岩土工程数值法 绪论

岩土工程数值法FLAC3D使用刘必灯博士2011年9月1日个人简介•2002-2006石家庄铁道大学土木工程学院桥梁系学士学位•2006-2008中国地震局工程力学研究所防灾减灾工程与防护工程硕士学位•2008-2011中国地震局工程力学研究所桥梁与隧道工程博士学位（2008年免试提前入读博士）考核方式与纪律•考勤+程序设计(期中小作业)+程序设计(期末大作业)，没有考试•考勤：1小时=1分•期中程序设计：30分•期末程序设计：约40分•纪律！•公共邮箱[e-mail]密码flacflac•个人邮箱[e-mail]•电话[phone]解决岩土工程问题的方法经验类比法试验测试法极限平衡法应力应变法解析法Ritz变分法加权残值法有限元法边界元法变分法差分法离散元法近似求解法岩土工程问题求解数值法的种类•有限差分法•有限单元法•边界元法•离散元有限差分法•最早出现的数值解法•以差商来代替方程式的导数xyyxyyxyyxydxdyiiiiiii2111121122222xyyyxydxydiii有限单元法•Clough在1960年首次应用“有限单元法（FiniteElementMethod)”这个词，并处理平面弹性问题•有限元法思想，即划整为零•很早就有了，我国的祖冲之将圆分割，求得，就是采用有限元的基本思想有限元的优缺点及应用情况可用于非均质问题，多层土、多种材料、多区域；可用于非线性材料，各向异性材料；可适应复杂边界条件；可用于各种类型的问题：应力变形、渗流、固结、流变、湿化变形、动力、温度问题等。优点：缺点：单元形态对计算结果影响较大；计算比较复杂、麻烦；计算模型、参数对结果影响大；非连续性问题困难；软件介绍•FastLagrangianAnalysisofContinua•美国Itasca咨询公司开发2D程序(1986)•1990年代初引入中国•有限差分法(FDM)•DOS版→2.0→2.1→3.0→3.1•Itasca其他软件FLAC/FLAC3D简介概况FLAC3D是通用程序，可以模拟包含流体耦合，热流动及(土/石与)结构相互作用的完全非线性静力学和动力学问题，问题几何形状和边界条件不受任何限制。FLAC3D使用广义有限差分法(任意形状单元，又称为有限体积法)模拟非线性连续介质的力学行为。FLAC3D对完整的动力学方程求解，即使对于准静态问题也是如此，这种方法对于涉及物理不稳定问题(如坍塌)很有优势。在模拟系统的静态响应时，使用阻尼吸收动能。隧道工程基本特征内置材料模型（fortran）连续介质非线性，大应变模拟（ansys）显式解题方案，为不稳定物理过程提供稳定解界面或滑动面用来模拟可产生滑动或分离的离散面，从而模拟断层，节理或摩擦边界内置材料模型：零模型,三个弹性模型(各向同性，横观各向同性和正交各向异性),八个朔性模型(德鲁克-布拉格,摩尔-库伦,应变硬化/软化，单一节理，双线性应变硬化/软化单一节理,双屈服，修正剑桥粘土，霍克-布朗)自动三维网格生成器(FLAC3D)使用预定义形状可以创建交叉内部区域（如交叉隧道）FLAC3D拥有部分图形用户界面(用来进行绘图和文件操作)强大绘图功能—等值线,矢量,张量等工业标准格式图形输出(包括PostScript,BMP,JPG,PCX,DXF(AutoCAD),EMF等),并可以用剪贴板进行图形剪切和粘贴浅隧道的顺序开挖和支护喷射混凝土，锚索及土钉支护开挖应用：岩土力学分析，例矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程特色：大应变模拟完全动态运动方程使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍显示求解具有较快的非线性求解速度结构-土相互作用坝基饱和稳定流隧道围岩中的非饱和稳定流丰富的本构模型岩石各向同性的岩石材料胡克-布朗模型粘土变形和抗剪强度是体变的函数修正剑桥模型轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致永久体积减小双屈服面塑性模型层状材料破坏后研究具有非线性材料硬化或软化的层状材料双线性应变硬化/软化遍布解理模型松散沉积地层中的开挖具有强度各向异性的层状材料(即板岩)遍布解理模型破坏后研究(失稳过程，立柱屈服，顶板崩落)存在非线性硬化或软化的粒状材料应变硬化/软化摩尔-库仑模型岩土力学通用模型(边坡稳定性分析，地下开挖)松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混凝土摩尔-库仑模型与隐式有限元程序相比的常用模型极限分析，底摩擦角的软粘土德鲁克-普拉格模型不超过强度极限的层压材料横观各向同性弹性(即板岩)横观各向同性弹性不超过强度极限的柱状玄武岩正交各向同性材料正交各向同性弹性低于强度极限的人工材料(如钢铁)；安全系数计算均匀各向同性的线形本构关系线弹性模型孔洞，开挖，后续施工材料(如回填)空空模型实际应用材料特性模型岩石各向同性的岩石材料胡克-布朗模型粘土变形和抗剪强度是体变的函数修正剑桥模型轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致永久体积减小双屈服面塑性模型层状材料破坏后研究具有非线性材料硬化或软化的层状材料双线性应变硬化/软化遍布解理模型松散沉积地层中的开挖具有强度各向异性的层状材料(即板岩)遍布解理模型破坏后研究(失稳过程，立柱屈服，顶板崩落)存在非线性硬化或软化的粒状材料应变硬化/软化摩尔-库仑模型岩土力学通用模型(边坡稳定性分析，地下开挖)松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混凝土摩尔-库仑模型与隐式有限元程序相比的常用模型极限分析，底摩擦角的软粘土德鲁克-普拉格模型不超过强度极限的层压材料横观各向同性弹性(即板岩)横观各向同性弹性不超过强度极限的柱状玄武岩正交各向同性材料正交各向同性弹性低于强度极限的人工材料(如钢铁)；安全系数计算均匀各向同性的线形本构关系线弹性模型孔洞，开挖，后续施工材料(如回填)空空模型实际应用材料特性模型弹性本构模型零模型所有的应力均为零:模拟挖空区弹性模型各向同性，线性各向异性弹性，假定单元为横观各项异性bgb面为对称面.,b轴与x,y轴呈任意角度:fbxy德鲁克-布拉格;摩尔-库伦;单一节理;应变硬化-软化;双屈服;修正剑桥粘土;霍克-布朗1.所有模型都由屈服函数，硬化/软化函数，和流动准则描述;2.塑性流动基于塑性理论，即总应变可以分解为弹性分量和塑性分量，只有弹性应变分量根据弹性定律引起应力增加。而且，弹性和塑性分量与主应力同轴;3.德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理,应变硬化-软化模型使用剪切屈服函数和非相关联流动法则;4.德鲁克-布拉格，摩尔-库伦，单一节理,应变硬化-软化模型另外还定义了拉伸强度准则及其相关流动法则;5.所有模型都使用有效应力描述;6.双屈服和修正剑桥粘土考虑了体积改变对材料可变形性和体积变形的影响;7.霍克-布朗包含非线性破坏面，随围压改变的塑性流动法则.塑性本构模型FLAC/FLAC3D基本原理FLAC/FLAC3D利用有限差分，显式方案，动态松弛方法模拟连续体的非线性力学行为：即使对准静态问题,程序仍然求解完整的动力学方程。这种方法的好处在于可以为物理非稳定过程例如塌方提供稳定解；在“松弛”方法中，使用阻尼来吸收动能以模拟系统的“静态”反应。这种方法可以用比其它方案如解矩阵法更为真实有效地模拟塌方问题。混和离散技术FLAC混和离散+/2=每个为常应力/应变:体积应变由整个四边形算出.应变偏量则有两个三角形和分别算出(混合离散过程)解题过程中网格坐标按照“拉格朗日方式更新”(网格随材料移动),且为显式(一个时步内局部变化不会影响邻域)FLAC3D混和离散+/2=动态松弛法在动态松弛法中，网格点根据牛顿运动定律运动.网格点的速度与该点的不平衡力呈正比.这种求解方法所决定的一系列位移将把系统带入平衡状态，或表明破坏模式在动态松弛法中有两个因素很重要:1.时步的选择2.阻尼效应时步为满足数值稳定性，时步必须满足如下条件:这里Cp与1/mgp成比例。对于静态分析，网格点质量按比例调节使得局部临界时步等于()，这样收敛速度最优.然后调节节点惯性质量以满足稳定条件:注意介质实际重量不受影响.1tpCxtmin()()21max[],139lllimnSiV，显式解与隐式解的比较显式,逐时推进隐式,静态1.无需进行反复迭代来实现非线性本构关系.2.类似问题求解时间呈N3/2规律增长3.物理非稳定性不会引起数值不稳定性.4.因为无需储存矩阵，用较小内存即可模拟大尺度问题.5.对大位移、大应变问题同样适合，无需额外的计算.1.需进行反复迭代来实现非线性本构关系2.类似问题求解时间呈N2甚至N3规律增长.3.难以模拟物理非稳定性问题.4.需存储刚度矩阵，需克服相关的带宽问题，需要的内存较大.5.对大位移、大应变问题需进行大量的计算.FLAC3D的求解过程平衡方程(动量方程)应力—应变关系(本构模型)Gauss定律单元积分应变率速度节点力新的应力对所有的网格节点对所有单元分析问题的过程建立网格初始条件边界条件初始应力平衡外荷载求解前处理后处理FLAC3D系统要求处理器–1GHz；硬盘–至少要有100M的空间；内存–载入FLAC3D需要3MB内存;当模型创建后内存可以自动增添和释放；显示器–屏幕分辨率1024x768像素,16-字节调色版操作系统–任何安装Windows98及以上版本的因特尔计算机单机网络–FLAC3D3.0有网络版菜单驱动(计算模式)命令栏FLAC3DFLAC3DFLAC3D的文件格式保存文件(*.sav)–含有所有状态变量和用户定义条件的二进制文件数据文件(*.dat)–数据文件由用户创建的一种ASCⅡ格式的文件，它包括一系列的用于描述所分析问题的FLAC3D命令历史记录文件(*.his)–记录输入输出历史值的文件图形文件–图形文件(各种标准格式)电影文件(*.dcx)–AVI或PCX图像文件，这些图像文件可以当作电影放映FLAC3D语言及主要命令•程序控制NEW(!!!)CALLfilenameQUITSAVEfilenameRESTOREfilenameRETURNSTOP•计算模式说明CONFIGAXisymmetric,p-stressCreep,dynamic,extra,gwflow,,thermal•几何模型的建立GENERATEZONEmeshnamecoordinateratioATTACHface•本构模型参数输入MODELnull,mohr-coulomb,elastic,isotropicelastic,elasticorthotrpic,ubiquitous-joint,strainhardeningsofteningplasticity•初始条件说明INITIALpp,sxx,sxy,sxz,syy,szz,xdis,ydis,zdis,yvelzvelxvel,SETlarge,small,3D-damping,clock,creeptime,dytime,flow,force,gravity,tension,thermal,stepWATERtable•边界条件输入APPLYmechnicalboundary-ff,Pressure,sxx,syy,szz,sxy,xf,yf,zf,groundwaterboundary-pp,dischangethermalboundary-convention,flux,raditionFIXpp,Saturation,temperatrue,x,yFREEpp,Saturation,temperatrue,xy•支护结构特性STRUCTURbeamcablesupportangle,begin,delete,end,remove,widthprop,segment,tension,deletenode,fix,free,load,pin,sl