A.栈B.队列C.二叉树D.树37.若搜索每一个元素的概率相等，则在长度为n的顺序表上搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（）。A.nB.n+1C.(n-1)/2D.(n+1)/238.对长度为10的顺序表进行搜索(从表头开始搜索)，若搜索前面5个元素的概率相同，均为1/8，搜索后面5个元素的概率相同，均为3/40，则搜索到表中任一元素的平均搜索长度为（）。A.5.5B.5C.39/8D.19/4439.对于长度为n的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（）的值的向上取整。A.log2(n+1)B.log2nC.n/2D.(n+1)/240.对于长度为n的有序顺序表，若采用折半搜索，则对所有元素的搜索长度中最大的为（）的值的向下取整加一。A.log2(n+1)B.log2nC.n/2D.(n+1)/241.对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为（）的值除以9。A.20B.18C.25D.2242.对于长度为18的有序顺序表，若采用折半搜索，则搜索第15个元素的搜索长度为（）。A.3B.4C.5D.643.对具有n个元素的有序顺序表进行折半搜索，则搜索任一元素的时间复杂度为（）。A.O(n)B.O(n2)C.O(1)D.O(log2n)44.对5个不同的数据元素进行直接插入排序，最多需要进行（）次比较？A.8B.10C.15D.2545.如果输入序列是已经排好顺序的，则下列算法中（）算法最快结束？A.起泡排序B.直接插入排序C.直接选择排序D.快速排序46.如果输入序列是已经排好顺序的，则下列算法中（）算法最慢结束？A.起泡排序B.直接插入排序C.直接选择排序D.快速排序二、填空题1.算法的五个重要特性是有穷性、确定性、可行性、输入和输出。2.设单链表中结点的结构为（data,next）。若想摘除结点*p本身，则应执行操作：q=p-next;p-data=q-data;p-next=q-next;free(q);3.设循环队列Q的队头和队尾指针分别为front和rear，队列的最大容量为MaxSize，且规定判断队空的条件为Q.front==Q.rear，则判断队满的条件为(Q.rear+1)%MaxSize==Q.front，而计算队列长度的表达式为(Q.rear-Q.front+MaxSize)%MaxSize。4.设有一个顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素的出栈顺序为s2,s3,s4,s6,s5,s1，则顺序栈的容量至少应为3。5.如果进栈序列是1,2,3,4,5,6,7,8。则可能的出栈序列有1430种。6.用简单的模式匹配算法在主串aaaaaab中检索子串”aab”，则总的比较次数为15。57.用简单的模式匹配算法在主串data_structure中检索子串”string”，总的比较次数为12。8.假定一棵三叉树（即度为3的树）的结点个数为50，则它的最小高度为5。假定根结点的高度为1。9.在一棵高度为3的四叉树中，最多含有21结点。10.在一棵三叉树中，度为3的结点数有2个，度为2的结点数有1个，度为1的结点数为2个，那么度为0的结点数有6个。11.一棵高度为5的完全二叉树中，最多包含有31个结点。假定根结点的高度为1。12.在一棵二叉树中，假定度为2的结点个数为5个，度为1的结点个数为6个，则叶结点数为6个。13.假定一棵二叉树的结点个数为18，则它的最小高度为5。假定根结点的高度为1。14.按照二叉树的定义，具有5个结点的二叉树有42种形态。15.以顺序搜索方法从长度为n的顺序表或单链表中搜索一个元素时，其时间复杂度为O(n)。16.对长度为n的搜索表进行搜索时，假定搜索第i个元素的概率为pi，搜索长度（即在搜索过程中依次同有关元素比较的总次数）为ci，则在搜索成功情况下的平均搜索长度的计算公式为。17.假定一个顺序表的长度为40，并假定搜索每个元素的概率都相同，则在搜索成功情况下的平均搜索长度为20.5。18.以折半搜索方法从长度为n的有序表中搜索一个元素时，时间复杂度为O(log2n)。19.从有序表(12,18,30,43,56,78,82,95)中折半搜索元素56时，其搜索长度为3。20.假定对长度n=50的有序表进行折半搜索，则对应的判定树中最后一层的结点数为19个。21.直接插入排序在最好情况下的比较次数为，最坏情况下为。（正序最好C=n-1，逆序最坏C=n*(n-1)/2）22.直接插入排序在最好情况下的移动次数为，最坏情况下为。（最好M=0，最坏M=(n+4)*(n-1)/2）23.简单选择法排序时比较数据的次数为。（任何情况下C=n*(n-1)/2）24.简单选择法排序在最好情况下的移动次数为，最坏情况下为。（最好正序M=0，最坏（非逆序，如6,1,2,3,4,5）M=3*(n-1)）1niiiASLpc625.起泡排序在最好情况下的比较次数为，最坏情况下为。（最好正序C=n-1，最坏逆序C=n*(n-1)/2）26.起泡排序在最好情况下的移动次数为，最坏情况下为。（最好正序M=0，最坏（逆序）M=3*n*(n-1)/2）27.在直接选择排序中，排序码比较次数的时间复杂度为O(n^2)。28.在直接选择排序中，数据对象移动次数的时间复杂度为O(n)。29.快速排序在平均情况下的时间复杂度为O(nlog2n)。30.快速排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n2)。三、简答题1.下面程序段的时间复杂度是O(n*m)。for(i=0;in;i++)for(j=0;jm;j++)A[i][j]=0;2.下面程序段的时间复杂度是O(n^0.5)。i=s=0;while(sn){i++;s+=i;}3.下面程序段的时间复杂度是O(n^2)。s=0;for(i=0;in;i++)for(j=0;jn;j++)s+=B[i][j]