巧数图形详解-小学奥数

巧数图形白汀水例1、数线段45321共5+4+3+2+1=条线段15练习1、数线段1共7+6+5+4+3+2+1=条线段28234567例2、下面图中有几个长方形?单个2个组合3个组合4个组合5个组合总计数一数：5432115总计：5+4+3+2+1=15可见，整齐单排长方形个数的算法与线段计算相同。例3.数出图中共有多少三角形。ABCDEF数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。1234三角形个数：4+3+2+1=10练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？5+4+3+2+1=个156+5+4+3+2+1=个2112345练习2.数一数，下图中有多少个三角形？(4+3+2+1)×2=个20(5+4+3+2+1)×3=个45123412345例4.数一数，下图中有多少个角？12341214+3+2+1=个10拓展1.数一数，下图中有几个三角形？总共16+16+8+4=个单个三角形16个2个三角形组合16个4个三角形组合8个8个三角形组合4个44总共14+6+10+14=个拆除2条红线和蓝绿线后有三角形14个2条红线返回后增加6个三角形绿线返回后增加10个三角形蓝线返回后增加14个三角形还可以这样数：44拓展2、数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有：3+2=个红线退出后有3个三角形。红线返回后有增2个三角形。5拓展3、数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有：8+7=个蓝线退出后有8个三角形。蓝线返回后增加7个三角形。15搌4、数出下面图形中分别有多少个三角形？总共有8+4=个蓝线退出后有8个三角形。蓝线返回后增加4个三角形。12拓展5.数一数，下图中有几个三角形？15+5+15=个351515513716拓展6.数一数，下图有多少个三角形？16+7+3+1=个276+6+3=个15484拓展7.数一数，下图中有多少个三角形？24+16+12+4=56个32+24+16+8+4=个24123216844拓展8.数一数，下图中有多少个三角形？24+16+12+4=56个2412可看成由这个图形的3个组合，单独一个有16个三角形。组合后增加8个三角形。总共16×3+8=56还可以这样数：拓展9：下面图形中有多少个三角形？总共3+5+8=16个三角形。拆走2条线后有3个三角形。返回第1条线后增5个三角形。返回第2条线后增8个三角形。或6+3+6+1=16单个2个3个整个拓展10.数一数，下图中有多少个三角形？总共5+4=9个三角形中线移去后有5个三角形总共5+8=13个三角形小三角形移去后有5个三角形小三角形返回后增加4个三角形中线返回后增加了8个三角形总共：10+10+4=个4+3+2+1=10拓展11、图中共有（）个三角形。4+3+2+1=104245个5个拓展12：数出下图中所有三角形的个数。(3+2+1)×5-5=25小五边形外侧组合三角形有（3+2+1）×5-5=25个三角形。以大五边形边为底边的等腰三角形有5个。以小五边形顶角为顶角的等腰三角形有5个。总共：25+5+5=个。35拓展13:数一数，下图中共有多少个三角形？总共18+10=28（个）三角形或12+6+8+2=28（个）三角形5个组合3个组合2个组合单个中横线移去后有18个三角形中横线返回后增10个三角形101010拓展14.数一数，图中有多少个长方形？总共(4+3+2+1)×3=个30拓展15.数一数，图中有多少个长方形？（4+3+2+1）×（4+3+2+1）=个6+5+4+3+2+1=个10021拓展16.数一数，图中有多少个正方形？6×3+5×2+4×1=个18104325×5+4×4+3×3+2×2+1=个552516941或551234512222615拓展17.数一数，图中有多少个长方形？总共15+6-1=个（6+5+4+2+1）×（3+2+1）=个20126拓展18、下面图形中有多少个正方形，多少个三角形？有1个正方形。8个三角形。有1正方形。8个三角形。拓展19、下面二图形叠加后有多少个正方形，多少个三角形？二图形共有2个正方形，16个三角形二图叠加后新增8个正方形，新增三角形：16+12=28个二图叠加后总共有2+8=10个正方形，16+28=44个三角形。或直接数三角形16+16+8+4=448组合4组合2组合单个+拓展20.数一数，图中有多少个正方形？6+2+7+2=17个4+1+4+1=10个拓展21.数一数，图中有多少个正方形？15+6+1=个229+2=个11拓展22.数一数，图中有多少个正方形？5+11=个51116拓展23.数一数，图中有多少三角方形？20+16+8+4=个48201681拓展24.数一数，图中有多少个正方形？5+4+1=个5103拓展25.数一数，图中有多少个长方形？3+3+3+1=个总共28个33120设想大长方形消失则有15+10-1=24个还原大长方形则增4个总共24+4=个28谢谢使用