体育装备工程专业《理论力学》作业及答案

2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-1-学号：班级：姓名：成绩：2011-2012学年第一学期理论力学习题——静力学公理和物体的受力分析一、判断题（正确的划√，错误的划×）1.用力的平行四边形法则，将一已知力分解为F1和F2两个分力，要得到唯一解答，必须具备：已知F1和F2两力的大小；或已知F1和F2两力的方向；或已知F1或F2中任一个力的大小和方向。(×)2. A 图示结构在计算过程中，根据力线可传性原理，将力P由A点传至B点，其作用效果不变。(×)3.作用在任何物体上的两个力，只要大小相等，方向相反，作用线相同，就一定平衡。(×)4.刚体在3个力的作用下平衡，这3个力不一定在同一个平面内。（√）BABAP2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-2-二、单项选择题(请将正确答案的序号填入划线内)1.固定铰支座约束力(D)A.可以用任意两个相互垂直的通过铰心的力表示B.可以用任意一个大小和方向未知的通过铰心的力表示C.其反力的方向在标定时可以任意假设D.其反力的方向在标定时不可以任意假设三、填空题1.对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随其改变而改变。2.力对物体的作用效应一般分为移动效应和转动效应。3.作用在刚体上的力，可沿其作用线任意移动作用点，而不改变力对刚体的作用效果。所以，在刚体静力学中，力是滑动矢量。四、分析与计算题1、画出下列各图中物体A，ABC或者构件AB，AC的受力图。未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。（a）TP2P1P2ABP1FxFy2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-3-（b）（c）（d）FCXFBCBAPCBAPFFFCYFADCBAFBFCCAFCFABFFCFA2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-4-2、画出下列每个标注字符的物体（不包含销钉与支座）受力图与系统整体受力图。图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。（a）（b）FDXFCXFCYN1DCCDqAFDYN2F/DXF/DYCBqDFCXFCYN1CqAN2BP2N2CP2N1P1ABP1FAXFAYCP2N/2N3N2N1P1FAXFAYN3ABq2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-5-（c）（d）BFACFBF1DFCFBF1F/BFAF1FFCFADDAACCB2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-6-（e）FEFEYFADCABPEHDCABPEHDFAFHFBXFBYABFAFBXADF/ADF/DACFBYFCXFCYEFDAFEF/CYF/CXEFHD2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-7-姓名：2011-2012学年第一学期理论力学习题——平面力系一、判断题（正确的划√，错误的划×）1.输电线跨度l相同时，电线下垂量h越小，电线越易于拉断。(√)（模块3）2.用解析法求平面汇交力系的平衡问题时，所建立的坐标系x，y轴一定要相互垂直。（×）（模块3）3.一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只有3个。（√）（模块4）二、填空题1.平面汇交力系的合力，其作用线通过汇交点，其大小和方向可用力多边形的对角线表示。（模块3）2.平面汇交力系，有2个独立的平衡方程，可求解2个未知量。（模块3）三、计算题1、平面刚架如图所示，已知F＝50kN，q＝10kN/m，M＝30kN·m，试求固定端A处的约束力。（模块3）1mMB1m1m2mqACDF2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-8-【解】取刚架为研究对象，其上除受主动力外，还受固定端A处的约束反力FAx、FAy和MA，刚架受力图如图所示。列平衡方程并求解。0=∑xF01=×−qFAxkNFAx10=∑=0yF0=−FFAykNFAy50=∑=0AM015.11=×−××+−FqMMAmkNMA⋅=652、三铰拱如图所示，已知每个半拱重W＝300kN，跨度l＝32m，高h＝10m。试求支座A、B的约束力。（模块4）【解】首先取整体为研究对象。其受力【解】首先取整体为研究对象。其受力如图所示。可见此时A、B两处共有四个未知力，而独立的平衡方程只有三个，显然不能解出全部未知力。但其中的三个约束力的作用线通过A点或B点，可列出对A点或B点的力矩方程，求出部分未知力。取右半拱为研究对象W2m2m16mAChB16mW2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-9-3、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。（模块5）（解）：组合梁及BC杆，受力分析如图所示。DE、DF、DG杆均为二力杆。0)(1=∑=iniBzFmr02=⋅⋅+αSinFMDGKNFDG125=节点D为对象：受力如图示01=∑=niixFr0=−⋅DFDGFCosFαKNFDF31−=整体为对象：01=∑=niixFr0=−DFAxFF得KNFAx31−=01=∑=niiyFr0=−FFAy得KNFAy1=0)(1=∑=iniAzFmr034=−⋅++⋅ADFmFMF得mKNmA⋅=5.32010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-10-4、平面桁架的支座和载荷如图所示。求杆1，2，3的内力。（模块5）解：用截面法，取截面I分析，如图所示：0=ΣDM，032223=•−−•−•−aFaFaF0=ΣxF，03=−F，03=FFF322−=分析C点：0=ΣyF，01332=•−−CFFF，FFCF9132=0=ΣxF，01321=•−−CFFF，FF941−=321ACBDEFa/3a/3a/3a/2a/2IFFDACF2DEFa/3a/3a/3a/2F3F2FCFF12010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-11-姓名：成绩：2011-2012学年第一学期理论力学习题——空间力系一、判断题（正确的划√，错误的划×）1.空间力偶中的两个力对任意投影轴的代数和恒为零。（√）（模块7）2.空间力对点的矩在任意轴上的投影等于力对该轴的矩。（×）（模块6）3.空间力系的主矢是力系的合力。（√）（模块7）4.空间力系的主矩是力系的合力偶矩。（√）（模块7）5.空间力系向一点简化得主矢和主矩与原力系等效。（√）（模块7）6.空间力系的主矢为零，则力系简化为力偶。（×）（模块7）7.空间汇交力系的平衡方程只有三个投影形式的方程。（√）（模块7）8.空间汇交力系的三个投影形式的平衡方程，对投影轴没有任何限制。（√）（模块7）9.空间力偶等效只需力偶矩矢相等。（√）（模块7）10.空间力偶系可以合成为一个合力。（×）（模块7）二、填空题1.空间汇交力系的平衡方程。（模块6）2.空间力偶系的平衡方程。（模块7）3.空间平行力系的平衡方程。（模块8）4.空间力偶等效条件力偶矩矢相等。（模块7）5.空间力系向一点简化得主矢与简化中心的位置无关；得主矩与简化中心的位置有关。（模块7）6.如图所示已知一正方体，各边长a，沿对角线BH作用一个力F，则该力在x、y、z2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-12-轴上的投影=xFFFFx3322321−=⋅⋅−=、=yFFFFy3322321−=⋅⋅−=、=zFFFFz33311=⋅=。（模块6）7.已知一正方体，各边长a，沿对角线BD作用一个力F，则该力对对x、y、z轴的矩xM=Fa22yM=Fa22−、yM=Fa22。（模块7）8.图示三个力系等效的是(a)&(b)（图中都为正方体，边长为1m）。（模块7）三、计算题1、.空间构架由三根直杆AD、BD和CD用铰链处D连接，A，B和C端则用球铰链固定在水平底板上。起吊重物的重量为P=10kN作用，各杆自重不计，试求铰链A、B和C的约束力。（模块8）yzyzyz2N14N4N8N4Nm8Nm2N8Nm2Nm(a)(c)(b)2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-13-解：xyPDzAFCF°30°45°15C°45BFO(b)取节点D为研究对象，设各杆受拉，受力如图b。平衡：0=∑xF，045cos45cos=°−°ABFF（1）0=∑yF，015cos30cos45sin30cos45sin=°−°°−°°−CBAFFF（2）0=∑zF，015sin30sin45sin30sin45sin=−°−°°−°°−PFFFCBA（3）P=10kN解得kN4.26−==BAFF（压）kN5.33=CF（拉）2、电动机通过联轴器传递驱动转矩M=20N·m来带动皮带轮轴，如图所示。已知带轮直径d=160mm，距离a=200mm，皮带斜角α=30°,带轮两边拉力FT2=2FT1。试求A、B两轴承的约束力。（模块8）xyCzADP2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-14-【解】因得2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-15-姓名：2011-2012学年第一学期理论力学习题——第四章摩擦一、单项选择题(请将正确答案的序号填入划线内)1、如图所示，作用在左右两木板的压力大小均为F时，物体A静止不下落。如压力大小均改为F2，则物体受到的摩擦力（1）。（1）与原来相等；（2）是原来的两倍；（3）是原来的4倍。2、图示物块重5kN，与水平面间的摩擦角°=35fϕ，今用力F推动物块，kN5=F。则物块将（1）。（1）不动；（2）滑动；（3）处于临界平衡状态；（4）滑动与否不能确定。二、计算题1、作出物体A和B在P最小维持平衡状态受力图，P最大维持平衡状态受力图2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-16-2、梯子长AB=l，重为P，若梯子与墙和地面的静摩擦系数f=0.5,求a多大时，梯子能处于平衡？解：考虑到梯子在临界平衡状态有下滑趋势，做受力图。)2(0,0)1(0,0−−−−=−+=−−−−−−=−=∑∑PFNYFNXBAAB由)3(0sincoscos2,0minminmin−−−=⋅−⋅⋅−⋅⋅=∑αααlNlFlPmBBA)5()4(−−−−−−−−⋅=−−−−−−−−⋅=BBAANfFNfF)3(1,1,1:222代入解得fPPFffPNfPNBBA+−=+=+='022min87365.025.01arctg21arctg:=×−=−=ffα得注意，由于a不可能大于90度，所以梯子平衡倾角a应满足0'0908736≤≤α2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-17-姓名：2011-2012学年第一学期理论力学习题——第五章点的运动学一、计算题1、自行车B沿近似用抛物线方程y=Cx2（其中C=0.01m-1）描述的轨道向下运动。当至点A（xA=20m，yA=4m）时，Bυ&=8m/s，tBd/dυ=4m/s2。求该瞬时B的加速度大小。假设可将车－人系统看成点。解：点A处曲率半径ρ：y=0.01x2[]02.0)4000.01()(1232232xyyxx+=′′′+=ρx=20m时，ρ=62.47m024.12n==ρvam/s213.4024.14222n2τ=+=+=aaaBm/s2第一题第二题2、图示人造地球卫星在赤道附近的椭圆轨道上运行。当其通过短轴半径上点A时，速度υ=17920km/h，地表附近的重力加速度g=9.821m/s2，地球半径R=6371km。求点A的曲率半径。解：9784360010920173=×=vm/s557.1860130008821.9371622222=+×==grRgAm/s2348.100088601386013557.1sin22n=+×==θAgam/s238018n2==avρkm2010级体育装备工程专业马勇《理论力学》作业-18-姓名：2011-2012学年第一学期理论力学习题——第六章刚体的简单运动一、判断题（正确的划√，错误的划×）1.各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动（）不一定。例如各点轨迹均为圆周的刚体平移（参见下图中吊钩各点的运动）。2.“刚