北师大版六年级数学(上册)第五章比的认识-知识点+练习试题

..word完美格式第四单元比的认识（一）比的基本概念1．两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号.比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2．比值通常用分数、小数和整数表示。3．比的后项不能为0。4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。7．小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：25÷5=5人第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人..word完美格式3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量=已知量×已知量份数要求量份数7、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。长=周长÷2×baa宽=周长÷2×bab面积＝长×宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积长=周长÷４×cbaa宽=周长÷４×cbab高=周长÷４×cbac体积＝长×宽×高（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ，求三个内角的度数。三个角分别为：１８０×cbaa１８０×cbab１８０×cbac（４）已知三角形的周长，三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ，求三条边的长度。三条边分别为：周长×cbaa周长×cbab周长×cbac..word完美格式《比的认识》单元练习（一）班级_______姓名_______分数_______一、填一填。1.甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米。..word完美格式它们边长的比是():();它们面积的比是():()。2.一辆汽车51小时行驶20千米。这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是():(),比值是()。3.():()=31=()÷6=6÷()4.美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是():()。5.一个比的前项是0.6,后项是3.6。这个比写作():(),化简后是():()。6.把一条长5分米的铁丝,平均分成6份。每份是()分米,每份是全长的()。7.把3克糖放到100克水中,糖和水的比是(),和糖水的比是()。8.大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍。大卡车与轻型货车的载重量的比是()。9.下图中，大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是（）。大圆的面积与小圆面积的比是()。第9题第10题10.如上图,阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是()。阴影部分的面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是（）。二、判断。1.六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24。()2.甲数除以乙数的商是32,甲数和乙数的比是3:2。()3.一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说这个长方形的长是2分米,长是3分米。()..word完美格式4.圆周长与直径的比是π:1()5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的501。()三、选一选。1.甲数是乙数的31。甲数和乙数的比是()。A.1:3B.3:1C.312.下面各比中,比值是0.5的是()。A.5:2.5B.31:61C.0.7:1.43.如右图,由三个等边三角形组成的梯形。三角形与梯形周长的比是()。A.1:3B.3:5C.3:74.60平方米的教室与4平方厘米的邮票。它们的面积比是()。A.15:1B.1500:1C.150000:15.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是()。A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形四、算一算。1.求比值。0.56:0.82.5:432.化简比。515:1711.25:3..word完美格式五、解决问题。1.学校开展读书活动。小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2。小明还有多少页没有读?2.学校新购买了一批桌椅。一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元?3.在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖。其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3。获得一、二等奖的各有多少人?4.长方形的游泳池的周长是300米,长和宽的比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米?5.把■、▲、●这三种形状的零件放在天平上称,情况如下图所示。如果这三种零件各一个,共重的66克。三角形零件的重量是多少克?..word完美格式《比的认识》单元练习（二）班级_______姓名_______分数_______一、填空。1．()：30=30÷()=53=)(24=()(小数)2．五(1)班男生36人，女生24人，男、女生人数的最简比是()，女生人数和全班人数的最简比是()。3．从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是()，乙与甲每分所走的路程比是()。4．体育课上老师拿出40根跳绳，按3：2分给男、女生，男生分得这些跳绳的)()(，女生分得()根。5．山羊只数比绵羊多25%，山羊只数和绵羊只数的比是()，绵羊比山羊少()%。6．一个直角三角形，两个锐角度数比是7：11，这两个锐角分别是()度和()度。二、计算。1．化简比。0.875：1.75207：434厘米：20千米2．求比值。0.13：2.6209：612：0.5..word完美格式三、解答1．长方形的周长是72厘米，长与宽的比是4：5，长方形的面积是多少？2.等腰三角形的顶角与底角的比是2：5，它的顶角与底角各是多少度？3.红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2：3：5，红铅笔是12支，黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？..word完美格式北师大版六年级数学上册第四单元测试题一、填一填.(28分)1．10：36，读作（）。2．（）：5=9/15=27÷（）=（）%=（）成。3．一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。4．A是8.4，B比A少3.6，A：B=（）：（），比值是（）。5．一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。6．一个长方形，它的周长是36㎝，长宽的比是7：2，这个长方形的面积是（）平方厘米。7．一种盐水，盐与水的比为1：10，现有这种盐水共550克，其中盐占（）克，水占（）克。8．两个正方形的边长比是4：1,那么它们的周长比是()：(),面积比是()：()。9．某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是()：(),男生人数与女生人数比是()：();女生人数与全班人数的比是()：()。10.从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。11．一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。12．甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。13．100克盐放入5千克的水中,盐与水的质量比是()：(),在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是()：()。二.选择题(选择正确答案的序号)(5分)(1)比的前项和后项()A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为0..word完美格式(2)学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是().A.2：3：5B.2：3：4C.1：2：3(3)3/5：0.2化成最简整数比是().A.1：3B.3：1C.3(4)一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要()秒.A.60B.75C.90(5)出勤率最高可以达到()A.101%B.99%C.100%三.化简下列各比(14分)4.2：7/4120：721/7：1/491：1/336分：1小时308立方厘米：2立方分米1平方米：4320平方厘米四.求出下面各比的比值.(15分)40：281.6：2.57/2：8.45/2：11/29.2：2.05五.解决问题(38分)(1)甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。（2）一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？（3）小红小刚小华三个人收集邮票，小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2：3，小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6：13，三人共收集230枚，求三个人各收集多少枚？（4）一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？（5）一批零件，已知加工完的个数与未加工的个数之比是1：3，再加工150个，已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2：3，则这批零件一共有多少个？（6）一套西服390元，裤子的价格是上衣的5/8，求裤子和上衣各多少元？附加题：（每道10分）1．小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为9：5？2．甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？3．有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？4．一个三角形，它的一个内角占内角和的1/6，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是什么三角形？北师大版六年级上册数学第四单元测试题一.填空题：（20）分..1.5÷8=（分数）=（）：（）=（）小数2.把0.56：0.64化成最简整数比是（）：（），比值是（）。3.今天去我们班的学生出勤率是92℅，到校的学生与没有到校的学生人数比是（）：（），没有到校的学生与全班学生比（）：（）。4.比的前项扩大10倍，后项缩小40℅，比值（）。5.大小两个齿轮的齿数比是4；3，大齿轮有48齿，小齿轮有（）齿。..word完美格式6.在2：5中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）.7.甲数与乙数的比是3：4，甲数比乙数少℅。8.把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：（）：（）。9.比值为1.5的最简整数比是（）：（）.10.六年级（1）班的女生人数与男生人数的比是1：2，女生有22人，全班有（）人.二.判断题：10分1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。（）。2.比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.（）。3.化简比就是求比值。（）。4.比值相当于数值，所以比值就是分数.（）。5.圆的周长与直径的比是3.14：1.（）。三.择优录用（把正确的答案填要在括号里）.10（分）1.甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（）A、3：4B、4：3C、1：4D、4：12.圆的直径与它周长比是（）A、1：2лB.1：6.28C.不能确定3.一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（）三角形A.锐角B.直角C.钝角4.一本书，已经看了总页数的60℅，没有看的与全书的比是（）A.2：3B.3：5C.2：5